希望杯培训题

初中一年级一、选择题（以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母填在每题后面的圆括号内）1．计算：)(24339524415139524422aa（）A.1B.1.2C.1.8D.22．在直线a上有三个点A、B和C，且cmBCcmACcmAB15,3,12.则点A、B和C的顺序是（）A.A、B、CB.A、C、BC.C、B、AD.B、A、C3．图1中画有4条直线dcba,,,以及4个点A、B、C、D.有下列4个表述：(1)点D在直线a和c上；(2)直线ba,通过点A；(3)三条直线dcb,,都通过点B；(4)点C不在直线c上.其中不正确的表述有（）个.A.1B.2C.3D.44．Ifthendcbadcba,47531da（）A.6B.－6C.0D.－35．如果数轴上的点x到原点距离小于5，那么55xx（）A.10B.x2C.－10D.x26．下面是4个结论：○1一个有理数和它的相反数之间必有一个有理数；○2有理数都可以写成有限小数；○3直角三角形的三条边边长可以都是有理数；○4直角三角形的三条边的边长一定都是有理数.其中正确结论有（）个.A.1B.2C.3D.47．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A.cm3、cm4、cm8B.cm5、cm6、cm11C.cm4、cm6、cm9D.cm2、cm2、cm58．数轴上从左到右的四个点A、B、C、D的相应坐标为a、b、c、d.若线段CD比AB长21，而21dcba.则点C的坐标为（）A.0B.21C.1D.2ABCdabc·b图19．已知三角形ABC的三边长a、b、c都是整数，且满足123acb与2)113(cb的值互为相反数，那么该三角形的周长等于（）A.11.5B.14C.13D.910．如图2，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A、B、C、D对应的数分别是a、b、c、d，且102ad，那么数轴的原点应是点（）A.AB.BC.CD.D11．演出厅有1200个座位，某场演出，售出甲等票150张，单价200元；乙等票250张，单价160元；丙等票400张，单价125元，演出厅每个座位本场的平均单价为（）A.95元B.100元C.150元D.160元12．在一条3600m长的新公路的一侧，从一端开始等距离地树立电线杆，按原设计，每间隔40m处已挖好了坑，现改为每间隔60m处立一根电线杆，则需要重新挖和填的坑的个数分别为（）A.50和40B.40和50C.60和30D.30和6013．BOCAOB和互为邻补角，并且BOCAOB和大18°，则BOCAOB和中大角的度数是（）A.54°B.81°C.99°D.162°14．某中学为新生准备女生宿舍若干间，若每间住4人，则还剩20人未住下，若每间住8人，则仅有一间没有住满，那么该中学入学的女新生人数为（）A.25B.30C.44D.4815．在一条平直的公路上，汽车A、B、C分别以每小时80、70、50km的速度行驶，汽车A从甲站开往乙站，汽车B、C同时从乙站出发与A相向而行开往甲站，途中A与B相遇后两小时再与C相遇，则甲乙两站距离是（）A.2010kmB.2005kmC.1690kmD.1950km16．在1，2，3，…，n这n个自然数中，质数和合数的个数一样多，则]2)1(1[812nn的值（）A.一定是偶数B.一定是奇数C.一定是整数D.可能是分数17．如图3，已知cba,,三条直线都过点O，所形成的6个角中，303,201，则5（）A.100°B.110°C.120°D.130°18．一个两位数的41恰等于该两位数的数字之和，这样的两位数有（）个。A.1B.2C.3D.419．若)2(201020092010mn是关于字母n的单项式，则2010)3(m的值是（）A.0B.1C.2D.320．在ABC中,A的平分线与C的平分线相交于点P.若)600(60,60aaCaA，则APC的补角的度数是（）·········ABCD图2O14abc2356图3A.40°B.60°C.80°D.100°21．方程532xx的整数解的个数是（）A.2B.4C.6D.双6大的数22．已知PCPBPA，其中P为线段AB的中点，则ACB的大小是（）A.60°B.90°C.120°D.无法确定的23．父亲的年龄是女儿现在的年龄时，女儿刚4岁；当父亲79岁时，女儿的年龄恰是父亲现在的年龄，父亲和女儿现在的年龄分别是（）A.54岁和28岁B.53岁和28岁C.54岁和29岁D.54岁和28岁24．如图4所示，有4条直线dcba,,,以及3个交点A，B，C在图中画出的部分可以数出（）对同位角.A.20B.24C.28D.3225．乘积337673的个位数字是（）A.1B.3C.7D.926．如果关于x的两个方程10)(22234axaxax和的解相同，那么a的值为（）A.23B.32C.23D.3127．有下列判断：○1不相交的两条直线称作平行线；○2如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线平行；○3在同一平面内如果两条线段不相交，那么这两条线段就平行；○4如果等腰直角三角形的一条高为10，则其面积为100.其中，正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个28．规定)(af表示ax时)(xf的值（例如，若5342)4(,32)(fxxf则）.若132)(1127mxxxxf，且1)8(,2009)8(ff则（）A.2009B.2010C.－2009D.－2010-1-1729．InFigure5,lineAB,CDinsertatpointO.IfMNONOM,thenCQPAPQ()A.180°B.200°C.220°D.240°30．已知圆周率的数值满足3.13.2.若2x，则4321xxxx1098765xxxxxx（）A.72xB.72xC.72xD.72xABCdabc图4ABCDOMNPQ图5二、填空题31．将正整数数列去掉4的倍数后，每三个加括号成一组：),3,2,1(),7,6,5(),11,10,9(),15,14,13(…第1个括号，第2个括号，第3个括号，第4个括号，…比如其中“2”称为第1个括号中的第2个数，“11”称为第3个括号中的第3个数，那么2010应是第个括号中的第个数.32．已知201020,21020xxxx则.33．实数a、b、c在数轴上的位置如图6所示：图中O为原点，则代数式abbacca.34．如图7所示，在锐角AOB内引射线OC、OD，321，那么AOB内有个不同的有（含AOB）.35．If3201032xnismonomialexpressionofx,thenherecoefficientis.36．实数a、b、c满足301790,4598,80333222cbacbacba，则abc.37．一个容量为10升的桶，盛满纯酒精，第一次倒出a升酒精后，用水将桶注满并搅拌均匀.第二次仍倒出a升溶液后用水将桶注满并搅拌均匀，此时桶中的酒精溶液浓度为49%.则每次的倒出量a为升.38．甲种茶每斤50元，乙种茶每斤40元，现将甲乙两种茶叶以yx:（重量比）混合配制成一种成品茶.若甲种茶价格上升10%，乙种茶价格下降10%后，成品茶价格恰好仍保持不变，则yx:=.39．100个学生中，88人有手机，76人有电脑，其中有手机没有电脑的共15人，则这100个学生中有电脑但没有手机的共有人.40．已知abbababa:,3:1)32(:)(,0,0那么且.41．已知22022yx，yxyx则.42．已知222010200920081298544377702456123yxyx，yxxx则.43．已知ABC三个内角的度数分别为CBA;,,的三个内角的度数分别为4,4,4.那么，.44．如果有4个有理数dcba,,,满足：.2011201020092008dcba那么这4个数从小到大的顺序是.45．请你心中想好一个数.将它加5，将其结果乘以2，再减去4，将其结果除以2，再减去aO0bc····图6ACDBO13图7你心里想好的那个数，最后的结果等于.46．若1111,0122xxxxx则.47．如图8，数轴上三个点CBA,,所对应的有理数分别为cba,,，则312cba=.48．如图9，□ABCD中，47,59FCBFEDAE.则ACE与BDF的面积比是.49．如果有理数ba,满足02ba，那么321bababa.50．规定：a◎bababab23,32.若)1[()2(mm◎5)]23(m，则m=51．若20102007,20092007,20082007222xcxbxa，则222cba－bcacab.52．已知正整数y是小于10的完全平方数，则方程组04230132zyxzyx的正整数解是.53．当32xx的值最小时，132xxx的值最大是，最小是.54．用长度分别为2、3、4、5、6的五条线段中的三条为边，可以组成个不同的三角形.55．从12点开始，经过分钟时针与分针第一次90角，当时针与分针第二次成90时的刻度为.56．按下列程序对正整数M进行操作：○1乘以3；○2若小于100，则加上20，若大于等于100，则减去80；○3减去80；○4平方.若所得结果为225，则M=.57．若edcba,,,,是从小到大的五个连续的自然数，其和为40，则22222edcba.58．如图10，一个几何体从正面看如（1），从左面看如（2），从上面看如（3），则这个几何体的体积是.59．Ifpositivenumberba,andcsatisfytbaacaccbcbba222222themt.60．已知baba,0，现有下列判断：○1ba；○2a,b异号；○3ba；○4ba；○5ba；○6ba其中，正确判断的序号为.61．如图11，ABC中，点N是AC边的中点.沿过N的直线折叠三角形，使点C与点A重合，压平后成四边形ABMN.若,12,21cmABcmBC则AMB的周长为cm.62．若yx,是两个互质的正整数，且yxyx则,12114.63．在数轴上，点A表示的数是x3，点B表示的数是x3，且A、B两点的距离为8，则x=.64．一批服装，进价是每套320元，进货过程中损耗2%，要使出售后赢利不低于15%，则每套的定价应不低于元.65．如图12，直角三角形ABC中，B为直角，cmAB12.将三角形ABC绕着点C顺时针旋转60，那么AB边扫过的面积为2cm.（圆周率的值用表记）66．已知zxyzxyzyxyzyx222,105则且.67．三角形的三边长cba,,满足等式baccba.如果其中一个内角等于100，则其余两个内角的度数分别为，.68．有甲乙两辆模型汽车，在一个环形轨道上疾驶，速度都不变，甲的速度快于乙.如果它们从同一起点同时出发沿相反方向疾驶，那么每隔2.4分钟相遇一次.现在，它们从同一起点同时出发，沿相同方向行驶，经过12分钟，甲追上了乙，追上时，乙已经行驶了圈.69．dcba,,,为互不相等的有理数，且1,3bdcbcac，则da.70．某旅行团共50人到旅社住宿.该旅社客房有3种：单人间每晚30元；双人间每晚50元，三人间每晚60元.如果这个旅行团住满了20间房，