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建筑工程制图电子教案河北工专制图教研室制作绪论第一章制图的基本知识第二章投影的基本知识第四章点、直线、平面的投影第五章投影变换第六章曲线与曲面第七章截交线和相贯线第八章建筑形体的表达方法第九章轴测投影第十章建筑施工图目录绪论一、内容和分类国家经济建设的各个专业，其从设计到生产都离不开图样，这种专门用于工程施工的图样就称为“工程图”，工程图是指导和组织施工制造的主要依据，是表达交流技术思想的一种工具，因此被喻为工程界的技术语言，还是一种国际语言。本课程是一门技术基础课，培养具有工程师初步训练的高级应用型人才。主要研究绘制和阅读工程图样的理论和方法，并培养学生的制图技能和空间想象力，同时培养学生绘制建筑表现图的能力。并为后继课程和完成课程设计与毕业设计打下基础。主要内容：画法几何—投影理论和投影方法。专业制图—投影理论的应用，国家标准。阴影透视—绘制建筑表现图的基础（中心投影法）。二、学习方法课程特点：有理论有实践切时间性较强，体现在作业量大。具体的学习方法参见建筑制图教材P2了解成图原理；掌握作图方法。一、铅笔。二、图板、丁字尺、一字尺。三、三角板。三角板和丁字尺结合起来，可以画出与水平线成15°及其倍数的角（如30°、45°、60°、75°等）。四、比例尺。五、圆规、分规、曲线板。六、绘图墨水笔。第一章制图的基本知识一、图幅。图纸幅面的大小是由国标规定的。纸的宽度与制纸机器有关。图纸大小分：0号、1号、2号、3号、4号图纸，0号大小为1m2,图纸的规定大小见教材表2-1。标题栏、图框、会签栏。二、图线。见教材表2-2。三、字体。字体的号分为20、14、10、7、5、3.5、2.5等七级，字号即字高。后一号字高为前号字的字宽。举例：看教材中基本笔划的书写。字母的书写。§1-2图纸幅面、线型、字体§1-1制图工具和仪器用法原则：在保证绘图精度的前提下，力求方便。方法：尺规作图法（中学学过的方法）其他绘图工具（丁字尺、曲线板等）一、线段作图。二、等分圆周。作内接正多边形，精确等分、近似作图。举例作图。三、圆弧连接。1.基本作图。①已知弧定圆心。②过圆外及圆周上一点作切线。2.已知半径连接两直线。3.已知半径连接直线和圆弧。4.已知半径连接二圆弧。分三种情况：内接、外接、混合接。§1-3几何作图确定几何图形中的定位尺寸、定形尺寸并确定尺寸的基准，一般为中心线、底面、端面。内接外接混合接§1-4平面图形画法什么是投影法：以灯光照射物体产生影子的自然现象解释投影。采用投影的方法目的在于把三维的立体在二维平面上能准确表达其三维尺寸。第二章投影的基本知识本节课的目的与要求：目的：了解投影的基本原理及平行投影的特性。要求：掌握投影图的形成过程。中心投影平行投影投影的分类中心投影一、中心投影：有一个投影中心（投影线交于一点）二、平行投影：投影线平行正投影斜投影§2-1投影及其特性1．透视投影法中心投影2．轴测投影法平行投影3．正投影法平行投影中的正投影。4．标高投影水平正投影§2-2工程中常用的投影法研究投影法的实质，就是在一定的投影条件下空间各种几何要素经过投影后，保留不变的几何特性和变化的规律。分析书中P29图3-4，得如下结论：1、线段或平面图形平行于投影面时，投影反映实长或实形。2、线段或平面图形倾斜于投影面时，投影实形。3、线段或平面图形平行于投影线时，投影有积聚性。§2-3平行投影的特性重点了解这三个投影特性。1．举例说明，一个投影不能确定形体的空间形状建立两面投影体系的过程及投影图的展开过程。水平投影面——H正立投影面——VHxV——OX利用原图，说明三面投影体系的建立及展开过程HxV——OXHxW——OYVxW——OZ§2-4投影图的形成主要介绍画图的规律，以上面展开图为例，说明三面投影图之间的相互关系为：VxH——长对正VxW——高平齐HxW——宽相等§2-5投影图的特性一、点的两面投影点的一个投影不能确定它的空间位置确定点的空间位置，至少需要两个投影。V面——正立投影面——a′投影规律：（1）Aa=a′ax,Aa′=aax展开（2）aa′⊥ox分析点的投影在空间和在投影图上的联系，以立体图为例，分析投影规律。点在两面体系中的投影仅作为了解内容。第四章点、直线、平面的投影本课程的目的：掌握投影的基本原理和点的投影规律。§4-1点的投影三面体系的建立（借助于上图）三个坐标轴展开结合立体图和展开图，分析点的投影规律。投影规律：（1）a′a⊥ox,a′a″⊥oz(2)Aa=a′ax=a″ay=ZaAa′=aax=a″az=YaAa″=aay=a′az=XA点的投影图的画法：点投影图的作图为两种类型：已知两投影作第三投影。已知点的三个坐标作三个投影。举例：书中例4-1P61例4-2A（15，11，10）二、点的三面投影要求能熟练的作出点的投并对两点之间的相对位置分析准确。在投影体系中，空间两点的相对位置是由该两点对于各投影面的距离差即坐标差来决定的，即左右、前后、上下。如图A（XA，YA，ZA）B（XB，YB，ZB）判断B点在A点的左、前、下重影点：如果两点恰好同在一条垂直于某一投影面的投射线上，则为重影点，为了判断其可见性，标记为见图§4-2两点的相对位置几何学中直线的空间位置可由直线上任意两点或一点和一个方向来确定。一、基本性质根据两点决定一直线的几何性质为：（1）两点决定一直线，或一点和直线的一个方向。（2）一般情况下，直线的投影仍为直线。§4-3直线及其投影分为两大类一般位置特殊位置投影面的平行线投影面的垂直线一般位置直线的投影特性：（1）投影实长（2）投影倾斜于轴空间直线对于三个投影面的倾角分别为：H：αV：βW：γ（3）投影与轴的夹角不等于α、β、γ二、直线与投影面的位置关系以此例说明夹角与投影的关系。一、投影面的平行线（以水平线为例）∥H水平线平行线∥V正平线∥W侧平线分析立体图得其投影特性：（1）ab=AB（2）反映∠β，∠γ的实形。（3）a′b′∥ox,a″b″∥oy见书中P69分析正平线，侧平线的投影特性§4-4特殊位置直线的投影二、投影面的垂直线⊥H铅垂线垂直线⊥V正垂线⊥W侧垂线以铅垂线为例分析其投影特性（1）水平投影有积聚性（2）a′b′=a″b″=AB（3）a′b′⊥ox,a″b″⊥oy投影的基本性质（1）点在直线上，点的投影在直线的同面投影上。（2）点分线段之比等于投影之比。举例：P29–6求直线上C点的投影，使AC：CB=2：1§4-5直线上的点分析立体图，由空间所形成的直角三角形的各边的性质在投影图中作出此直角三角形，解决实长和倾角的问题。§4-6线段的实长和倾角课上举例：习题P30-12课上练习：P30-11平行相交交叉一、相交二直线分析立体图判定：空间二直线相交，则其同面投影必相交，作出投影图。且交点符合点的投影规律。§4-7两直线的相对位置二、平行二直线分析立体图：用立体几何定理分析）判定：空间二直线平行，此二直线的同面投影必平行，反之也成立。课程目的：弄懂两直线在间的相对位置。如何在投影图中表示。以及直角投影的特性。要求：熟练的通过投影图判断空间两直线的相对位置。相对位置的三种情况：斜交直交异面直线共面直线既不平行也不相交则为交叉。分析立体图指出异面直线无共有点的特性，投影中的交点为一重影点，判断可见性，。举例；P73例4-7见习题集P31，判断1。三、交叉二直线四、相互垂直二直线分析立体图：证明：已知AB⊥BCAB⊥H∵AB⊥BC又AB⊥Bb∴AB⊥平面BbcC举例：已知长方形的一边AB的投影a′b′,试完成长方形的投影。一、平面的表示方法举出初等几何的几种表示方法在投影图中应用。§4-8平面及其投影一、投影面的平行面平面对于投影面的相对位置特殊位置面一般位置面平行面垂直面分为三种情况∥H水平面∥V正平面∥W侧平面（1）V投影反映实形（2）水平投影有积聚性，切∥OX（3）侧面投影有积聚性切∥OZ作投影图以正平面为例，再分析水平面与侧平面在书中P78，表4-6分析（以正平面为例）分析投影特性：三、投影面的垂直面（以铅垂面为例）分析投影特性(1)水平投影有积聚性，且倾斜于轴(2)反映∠β，∠γ的实形(3)V、W投影为实形的类似形。分析P79表4-7中正垂面侧垂面的投影特性四、一般位置平面与三个投影面都处于倾斜位置的面为一般位置面，其投影均为实形的类似形。介绍用迹线法表示特殊位置平面。分三种情况⊥H铅垂面⊥V正垂面⊥W侧垂面若点、直线在平面上，则必须具备下列条件之一（1）点在平面内一直线上，（2）过平面内一点且平行于面内一直线（3）直线过面内两点。§4-9平面上的点和直线平面内的投影面平行线作图说明平面内的水平线正平线的作图方法。作图解题：确定在平面内的点K的水平投影。空间直线与平面，平面与平面的相对位置为：相交直线x平面平面x平面平行直线∥平面平面∥平面§4-12直线与平面、平面与平面的平行关系一、直线∥平面直线∥垂直面直线∥一般面由初等几何定理分析平行的依据分析立体图：解投影图举例过A点作水平线平行于ΔBCD二、平面∥平面两垂直面平行两一般面平行由初等几何定理分析,作出投影图举例P88、图4-49介绍直线平行于投影面、垂直面的特性。一、直线x平面直线为特殊线平面为特殊面分析立体图作投影图作可见性的判断当直线为垂直线时分析立体图作投影图解题时，应在平面内作出辅助线。§4-13直线与平面、平面与平面相交二、平面x平面（其中一平面为特殊面）分析立体图举例图4-52P90注意可见性的判断。一、直线与平面相互垂直分析立体图，解释应用初等几何定理来解题的方法。二、直线与投影面的垂直面相互垂直分析立体图得：垂直面的垂直线必为该面的平行线。举例：求点到平面的距离§4-14直线与平面、平面与平面的垂直关系课上练习P43，3，P46，2（2）空间问题的提出。在解决的空间问题中，有一般线与一般面相交的问题，还有两一般面相交的交线问题，再有垂直问题等，都无法解决。所以采用一种方法，使几何元素对投影体系处于一种特殊位置。基本概念：换面法为：几何元素在空间位置不动，改变投影面的位置，建立新的投影体系。第五章投影变换§5-1概述新投影面的建立原则为：（1）新投影面必须设在使空间元素处于有利于解题的位置。（2）新投影面必须垂直于原有投影面体系中的一个投影面。一、点的变换（参见P62点的辅助投影）变换的规律：（1）新旧投影的连线垂直于新轴（2）新投影到新轴的距离等于旧投影到旧轴的距离。§5-2换面法点的一次变换和二次变换变换规律：VVV2HH1H1VV1V1HHH2分析立体图直线的一次变换一般线平行线或平行线垂直线二次变换一般线垂直线分析立体图作出投影图直线的一次变换可解决实长与夹角的问题二、直线的变换（参见P72，直线的辅助投影）练习P23，9，P24，10。平面的一次变换一般面垂直面垂直面平行面分析立体图作投影图，为垂直面变为平行面的例子再举出一般面变为垂直面的例题平面的二次变换。二次一般面平行面举例，作图。综合问题举例。三、平面的换面课上练习P24，13作业：P61，62，P24先做基本曲面体（回转体）一、圆柱分析其体的形成在柱的表面上取点，按点在面上，必在柱面的一条素线上分析投影，得其各点的投影图。第六章曲线与曲面二、圆锥面分析体的形成，作圆锥的投影图在锥的表面上取点素线法纬圆法举例：应用素线法、纬圆法作图。参考书中6-3回转面P128圆柱面P130圆锥面P134P128三、球面分析球的形成，作出球的投影图。分析各投影中圆周的含义在球的表面上取点，辅助圆法。以K点为例作图。分析立体的形成作出投影图，分析各部分的含义。在环的表面上取点，辅助圆法。四、环面圆柱螺旋线的形成，参考P124，一动点M沿一直线等速运动，而该直线同时绕着与它平行的一轴线O作等速旋转，动点的轨迹就是一根圆柱螺旋线。五、平螺旋面P145书中§6-5右螺旋左螺旋作业P74，75，P77，78P135平螺旋面：导线螺旋线螺旋线在建筑体表面上，经常出现一些交线，这些交线有些是平面与体相交产生的，有些是两立体相交产生的。交线的分类平面