八年级数学教案【汇集5篇】

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好文供参考!1/21八年级数学教案【汇集5篇】【引读】这篇优秀的文档“八年级数学教案【汇集5篇】”由网友上传分享,供您参考学习使用,希望此文对您有所帮助,喜欢的话就分享给下载吧!八年级数学教案【第一篇】教学目标:1、掌握一次函数解析式的特点及意义2、知道一次函数与正比例函数的关系3、理解一次函数图象特点与解析式的联系规律教学重点:1、一次函数解析式特点2、一次函数图象特征与解析式的联系规律教学难点:1、一次函数与正比例函数关系2、根据已知信息写出一次函数的表达式。教学过程:Ⅰ.提出问题,创设情境问题1小明暑假第一次去北京.汽车驶上A地的高速公路后,小明观察里程碑,发现汽车的平均车速是95千米/小时.已知A地直达北京的高速公路全程为570好文供参考!2/21千米,小明想知道汽车从A地驶出后,距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系,以便根据时间估计自己和北京的距离.分析我们知道汽车距北京的路程随着行车时间而变化,要想找出这两个变化着的量的关系,并据此得出相应的值,显然,应该探求这两个变量的变化规律.为此,我们设汽车在高速公路上行驶时间为t小时,汽车距北京的路程为s千米,根据题意,s和t的函数关系式是s=570-95t.说明找出问题中的变量并用字母表示是探求函数关系的第一步,这里的s、t是两个变量,s是t的函数,t是自变量,s是因变量.问题2小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来.他已存有50元,从现在起每个月节存12元.试写出小张的存款与从现在开始的月份之间的函数关系式.分析我们设从现在开始的月份数为x,小张的存款数为y元,得到所求的函数关系式为:y=50+12x.问题3以上问题1和问题2表示的这两个函数有什么共同点?Ⅱ.导入新课上面的两个函数关系式都是左边是因变量y,右边好文供参考!3/21是含自变量x的代数式。并且自变量和因变量的指数都是一次。若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数k≠0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量)。特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数。例1:下列函数中,y是x的一次函数的是()①y=x-6;②y=2x;③y=;④y=7-xx8A、①②③B、①③④C、①②③④D、②③④例2下列函数关系中,哪些属于一次函数,其中哪些又属于正比例函数?(1)面积为10cm2的三角形的底a(cm)与这边上的高h(cm);(2)长为8(cm)的平行四边形的周长L(cm)与宽b(cm);(3)食堂原有煤120吨,每天要用去5吨,x天后还剩下煤y吨;(4)汽车每小时行40千米,行驶的路程s(千米)和时间t(小时).(5)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程中y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系式;(6)圆的面积y(厘米2)与它的半径x(厘米)之间的关系;好文供参考!4/21(7)一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米,x月后这棵树的高度为y(厘米)分析确定函数是否为一次函数或正比例函数,就是看它们的解析式经过整理后是否符合y=kx+b(k≠0)或y=kx(k≠0)形式,所以此题必须先写出函数解析式后解答.解(1)a?20,不是一次函数.h(2)L=2b+16,L是b的一次函数.(3)y=150-5x,y是x的一次函数.(4)s=40t,s既是t的一次函数又是正比例函数.(5)y=60x,y是x的`一次函数,也是x的正比例函数;(6)y=πx2,y不是x的正比例函数,也不是x的一次函数;(7)y=50+2x,y是x的一次函数,但不是x的正比例函数例3已知函数y=(k-2)x+2k+1,若它是正比例函数,求k的值.若它是一次函数,求k的值.分析根据一次函数和正比例函数的定义,易求得k的值.解若y=(k-2)x+2k+1是正比例函数,则2k+1=0,即k=?若y=(k-2)x+2k+1是一次函数,则k-2≠0,好文供参考!5/21即k≠2.例4已知y与x-3成正比例,当x=4时,y=3.(1)写出y与x之间的函数关系式;(2)y与x之间是什么函数关系;(3)求x=时,y的值.解(1)因为y与x-3成正比例,所以y=k(x-3).又因为x=4时,y=3,所以3=k(4-3),解得k=3,所以y=3(x-3)=3x-9.(2)y是x的一次函数.(3)当x=时,y=3×=.1.2例5已知A、B两地相距30千米,B、C两地相距48千米.某人骑自行车以每小时12千米的速度从A地出发,经过B地到达C地.设此人骑行时间为x(时),离B地距离为y(千米).(1)当此人在A、B两地之间时,求y与x的函数关系及自变量x取值范围.(2)当此人在B、C两地之间时,求y与x的函数关系及自变量x的取值范围.分析(1)当此人在A、B两地之间时,离B地距离y为A、B两地的距离与某人所走的路程的差.好文供参考!6/21(2)当此人在B、C两地之间时,离B地距离y为某人所走的路程与A、B两地的距离的差.解(1)y=30-12x.(0≤x≤)(2)y=12x-30.(≤x≤)例6某油库有一没储油的储油罐,在开始的8分钟时间内,只开进油管,不开出油管,油罐的进油至24吨后,将进油管和出油管同时打开16分钟,油罐中的油从24吨增至40吨.随后又关闭进油管,只开出油管,直至将油罐内的油放完.假设在单位时间内进油管与出油管的流量分别保持不变.写出这段时间内油罐的储油量y(吨)与进出油时间x(分)的函数式及相应的x取值范围.分析因为在只打开进油管的8分钟内、后又打开进油管和出油管的16分钟和最后的只开出油管的三个阶级中,储油罐的储油量与进出油时间的函数关系式是不同的,所以此题因分三个时间段来考虑.但在这三个阶段中,两变量之间均为一次函数关系.解在第一阶段:y=3x(0≤x≤8);在第二阶段:y=16+x(8≤x≤16);在第三阶段:y=-2x+88(24≤x≤44).Ⅲ.随堂练习根据上表写出y与x之间的关系式是:好文供参考!7/21________________,y是否为x一的次函数?y是否为x有正比例函数?2、为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某城市规定用水收费标准如下:每户每月用水量不超过6米3时,水费按元/米3收费;每户每月用水量超过6米3时,超过部分按1元/米3收费。设每户每月用水量为x米3,应缴水费y元。(1)写出每月用水量不超过6米3和超过6米3时,y与x之间的函数关系式,并判断它们是否为一次函数。(2)已知某户5月份的用水量为8米3,求该用户5月份的水费。[①y=,y=,y是x的一次函数。②y==(元)]Ⅳ.课时小结1、一次函数、正比例函数的概念及关系。2、能根据已知简单信息,写出一次函数的表达式。Ⅴ.课后作业1、已知y-3与x成正比例,且x=2时,y=7(1)写出y与x之间的函数关系.(2)y与x之间是什么函数关系.(3)计算y=-4时x的值.2、甲市到乙市的包裹邮资为每千克元,每件另加手续费元,求总邮资y(元)与包裹重量x(千克)之间的函数解析式,并计算5千克重的包裹的邮资.好文供参考!8/213、仓库内原有粉笔400盒.如果每个星期领出36盒,求仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系.4、今年植树节,同学们种的树苗高约米.据介绍,这种树苗在10年内平均每年长高米.求树高与年数之间的函数关系式.并算一算4年后同学们中学毕业时这些树约有多高.5、按照我国税法规定:个人月收入不超过800元,免交个人所得税.超过800元不超过1300元部分需缴纳5%的个人所得税.试写出月收入在800元到1300元之间的人应缴纳的税金y(元)和月收入x(元)之间的函数关系式.八年级数学教案【第二篇】一、创设情境1、一次函数的图象是什么,如何简便地画出一次函数的图象?(一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,画一次函数图象时,取两点即可画出函数的图象)。2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是经过哪一点的直线?(正比例函数y=kx(k≠0)的图象是经过原点(0,好文供参考!9/210)的一条直线)。3、平面直角坐标系中,x轴、y轴上的点的坐标有什么特征?4、在平面直角坐标系中,画出函数的图象。我们画一次函数时,所选取的两个点有什么特征,通过观察图象,你发现这两个点在坐标系的什么地方?二、探究归纳1、在画函数的图象时,通过列表,可知我们选取的点是(0,-1)和(2,0),这两点都在坐标轴上,其中点(0,-1)在y轴上,点(2,0)在x轴上,我们把这两个点依次叫做直线与y轴与x轴的交点。2、求直线y=-2x-3与x轴和y轴的交点,并画出这条直线。分析x轴上点的纵坐标是0,y轴上点的横坐标0.由此可求x轴上点的横坐标值和y轴上点的纵坐标值.解因为x轴上点的纵坐标是0,y轴上点的横坐标0,所以当y=0时,x=-,点(-,0)就是直线与x轴的交点;当x=0时,y=-3,点(0,-3)就是直线与y轴的交点。过点(-,0)和(0,-3)所作的直线就是直线y=-2x-3.好文供参考!10/21所以一次函数y=kx+b,当x=0时,y=b;当y=0时,。所以直线y=kx+b与y轴的交点坐标是(0,b),与x轴的交点坐标是。三、实践应用例1若直线y=-kx+b与直线y=-x平行,且与y轴交点的纵坐标为-2;求直线的表达式。分析直线y=-kx+b与直线y=-x平行,可求出k的值,与y轴交点的纵坐标为-2,可求出b的值。解因为直线y=-kx+b与直线y=-x平行,所以k=-1,又因为直线与y轴交点的纵坐标为-2,所以b=-2,因此所求的直线的表达式为y=-x-2.例2求函数与x轴、y轴的交点坐标,并求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积。分析求直线与x轴、y轴的交点坐标,根据x轴、y轴上点的纵坐标和横坐标分别为0,可求出相应的横坐标和纵坐标?八年级数学教案【第三篇】一、教学目标1、使学生理解并掌握分式的概念,了解有理式的概念;2、使学生能够求出分式有意义的条件;好文供参考!11/213、通过类比分数研究分式的教学,培养学生运用类比转化的思想方法解决问题的能力;4、通过类比方法的教学,培养学生对事物之间是普遍联系又是变化发展的辨证观点的再认识。二、重点、难点、疑点及解决办法1、教学重点和难点明确分式的分母不为零。2、疑点及解决办法通过类比分数的意义,加强对分式意义的理解。三、教学过程新课引入前面所研究的因式分解问题是把整式分解成若干个因式的积的问题,但若有如下问题:某同学分钟做了60个仰卧起坐,每分钟做多少个?可表示为,问,这是不是整式?请一位同学给它试命名,并说一说怎样想到的?(学生有过分数的经验,可猜想到分式)新课1、分式的定义(1)由学生分组讨论分式的定义,对于“两个整式相除叫做分式”等错误,由学生举反例一一加以纠正,得到结论:用、表示两个整式,就可以表示成的形式。如果中含有字母,式子就叫做分式。其中叫做分式的分子,叫好文供参考!12/21做分式的分母。(2)由学生举几个分式的例子。(3)学生小结分式的概念中应注意的问题。①分母中含有字母。②如同分数一样,分式的分母不能为零。(4)问:何时分式的值为零?[以(2)中学生举出的分式为例进行讨论]2、有理式的分类请学生类比有理数的分类为有理式分类:例1当取何值时,下列分式有意义?(1);解:由分母得。∴当时,原分式有意义。(2);解:由分母得。∴当时,原分式有意义。(3);解:∵恒成立,∴取一切实数时,原分式都有意义。(4)。解:由分母得。∴当且时,原分式有意义。好文供参考!13/21思考:若把题目要求改为:“当取何值时下列分式无意义?”该怎样做?例2当取何值时,下列分式的值为零?(1);解:由分子得。而当时,分母。∴当时,原分式值为零。小结:若使分式的值为零,需满足两个条件:①分子值等于零;②分母值不等于零。(2);解:由分子得。而当时,分母,分式无意义。当时,分母。∴当时,原分式值为零。(3);解:由分子得。而当时,分母。当时,分母。∴当或时,原分式值都为零。(4)。解:由分子得。而当时,,分式无意义。好文供参考!14/21∴没有使原分式的值为零的的值,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