成都工程分公司测量培训(第1部分)

工程测量培训中铁五局成都工程分公司主讲：刘星第一部分：测量的基础知识1、基础知识2、水准测量3、水平角测量4、距离测量与直线定向5、误差基本理论6、导线测量7、交会法8、三角高程测量一、绪论1.1定义测量学是一古老的地球科学，它自于希腊文的“土地划分”。而近代的测量学已经发展为一门多方面的综合科学，通常叫做测绘科学。测绘科学研究的对象主要是地球的形状、大小和地表面上各种物体的几何形状及其空间位置，目的是为人们了解自然和改造自然服务。1.地形测量学：可以把地球表面上一个小区域当作平面看待而不考虑其曲率。地形测量学研究的内容可以用文字和数字记录下来，也可用图表示。2.大地测量学：研究的对象是地表上一个较大的区域甚至整个地球时，就必须考虑地球的曲率，其基本任务是建立国家大地控制网，测定地球形状、大小和研究地球重力场。3.摄影测量学：摄影测量学是利用摄影象片来研究地表形状和大小的测绘科学。4.工程测量学：建设工程等方面的测绘工作。主要任务有三方面，即：地面到图纸，图纸到地面，以及变形观测。5.制图学：利用测量所得的资料，研究如何投影编绘6.成地图，以及地图制作的理论、工艺技术和应用等7.方面的测绘科学是制图学的范畴。1.2测绘科学分类世界测绘科学的发展与成熟始于17世纪。1617年开始应用三角测量；1668年出现了放大倍数为40倍的望远镜，并普遍应用于各种测量仪器上。法国人皮卡尔等从1669年起进行子午线弧长测量，直到1792～1798年米申和德伦贝尔进行了历史性的工作，把通过巴黎的子午圈的长度的四千万分之一作为lm。德国数学家高斯在1794年提出了最小二乘法理论，奠定了测量平差的基础。高斯又于1816～1820年推导了横圆柱正形投影的计算公式，克吕格在1912年加以研究改进，用于测量实际。1.3测量学的发展概况世界测绘科学的发展（1）20世纪50年代前后开始，不少新的科学技术迅速发展。如电子学、信息论、相干光理论、电子计算机、空间科学技术等，它们又推动了测绘科学的发展。1947年研究利用光波进行测距，到60年代中利用氦氖激光器作为光源的电磁波测距仪就问世了，这是量距工作的一大变革。在80年代电磁波测距仪在白天或黑夜的最大测程就能达到60公里，而且精度可达±（5mm+1ppm）。短测程的测距仪，测程为1～2km，误差仅及厘米。世界测绘科学的发展（2）20世纪40年代自动安平水准仪的问世，标志着水准测量自动化的开端。1990年已研制出数字水准仪，可以作到读数记录全自动化。1968年生产了电子经纬仪，它采用光栅、光学编码来代替刻度分划线，以电信号方式获得测量数据，并可自动记录在存贮载体上。陀螺经纬仪与激光经纬仪亦已应用于工程测量的定向工作。1957年第一颗人造地球卫星上天，1966年开始进行人卫大地测量，能以可全天候观测，速度快，精度高，对洲际之间、岛屿和岛屿之间及岛屿和大陆之间的联测能既快速又正确。20世纪70年代，通过人造卫星拍摄地球的照片，使航天技术有了广泛发展和应用。80年代开始发射的全球定位系统卫星，在90年代全部完成发射任务。世界测绘科学的发展（3）早在春秋战国时期，已经制成了利用磁石的指南仪器“司南”，它是沿用几千年的指南针与罗盘的雏型。大约是公元前2200年，夏禹治水时，使用了“左准绳，右规矩”的测量工具和方法。长沙马王堆3号汉墓出土了西汉时期的《地形图》和《驻军图》》。东汉张衡研制的天球仪与侯风地动仪、魏晋时期刘徽的《海岛算经》、西晋裴秀的《制图六体》、唐李吉甫的《元和群县图志》等等一系列成就都在我国测绘史上增添了光辉的篇章。我国测绘科学的发展（1）唐代僧一行（张遂）主持了大规模的天文测量，其中包括公元724年进行的从河南滑县到上蔡长达300km的子午线弧长测量，并用日圭测定纬度，这是世界上最早的子午线弧长测量。宋代沈括在他的著名著作《梦溪笔谈》中提出了磁偏角现象，这比哥伦布的发现要早400年。郭守敬（元朝时期的著名天文学与水利学家）编制出我国古代最先进、施行最久的历法《授时历》，最早提出用平均海水面作为高程基准面的思路，比西方要早几百年。在我国清代初期开展了全国性测图工作，1708～1718年完成了《皇舆全图》。（法国在1730～1780年进行全国性地形测量。俄国在1745年绘成了欧洲部分地图13幅和亚洲部分地图6幅）我国测绘科学的发展（2）我国测绘事业自1949年新中国成立后进入了迅速发展的时期。1956年建立了国家测绘总局，建立了全国统一的坐标系统和高程系统，建立了全国范围的大地控制网，测绘了全国基本图和大量不同比例尺地形图。我国测绘科学的发展（3）二、测量学的基本知识2.1地球形状大小和测量坐标系的概念大地水准面：平均海水面是代替海水静止时的水面，是一个特定重力位的水准面，称为大地水准面。测量工作取得重力方向的一般方法是，用细绳悬挂一个垂球G，细绳即为悬挂点O的重力方向，通常称它为垂线或铅垂线方向。由于地球吸引力的大小与地球内部的质量有关，而地球内部的质量分布又不均匀，这引起地面上各点的铅垂线方向产生不规则的变化，因而大地水准面实际上是一个有微小起伏的不规则曲面。大地坐标系和高程：地面上的物体大多具有空间形状，例如丘陵、山地、河谷、洼地等。为了研究空间物体的位置，数学上采用投影的方法加以处理。一个点在空间的位置，需要三个量来确定。在测量工作中，这三个量通常用该点在基准面（参考椭球面）上的投影位置和该点沿投影方向到基准面（一般实用上是大地水准面）的距离来表示。大地水准面与参考椭球面的相对关系，可在适当地点选择一点P，设想把椭球体和大地体相切，切点P’位于P点的铅垂线方向上，这时，椭球面上P’的法线与该点对大地水准面的铅垂线相重合，并使椭球的短轴与地球自转轴平行。这项确定椭球体与大地体之间相互关系并固定下来的工作，称为参考椭球体的定位，P点则称为大地原点。高斯—克吕格平面直角坐标系测量工作是在椭球面面上进行的。在椭球面上，点的位置以经纬度表示，而要测算地面点的经纬度，其工作是很繁杂的。为了简化计算，如果在一定范围内，把球面当平面看待，那么，在平面上处理测量数据，地面点的位置就可用平面直角坐标x，y表示。实际工作中，由于点的平面直角坐标x，y求算长度、夹角、面积等等也很方便。因此，测量上，尤其是测绘地形图时，通用的还是平面直角坐标。这样，就产生了一个将椭球面上的点位转换到平面上的问题。研究这个问题的学科，称为地图投影学——高斯投影（我国常用）。2.2用水平面代替水准面的限度在实际测量工作中，在一定的测量精度要求和测区面积不大的情况下，往往以水平面直接代替水准面，就是把较小一部分地球表面上的点投影到水平面上来决定其位置。（1）、水准面的曲率对水平距离的影响：当S=10Km时，Δs/s=1/1217700，小于目前精密测距的容许误差，因此在半径为10Km的范围内进行距离测量时，可不考虑地球曲率的影响。2231Rsss（2）、水准面的曲率对水平角度的影响：式中，P为多边形面积，R为地球曲率半径，ρ″为206265当P为100Km2时，ε=0.51″，由此可知：在面积为100Km2范围内，地球曲率对水平角的影响只有在精密测量中才考虑，一般测量工作不必考虑。2RP（3）、地球曲率对高差的影响：地球曲率的影响对高上式中可用s代替t，Δh与2R相比，可忽略不计，则上式可写成：当s=100m时，Δh=0.8mm，由此可见：地球曲率对高差的影响，即使在很短的距离内也必须加以考虑。hRthtRhR222222)(Rsh222.3地形图的认识凡是图上既表示出道路、河流、居民地等一系列固定物体的平面位置，又表示出地面各种高低起伏形态，并经过综合取舍，按比例缩小后用规定的符号和一定的表示方法描绘在图纸上的正形投影图，都可称为地形图。测绘地形图时，是先把一些起控制作用的点，经过一定的数学法则（地图投影）处理后，求出它们的平面坐标和高程。再把根据这些点所测得的地貌、地物，按上面所介绍的绘制地形图的原则绘制成图。地形图的内容：地形图一般四周都有图框（测量上称为图廓）。图框的方向，通常上北，下南，左西，右东。否则，就应在图上绘出指北的方向。图上还应有比例尺、坐标系、高程系及施测日期。凡是图上既表示出道路、河流、居民地等一系列固定物体的平面位置，又表示出地面各种高低起伏形态，并经过综合取舍，按比例缩小后用规定的符号和一定的表示方法描绘在图纸上的正形投影图，都可称为地形图。三项基本观测量：高程水平角水平距离3.1水准测量原理水准测量是测出地面点高程的方法之一。已知A点高程为HA，欲测定B点的高程。首先测出A、B两点之间的高差。则B点的高程为：HB=HA+hAB三、水准仪及其使用绝对高程和相对高程•高程（铅垂距离）、高差；•绝对高程（或海拔）、相对高程(假定高程)。高程控制点•我国高程控制点俗称水准点BM(BenchMark)。高程基准水准原点•水准原点1956年在青岛设立水准原点，全国其他所有等级高程控制点的绝对高程都是根据青岛水准原点，按水准观测方法进行推算的。•我国先后使用两个高程基准1959公布、水准原点高程72.289m、“56黄海高程基准”1987公布、水准原点高程72.2604m、“85国家高程基准”•两套高程基准点之间的关系：“56黄海高程基准”比“85国家高程基准”要高0.0286m水准测量：测出AB两点之间的高差，可在AB两点上分别竖立两根标尺，在两点之间安置一架能提供水平视线的仪器，使视线水平照准A点标尺读数，设为ａ，再照准B点标尺读数，设为ｂ，则AB两点间的高差为：hAB=ａ-ｂ因为A点高程已知，通常称a为后视读数，而称b为前视读数。即hAB=后视读数一前视读数。高差hAB本身可正可负转点、测站：如果两点之间的距离较远，或高差较大时，仅安置一次仪器便不能测得它们的高差，这时需要加设若干个临时的立尺点，作为传递高程的过渡点，称为转点。欲求A点至B点的高差hAB，选择一条施测路线，用水准仪依次测出AP的高差hAP、、PQ的高差hPQ…等，直到最后测出的高差hWB。每安置一次仪器，称为一个测站，而P、Q、R……W等点即为转点。hAB=hAp+hpQ+…+hBW2.2DS3水准仪及其操作水准仪是水准测量的主要仪器，按其所能达到的精度分为DS05、DS1、DS3及DS10等几种等级。“D”和“S”表示中文“大地”和“水准仪”中“大”字和“水”字的汉语拼音的第一个字母，通常在书写时可省略字母“D”，下标“05”、“l”、“3”及“10”等数字表示该类仪器的精度。S3型和S10型水准仪称为普通水准仪，用于国家三、四等水准及普通水准测量，S05型和S1型水准仪称为精密水准仪，用于国家一、二等精密水准测量。S3型水准仪的分类及构造S3型水准仪分两种：1、微倾式水准仪，组成：它主要由望远镜、水准器和基座三部分。仪器的上部有望远镜、水准管、水准管气泡观察窗、圆水准器、目镜及物镜对光螺旋、制动螺旋、微动及微倾螺旋等。2、自动安平水准仪自动安平水准仪与微倾式水准仪的区别：S3型微倾式水准仪S3型自动安平水准仪仪器竖轴与仪器基座相连；望远镜和水准管连成一个整体，转动微倾螺旋可以调节水准管连同望远镜一起相对于支架作上下微小转动，使水准管气泡居中，从而使望远镜视线精确水平，由于用微倾螺旋使望远镜上、下倾斜有一定限度，可先调整脚螺旋使圆水准器气泡居中，粗略定平仪器。整个仪器的上部可以绕仪器竖轴在水平方向旋转，水平制动螺旋和微动螺旋用于控制望远镜在水平方向转动，松开制动螺旋，望远镜可在水平方向任意转动，只有当拧紧制动螺旋后，微动螺旋才能使望远镜在水平方向上作微小转动，以精确瞄准目标。水准器：水准仪的水平视线是应用一个称为水准器的部件获得的。水准器是利用液体受重力作用后气泡居最高处的特性，使水准器的一条特定的直线位于水平或竖直位置的一种装置。水准器分两种：管水准器，通常称为水准管。圆水准器。水准管水准管的管子用玻璃制成，其纵剖面方向的内表面为具有一定半径的圆弧。内表面琢磨后，将一端封闭，由开口的