数学四年级下册培训提纲【人教版】

1数学四年级下册培训提纲【人教版】一、主要内容（一）数与计算四则运算（第一单元）运算定律与简便计算（第三单元）小数的意义和性质（第四单元）小数的加法和减法（第六单元）包含两部分内容：整数知识的一些整理到四上整数的教学（认识、运算）已经结束，有必要对整数的运算顺序、运算定律等知识进行总结概括，使所学的知识系统化。四则运算：主要对混合运算的顺序进行总结。原来混合运算的顺序有自己的线索：从连加、连减、乘加、乘减→连乘、连除→两头是乘除中间是加减的。应用题也有独立的线索，两者紧密相连，到高年级一般前一单元是混合运算，后一单元是应用题，这样安排有一定的道理，先独立成章说明运算顺序，再在解决问题中，再按规定的运算顺序列综合算式，互不干扰。现按照《课标》精神，结合具体情景理解不独立成章，与数的认识和解决问题结合。运算定律与简便计算：主要对加法和乘法运算定律进行总结，同时教学应用这些定律进行简便计算。小数的意义和性质。小数认识在本套教材中分两个阶段：（1）三下，初步认识小数。结合学生熟悉的十进复名数，如借助元、角、分来认识小数并进行简单地加减计算。是感性认识阶段，虽涉及到小数的意义，但没有涉及小数的数位、计数单位。（2）本单元系统认识小数，从小数的产生、意义、性质、大小比较等角度来认识。小数的加法和减法在第一阶段“小数的初步认识”初步掌握小数加减法的计算法则基础上进一步学习，概括其法则。（二）空间与图形位置与方向本套教材主要教学用两种方式确定物体的位置：用方向和距离来确定位置，即极坐标的思想。用数对确定物体的位置。平均数2位置（一下）上上下下、、前前后后、、左左右右；；位位置置位置与方向（三下）东、南、西、北等八个方向位置与方向（四下）东、南、西、北偏度（根据角度和距离确定位置）位置（六上）用数对确定物体的位置三角形边的特征：两边之和大于第三边在一上初步认识了三角形，这里将认识三角形的特征，研究边角的关系。（三）统计～内角和等于180°第一学段：第二学段：经历统计的过程。单式、复式统计表条形统计图（以1代2、5）平均数本册认识单式折线统计图，五下认识复式折线统计图。（四）数学思想方法数学广角：教学植树问题。这是人教版教材的特色，借助简单的事例，渗透数学思想方法。从一下开始，各册都有一单元进行渗透。各册具体内容是：使学生从更宽泛的角度来认识数学，领悟数学，产生对数学的兴趣。（五）实践活动营养午餐、小管家：属第二层次解决实际问题。复式条形统计图单式、复式折线统计图扇形统计图一些统计概念：中位数、众数一下找规律二上排列组合简单的逻辑推理二下找规律（稍复杂的）三上排列组合（穿衣搭配、有序组数、比赛场数）三下集合（交集的出现和计算“两数相加减去重复部分”）等量代换（利用天平原理引出推理，算出代换量）四上优化统筹问题（煎饼）四下植树问题五上数字编码五下找次品（渗透优化）六上鸡兔同笼问题六下抽屉原理3二、各单元具体介绍第一单元四则运算一、教学内容混合运算义务教材是单独编排，实验教材是与计算和解决问题相结合。四则运算的编排情况年级单元具体内容一上二上第六单元p72-756－10的认识和加减法第二单元p26-28100以内的加法和减法（二）连加、连减加减混合5+2+1;8-2-2;4+3-2;4-3+2均结合具体情景展开，如：动物飞来-飞走（一上）、28+34+23;85-40-26;67-25+28;货物运来-运走、乘客上下车（二上）等二上表内乘法（一）第四单元p56乘加、乘减（巩固乘法意义如3+3+3+2=3*3+2；4*3-1）二下解决问题第一单元p4-8第二单元p31第四单元P59加减混合，含有小括号p4（综合列式介绍性出现）如54-（8+32）；乘加、乘减4*3+7；5*9-15P31乘除两步计算，分步列式如12/3=44*5=20第四单元P59乘除两步计算，列综合算式，递等式开始介绍性出现如6*4/3三下解决问题第二单p37第八单元p99加减乘除混合，含有小括号的两步计算式题如399/7+294（601-246）/5连乘、连除（广播操人数：方阵图、舞蹈分组人数：60人2队4小组如10*8*3460/2/5）；除减如645-608/8四下四则运算第一单元p4-12系统总结梳理混合运算顺序（p12对话形式展开）混合运算前面学生已经学会按从左往左的顺序计算两步式题，并且知道小括号的作用，这里主要教学含有两级运算的运算顺序，并对所学的混合运算的顺序进行整理。主要内容有：整理混合运算的顺序具体安排：1，解决问题形式出现：同级运算（例1加减混合运算；例2乘除混合运算）、含两级运算（例3积商之和（差）的混合运算；例4两个商（积）之和（差）的混合运算）；2，三步式题形式出现：有括号的混合运算（例5含有小括号的三步计算式题）。有关0的运算把分散学习的有关0的运算进行整理——引导总结。一上三上三下四下1－5的认识和加减法多位数乘一位数除数是一位数的除法四则运算：例6·认识了0·掌握了有关0的加减法计算·随着知识的不断扩展，认识了0在乘除运算中的特性。·之后，经历了许多实际计算，进一步掌握了0在四则运算中的特性，体会到0在四则运算中的地位和作用。·把分散学习的有关0的运算进行整理，使知识系统化。·同时说明0为什么不能作除数——教师引导。二、教学目标1．进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。2．学会用两、三步计算的方法解决一些实际问题。3．使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。三、编排特点主要以解决问题的形式来整理四则混合运算的顺序。四、具体编排创设了“冰雪天地”的情境，后面一些例题就以此为背景来解决问题。这里有3个活动区：滑冰区、滑雪区、冰雕区，同时还告诉了三个活动区的人数，为后面解决问题提供信息。例15以滑冰区为背景，通过用加减两步运算解决实际问题，整理加减混合运算的顺序。例1这种数量关系在二上已接触过，如上车下车、借书还书等等，教材呈现了两种不同的解答方法，鼓励学生主动解决问题，但要注意通过综合算式，明确加减混合运算的顺序。例2通过解决归一问题，整理乘除混合运算的顺序。这里呈现了两种方法，第二种难一些，如学生想不出，不强求。归一的数量关系，学生理解有一定的困难，教学时可以通过画线段图等方式帮助学生理解数量关系。例1、例2之后教材对同级运算进行了概括。小结在例1、例2的基础上，教材总结出没有括号的算式里只有加减法或只有乘除法的运算顺序。例3以解决小玲一家三口到“冰雪天地”游玩，购门票的问题，教学含有两级运算的运算顺序。这种数量关系学生已接触过，只是这里比原来多了一步，原来一般是成人票的钱数＋儿童票的钱数，现在儿童票价说是半价，所以儿童票价要用成人票价÷2，所以这里要让学生把儿童票价列式表示出来，如果成人票的钱数用乘法算这样列出的综合算式就是×＋÷。在计算时，要让学生明确要先算乘除法，同时告诉学生可以同时脱式。之后，教材让学生根据题目的信息提出问题，并加以解决。让学生根据上面总结出的混合运算的运算顺序尝试列综合算式进行解答，以巩固混合运算的顺序。这里教材提出“买3张成人票，付100元，应找回多少钱？”让学生巩固含两级运算的顺序。做一做P7第1题，有三组题，每组题中上、下两题参与运算的数和排列顺序都相同，只是运算符号不同，有的是同级运算，有的是两级运算，让学生通过判断其运算顺序是否相同巩固混合运算的运算顺序，逐步养成认真审题的习惯。例4通过解决冰雕区“上午要比下午多派几名保洁员”的问题，总结含小括号的混合运算的顺序。这里告诉了上午、下午的人数以及每30人派1名保洁员的信息，要解决提出的问题，教材呈现了两种不同的方法，一种是……列出的综合算式是÷－÷，巩固含两级运算的顺序，另一种是先算出……列出的算式含小括号，由此概括含小括号的混合运算的顺序。6例5为了进一步体会小括号的作用，教材安排了例5。通过计算两个式题，这两个式题参与运算的数、排列顺序及运算符号都相同，但计算结果却不同，使学生体会小括号的作用。概括四则混合运算的顺序在此基础上，教材说明什么是四则运算，同时让学生结合具体混合运算式题，总结四则混合运算的顺序。总结主要从三方面进行：同级运算（例1加减混合运算；例2乘除混合运算）、含两级运算（例3积商之和（差）的混合运算；例4两个商（积）之和（差）的混合运算）；有括号的混合运算（例5含有小括号的三步计算式题）。总结时，不要求学生用同级运算、含两级运算的术语，只要学生能结合算式具体说明运算顺序就可以了。如只有加减法，要按从左往右的顺序进行计算……例6把分散学习的有关0的运算进行整理——引导总结。一上三上三下四下1－5的认识和加减法多位数乘一位数除数是一位数的除法四则运算·认识了0·掌握了有关0的加减法计算·随着知识的不断扩展，认识了0在乘除运算中的特性。·之后，经历了许多实际计算，进一步掌握了0在四则运算中的特性，体会到0在四则运算中的地位和作用。·把分散学习的有关0的运算进行整理，使知识系统化。·同时说明0为什么不能作除数。五、教学建议1．将探求解题思路过程与理解运算顺序有机结合起来。本单元整理混合运算的顺序是结合解决问题进行的。在解决问题时学生解决问题的思路、列式的方式可能不同。如果思路相同，只是列式的方式不同，但注意通过沟通分步与综合算式之间的关系，让学生明确混合运算的顺序。如例1。分步和综合算式都是先算走了44人后，剩下多少人，再加上又来了，就是现在的。使学生看到它们解题思路、步骤是相同的，只是一个是分步列式，一个是综合算式，以明确只有加减法的混合运算按从左往左的顺序计算的合理性。对学生列出的综合算式，应追问每步算式列出的依据及表示的实际意义，促进学生正确地概括出混合运算的运算顺序。如有的方法学生只分步列式应引导学生列出综合算式，概括运算顺序。2．帮助学生逐步掌握解决问题的步骤和策略。7本单元的实际问题，有的数量关系学生比较熟悉或已接触过，但有的数量关系比较复杂，如归一问题，学生难以理解，因此让学生逐步掌握解决问题的步骤和策略又是本单元的重点和难点之一。教学时，要加强数量关系的分析：如采取多种方式帮助学生理解数量关系，如画线段图。在叙述解题思路时，要引导学生透过数看到量，用量的关系来描述解题思路。如，可引导学生这样描述思路“先算出每天接待多少人，再计算6天接待多少人。”不要停留在“先用987÷3，再乘6”的描述方式上。可能开始学生不习惯，但要逐步培养这种分析方法。第二单元位置与方向一、教学内容本套教材主要教学用两种方式确定物体的位置：用方向和距离来确定位置，即极坐标的思想。用数对确定物体的位置。根据方向和距离两个条件确定物体的位置。实验教材“图形与位置”的编排结构：册数标题具体内容一下p1第一单元位置上下前后左右位置（用两个条件确定——行、列）二上p67第五单元观察物体简单的三视图（实物）三下p2第一单元位置与方向八个方向及描述路线图四下p17第二单元位置与方向用方向和距离两个条件确定位置及描述线路图东、南、西、北偏度（根据角度和距离确定位置）五上第三单元观察物体三视图（规则图形）六上第一单元位置坐标用数对确定物体的位置8二、教学目标1.通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。2.使学生能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图。三、编排特点1．注意联系生活实际，让学生了解根据方向和距离确定位置的必要性。引入时，通过“公园定向越野赛”的情境，引出如何根据方向和距离确定位置的知识，让学生知道确定位置在生活中的应用。定向运动是一项健康的户外运动，通常在森林、郊外和城市公园进行，也可在环境优美的校园里进行。一般参赛的有几个队，各队由组织者配给指北针、定向地图。图上标有要到的检查点。哪个队以最短的时间依次到访所有的检查点为胜。在这个过程队员要借助地图和指北针，根据方向和距离来判断要到的检查点。2．创设丰富的活动情境。教材创设了许多便于操作的活动情境，帮助学生掌握确定位置的方法。让学