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奥星培训学校2009—2010学年度第二学期模拟试题高二数学试卷一．选择题（每小题5分，共40分）1.设随机变量X～B(n,p)且EX=1.6，DX=1.28，则（）。An=8,p=0.2Bn=4,p=0.4Cn=5,p=0.32Dn=7,p=0.452．如图，PAB、PC分别是圆O的割线和切线（C为切点），若3PAAB，则PC的长为（）A．62B．6C．32D．33.8(2)xy的展开式中62xy项的系数是（）A．56B．56C．28D．284.已知X～N(-1,2),若P(-3≤≤-1)=0.4，则P(-3≤≤1)等于（）。A0.4B0.8C0.6D无法计算5．某校在高二年级开设选修课，其中数学选修课开三个班.选课结束后，有四名同学要求改修数学，但每班至多可再接收2名同学，那么不同的分配方案有（）A．72种B．54种C．36种D．18种6.如图，已知AB是⊙O的一条弦，点P为AB上一点，PCOP，PC交⊙O于C，若4AP，2PB，则PC的长是（）A．3B．22C．2D．27．2位男生和3位女生共5位同学站成一排．若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数为（）（A）36（B）42（C）。48（D）608.甲、乙两人独立的对同一目标各射击一次，其命中率分别为0.6，0.5，现已知目标被击中，则它是甲射中的概率为().A0.45B0.6C0.65D0.75二、填空题（每小题5分，共30分）9.将参数方程12cos,2sin,xy（为参数）化成普通方程为．ABCOPABCOP10.已知5522105...)1(xaxaxaax，则))((531420aaaaaa的值等于.11.如图，PC切O于点C，割线PAB经过圆心O，弦CDAB于点E，已知O的半径为3，2PA，则PC_______，OE_________.12．若直线l的参数方程为123xttyt，（为参数），，则直线l的斜率为_______________.13.极坐标方程cos和sin表示的两个圆的圆心距为14.抛掷红、蓝两枚骰子，若已知蓝骰子的点数为3或6，则两枚骰子点数之和大于8的概率为。三．解答题（每小题10分，共30分）15.已知直线l经过点P(1,1)，倾斜角6.（1）写出直线的参数方程；（2）设该直线与圆422yx相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积。16.在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆从桥上游漂流而下的一个巨大汽油罐，已知只有5发子弹备用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功。每次射击的命中率都为32，每次命中与否相对独立。（1）求油罐被引爆的概率；（2）如果引爆或子弹打光就停止射击，设射击次数为X,求X的分布列和数学期望。17．（本小题满分13分）某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动.活动规则如下：消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券，假定指针等可能地停在任一位置.若指针停在A区域返券60元；停在B区域返券30元；停在C区域不返券.例如：消费218·PCBADEO元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和.（Ⅰ）若某位顾客消费128元，求返券金额不低于30元的概率；（Ⅱ）若某位顾客恰好消费280元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为X（元）.求随机变量X的分布列和数学期望.答案：一、选择题ACABCBCD二、填空题9.4)1(22yx;10.-256;11.4,1.8;12.-3;13.22;14.125三、解答题15.(1),211231tytx(2)216.(1)243232;(2)X2345P94278274912779E16．（本小题满分13分）解：设指针落在A,B,C区域分别记为事件A,B,C.则111(),(),()632PAPBPC.………………3分（Ⅰ）若返券金额不低于30元，则指针落在A或B区域.111()()632PPAPB………………6分ABC60即消费128元的顾客，返券金额不低于30元的概率是12.（Ⅱ）由题意得，该顾客可转动转盘2次.随机变量X的可能值为0，30，60，90，120.………………7分111(0);224111(30)2;23311115(60)2;263318111(90)2;369111(120).6636PXPXPXPXPX………………10分所以，随机变量X的分布列为：P0306090120X141351819136………………12分其数学期望115110306090120404318936EX.………13分