物理奥赛培训-光学辅导

物理奥赛培训-光学辅导主要内容•1、几何光学的基本理论平面镜、凸面镜、凹面镜、凸面折射、凹面折射、凸透镜、凹透镜的成像原理—近轴光线+反折射定律•2、波动光学—位相与光程•3、光的量子理论—光子的动量与能量•深、广、新、奇、活•新：3D成像、负折射、隐形、光镊、激光冷却、反多普勒效应关于光的理论•光是粒子流（光线）•光是波（电磁波）•光是具有波粒二相性的波1、几何光学i'i介质1：折射率n1r介质2：折射率n2法线1.1、反折射定律反射定律折射定律12)sin()sin('nnriii1.1、反折射定律折射率vcn法线12)sin()sin(nnri12nn折射率大的介质叫光密介质，小的叫光疏介质i'iri'ir12nn1.1、反折射定律1.2、全反射)sin(2,)sin()sin(1212nnacirnnriccir12nnci1.3、近轴光线的概念数学表达：1入射角1)cos(;)cos()sin()tan(;)sin(abcbaci'ir近垂直入射1.4、近轴光线的概念折射定律rnni121.5、球面镜的焦点AOCBi2/2**,1)2sin(*)sin(*2,RfBCCOiCOiRiiCOiRhiACBCOAC1.6、凸球面透射的焦点RnnnfiRrifriCBinnriACBinnrnnrii122*)(*)(*)211(2112)sin()sin(,1AOCBir1.7、凹球面透射的焦点RnnnfiRrifriCBinnriACBinnrnnrii122*)(*)(*)211(2112)sin()sin(,1AOCBirn1n2ABCO1O22121*)'(*,'212)2(',21'2,21,21,1RnnnfiRirfirCBOnnrirnnrririBAOinnri1.8凸透镜的焦点1.9、成像法则焦平面1.9成像法则ufv1.10成像的公式fvu111透镜、球面镜1.11、3D成像原理1.11.1、眼睛辨别距离（空间感）原理1.11.1、一直眼睛只能接收来自一个方向的光线1.11.1、玻璃杯中的钱币1.11.2、3D显示技术原理•左右眼看视角不同1.11.3、眼镜3D•红蓝滤色眼睛•偏振眼睛•主动式眼睛1.11.4、裸眼3D（遮光式）1.11.5、裸眼3D（折光式）1.11.5、圆柱镜折射原理焦平面1.12、负折射材料i'i介质1：折射率n1r介质2：折射率n2法线1.12.1、负折射材料性质n20反折定律折射定律12)sin()sin('nnriii1.12.1、负折射材料性质负的速度，可超光速为真空介质，则设2121ncuucnnn1.12.1、负折射材料实验1.12.2、n=-1的情况：平板成像rinnri1)sin()sin(121.12.3、n-1的负折射情况图21.12.3、隐含近轴光线条件1.12.4、负折射隐形原理1.13、小孔成像2、波动光学2.1、波速、波长、频率、相位0],0[Tt]2,0[xcxTv真空中的光速：相位：波速：22.1、光程、光程差光程:L=nd光程差：=L2-L1L2L12位差如果是相干光源，则相2.1、相干条件同频率,同偏振方向,有恒定相位差另外，振幅相差不悬殊，光程差不能太大2.1、普通光源获得相干光的途径pS*分波面法分振幅法p薄膜S*2.2、杨氏双缝干涉r1r2xDdo单色光条件：dλ，Dd光程差：Dxddrrsin12相位差：xDd22明纹条件暗纹条件,...2,1,0,22kdDkxkxDd,...2,1,0,2)12()12(2kdDkxkxDd2.2、杨氏双缝干涉2.2、双缝干涉条纹现象:*S衍射屏观察屏a10-3a定义:光在传播过程中能绕过障碍物*S衍射屏观察屏LL的边缘而偏离直线传播的现象2.3、光的衍射惠更斯—菲涅耳原理单缝夫琅禾费衍射3、光的量子理论3.1基本内容•光线是光子流，每个光子具有cEPhE/动量：能量：光压：光子流产生的压强满足能量、动量守恒定律3.2、多普勒效应3.2.1波的多普勒效应情景1：固定波源，产生10个周期的一列波，波速u,则：情景2：波源以速度v运动（向着观测者），产生10个周期的一列波，波速u,则：3.2沿运动方向的波频率变大000))111vTuffvTuv=(1-uT=(1-t1t1t2t2X=u(t-t2)X=u(t-t1)3.3、相对论多普勒效应•狭义相对论：运动的尺子长度变短，运动的时钟变慢20022222001111,vllcvcvcffvuuccvffcv，，于是多普勒效应的相对论修正当得到光（电磁波）的多普勒效应3.4、反多普勒效应：负折射率介质负的速度，可超光速则，2121210ncuucnnnn能量传播方向相位传播方向反多普勒效应：声源靠近，频率增大，声源远离，频率减小3.5、激光光镊3.5.1、先谈谈彩虹3.5.2、从量子的角度：光具有动量3.5.2、动量守恒定光压方向3.5.2、动量守恒定广压方向3.5.3、空心激光光镊•决赛第八题（10分）空心激光束是一种在传播方向上中心光强为零的圆筒形光束．由于这一特征，它可以把某些微小粒子约束在激光束的中心部位，作为激光导管、激光镊子、光学扳手等，实现对纳米粒子、生物细胞等微小粒子的精确操控．空心激光技术目前在生物学、激光加工、原子冷却等方面得到了广泛的应用，正逐渐成为一门新兴的学科分支．产生空心激光束的基本做法是利用光学系统将一束实心的圆柱形激光转换成为一束空心的激光。给定如下光学器件：凸透镜，锥面反射镜，球面镜，如图：045ffOR（a）（b）（c）045045ffffOROR（a）（b）（c）rx利用上述光学器件设计一光学系统，使得一束很细的实心圆柱形入射激光转化成一束空心的出射激光，且空腔为圆柱形，半径为请回答如下问题：1、画出该光学系统的光路图．2、求该光学系统中锥面镜顶点到球面镜球心的距离OFCABr参考解答：1、光路图如下，指出被球面镜反射的光线汇聚于凸透镜的焦点.sin,xRcot(2)rf1sin(arctan)2fxRr(1).（3）COxCAO2、参照所给光路图，可知设,有如下几何关系：两式联立，可求得.（2）3.5.3、空心激光光镊可以构造不同中空方式的中空激光光束，用于激光导管、光镊、光学扳手等其他两种典型类型3.6、原子的核外电子能级量子化•原子中的电子只能吸收和放出某些特定频率的电磁波。E3E2E1232121EEhEEh3.7、激光冷却原理3.7、激光冷却原理Eh)(1Eh)(1多普勒效应的应用日晷圭表•圭表是测量回归年长度，确定季节的天文仪器，如图。•（1）假定圭的高度1米，表的刻度精度到厘米，估算此设备测量回归年的误差，已知当地纬度为北纬40度。•（2）在保持刻度精度的条件下增加高度可以提高回归年的测量精度，元代科学家郭守敬就是以此方式大大提高了回归年的测量精度。假设圭表增加到10米，估算由此测得的回归年误差。•（3）然而郭守敬建立了10米的圭表后，发现事与愿违，由于圭越高，影子边缘越模糊。设这一现象是由于太阳有一定的体积造成的，问由此造成的边缘阴影的模糊范围。•（4）于是郭守敬想到了一个办法改善阴影长度的测量方法—小孔成像原理，请你据此原理推测郭守敬是如何实现的。太阳到地球的距离149597870千米，太阳的直径约为1391000千米69•谢谢