《反比例》数学教案【精选4篇】

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参考资料,少熬夜!《反比例》数学教案【精选4篇】【导读指引】三一刀客最漂亮的网友为您整理分享的“《反比例》数学教案【精选4篇】”文档资料,供您学习参考,希望此文档对您有所帮助,喜欢就分享给朋友们吧!《反比例》数学教案【第一篇】教学目标1、理解反比例的意义。2、能根据反比例的意义,正确判断两种量是否成反比例。3、培养学生的抽象概括能力和判断推理能力。教学重点引导学生理解反比例的意义。教学难点利用反比例的意义,正确判断两种量是否成反比例。教学过程一、复习准备(演示课件:成反比例的量)1、下表中的两种量是不是成正比例?为什么?购买练习的本数(本)12469总价(元)2、回忆:成正比例的量有什么特征?二、新授教学(一)引入新课我们已经学习了常见数量关系中成正比例关系的量的特征。这节课我们继续研究常见的数量关系中的另外一种特征成反比例的量。教师板书:成反比例的量(二)教学例4(演示课件:成反比例的量)1、出示例4,提出观察思考要求:从表中你发现了什么?这个表同复习的表相比,有什么不同?(1)表中的两种量是每小时加工的数量和所需的加工时间。教师板书:每小时加工数和加工时间(2)每小时加工的数量扩大,所需的加工时间反而缩小;每小时加工的数量缩小,所需的加工时间反而扩大。参考资料,少熬夜!教师追问:这是两种相关联的量吗?为什么?(3)每两个相对应的数的乘积都是600.2、这个600实际上就是什么?每小时加工数、加工时间和零件总数,怎样用式子表示它们之间的关系?教师板书:零件总数每小时加工数加工时间=零件总数3、小结通过刚才的研究,我们知道,每小时加工数和加工时间是两种相关联的量,每小时加工数变化,加工时间也随着变化,每小时加工数乘以加工时间等于零件总数,这里的零件总数是一定的。(三)教学例5(演示课件:成反比例的量)1、出示例5,根据题意,学生口述填表。2、教师提问:(1)表中有哪两种量?是相关联的量吗?教师板书:每本张数和装订本数(2)装订的本数是怎样随着每本的张数变化的?(3)表中的两种量有什么变化规律?(四)比较例4和例5,概括反比例的意义。1、请你比较例4和例5,它们有什么相同点?(1)都有两种相关联的量。(2)都是一种量变化,另一种量也随着变化。(3)都是两种量中相对应的两个数的积一定。2、教师小结像这样的两种量,我们就把它们叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。3、如果用字母和表示两种相关联的量,用表示它们的积一定,反比例关系可以用一个什么样的式子表示?教师板书:=(一定)(五)教学例6(演示课件:成反比例的量)1、出示例6,教师提问:(1)每天播种的公顷数和要用的天数是不是相关联的量?(2)每天播种的公顷数和要用的天数有什么关系?它们的积是什么?这个积一定吗?(3)播种总公顷数一定,每天播种公顷数和要用的天数成反比例吗?为什么?2、思考:播种的总公顷数一定,已经播种的公顷数和剩下的公顷数是不是成反比例?三、课堂小结这节课我们学习了成反比例的量,知道了什么样的两种量是成反比例的量,也学会了怎样判断两种量是不是成反比例。在判断时,同学们要按照反比例的意义,参考资料,少熬夜!认真分析,做出正确的判断。四、课堂练习(一)判断下面每题中的两个量是不是成反比例,并说明理由。1、路程一定,速度和时间。2、小明从家到学校,每分走的速度和所需时间。3、平行四边形面积一定,底和高。4、小林做10道数学题,已做的题和没有做的题。5、小明拿一些钱买铅笔,单价和购买的数量。(二)你能举一个反比例的例子吗?五、课后作业判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并说明理由。1、煤的总量一定,每天的烧煤量和能够烧的天数。2、种子的总量一定,每公顷的播种量和播种的公顷数。3、李叔叔从家到工厂,骑自行车的速度和所需的时间。4、华容做12道数学题,做完的题和没有做的题。5、生产电视机的总台数一定,每天生产的台数和所用的天数。6、长方形的面积一定,它的长和宽。7、小林拿一些钱买练习本,单价和购买的数量。六、板书设计成反比例的量例4.每小时加工数加工时间=零件总数(一定)例5.每本页数装订本数=纸的总页数(一定)两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。=(一定)例6.因为:每天播种的公顷数天数=播种的总公顷数(一定)所以:每天播种的公顷数和要用的天数成反比例。《反比例》数学教案【第二篇】教学目标1.使学生理解正、反比例的意义,能够初步判断两种相关联的量是否成比例,成什么比例.2.通过观察、比较、归纳,提高学生综合概括推理的能力.3.渗透辩证唯物主义的观点,进行运用变化观点的启蒙教育.教学重难点参考资料,少熬夜!理解正反比例的意义,掌握正反比例的变化的规律.教学过程一、导入新课(一)昨天老师买了一些苹果,吃了一部分,你能想到什么?(二)教师提问1.你为什么马上能想到还剩多少呢?2.是不是因为吃了的和剩下的是两种相关联的量?教师板书:两种相关联的量(三)教师谈话在实际生活中两种相关的量是很多的,例如总价和单价是两种相关联的量,总价和数量也是两种相关联的量.你还能举出一些例子吗?二、新授教学(一)成正比例的量例1.一列火车行驶的时间和所行的路程如下表:时间(时):路程(千米)1:902:1803:2704:3605:4506:5407:6308:7201.写出路程和时间的比并计算比值.(1)2表示什么?180呢?比值呢?(2)这个比值表示什么意义?(3)360比5可以吗?为什么?2.思考(1)180千米对应的时间是多少?4小时对应的路程又是多少?(2)在这一组题中上边的一列数表示什么?下边一列数表示什么?所求出的比值呢?教师板书:时间、路程、速度(3)速度是怎样得到的?教师板书:(4)路程比时间得到了速度,速度也就是比值,比值相当于除法中的什么?(5)在这组题中谁与谁是两种相关联的量?它们是如何相关联的?举例说明变化规律.3.小结:有什么规律?《反比例》数学教案【第三篇】参考资料,少熬夜!教学目标1.使学生理解,能够初步判断两种相关联的量是否成比例,成什么比例.2.通过观察、比较、归纳,提高学生综合概括推理的能力.3.渗透辩证唯物主义的观点,进行“运用变化观点”的启蒙教育.教学重点理解正反比例的意义,掌握正反比例的变化的规律.教学难点理解正反比例的意义,掌握正反比例的变化的规律.教学过程一、导入新课(一)昨天老师买了一些苹果,吃了一部分,你能想到什么?(二)教师提问1.你为什么马上能想到还剩多少呢?2.是不是因为吃了的和剩下的是两种相关联的量?教师板书:两种相关联的量(三)教师谈话在实际生活中两种相关的量是很多的,例如总价和单价是两种相关联的量,总价和数量也是两种相关联的量.你还能举出一些例子吗?二、新授教学(一)成正比例的量例1.一列火车行驶的时间和所行的路程如下表:时间(时)《反比例》数学教案【第四篇】三维目标一、知识与技能1.能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题.2.能综合利用物理杠杆知识、反比例函数的知识解决一些实际问题.二、过程与方法1.经历分析实际问题中变量之间的关系,建立反比例函数模型,进而解决问题.2.体会数学与现实生活的紧密联系,增强应用意识,提高运用代数方法解决问题的能力.三、情感态度与价值观1.积极参与交流,并积极发表意见.2.体验反比例函数是有效地描述物理世界的重要手段,认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具.参考资料,少熬夜!教学重点掌握从物理问题中建构反比例函数模型.教学难点从实际问题中寻找变量之间的关系,关键是充分运用所学知识分析物理问题,建立函数模型,教学时注意分析过程,渗透数形结合的思想.教具准备多媒体课件.教学过程一、创设问题情境,引入新课活动1问属:在物理学中,有很多量之间的变化是反比例函数的关系,因此,我们可以借助于反比例函数的图象和性质解决一些物理学中的问题,这也称为跨学科应用.下面的例子就是其中之一.在某一电路中,保持电压不变,电流I(安培)和电阻R(欧姆)成反比例,当电阻R=5欧姆时,电流I=2安培.(1)求I与R之间的函数关系式;(2)当电流I=时,求电阻R的值.设计意图:运用反比例函数解决物理学中的一些相关问题,提高各学科相互之间的综合应用能力.师生行为:可由学生独立思考,领会反比例函数在物理学中的综合应用.教师应给“学困生”一点物理学知识的引导.师:从题目中提供的信息看变量I与R之间的反比例函数关系,可设出其表达式,再由已知条件(I与R的一对对应值)得到字母系数k的值.生:(1)解:设I=kR∵R=5,I=2,于是2=k5,所以k=10,∴I=10R.(2)当I=时,R=10I==20(欧姆).师:很好!“给我一个支点,我可以把地球撬动.”这是哪一位科学家的名言?这里蕴涵着什么样的原理呢?生:这是古希腊科学家阿基米德的名言.师:是的.公元前3世纪,古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”:若两物体与支点的距离反比于其重量,则杠杆平衡,通俗一点可以描述为;阻力×阻力臂=动力×动力臂(如下图)下面我们就来看一例子.二、讲授新课活动2参考资料,少熬夜!小伟欲用撬棍橇动一块大石头,已知阻力和阻力臂不变,分别为1200牛顿和0.5米.(1)动力F与动力臂l有怎样的函数关系?当动力臂为米时,撬动石头至少需要多大的力?(2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半,则动力臂至少要加长多少?设计意图:物理学中的很多量之间的变化是反比例函数关系.因此,在这儿又一次借助反比例函数的图象和性质解决一些物理学中的问题,即跨学科综合应用.师生行为:先由学生根据“杠杆定律”解决上述问题.教师可引导学生揭示“杠杆乎衡”与“反比例函数”之间的关系.教师在此活动中应重点关注:①学生能否主动用“杠杆定律”中杠杆平衡的条件去理解实际问题,从而建立与反比例函数的关系;②学生能否面对困难,认真思考,寻找解题的途径;③学生能否积极主动地参与数学活动,对数学和物理有着浓厚的兴趣.师:“撬动石头”就意味着达到了“杠杆平衡”,因此可用“杠杆定律”来解决此问题.生:解:(1)根据“杠杆定律”有Fl=1200×.得F=600l当l=时,F==400.因此,撬动石头至少需要400牛顿的力.(2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半,即不超过200牛,根据“杠杆定律”有Fl=600,l=600F.当F=400×12=200时,l=600200=3.3-=(米)因此,若想用力不超过400牛顿的一半,则动力臂至少要如长米.生:也可用不等式来解,如下:Fl=600,F=600l.而F≤400×12=200时.600l≤200l≥3.所以l-≥3-=.即若想用力不超过400牛顿的一半,则动力臂至少要加长米.生:还可由函数图象,利用反比例函数的性质求出.参考资料,少熬夜!师:很棒!请同学们下去亲自画出图象完成,现在请同学们思考下列问题:用反比例函数的知识解释:在我们使用橇棍时,为什么动力臂越长越省力?生:因为阻力和阻力臂不变,设动力臂为l,动力为F,阻力×阻力臂=k(常数且k>0),所以根据“杠杆定理”得Fl=k,即F=kl(k为常数且k>0)根据反比例函数的性质,当k>O时,在第一象限F随l的增大而减小,即动力臂越长越省力.师:其实反比例函数在实际运用中非常广泛.例如在解决经济预算问题中的应用.活动3问题:某地上年度电价为元,年用电量为1亿度,本年度计划将电价调至~元之间,经测算,若电价调至x元,则本年度新增用电量y(亿度)与(x-0.4)元成反比例.又当x=0.65元时,y=.(1)求y与x之间的函数关系式;(2)若每度电的成本价元,电价调至元,请你预算一下本年度电力部门的纯收人多少?设计意图:在生活中各部门,经常遇到经济预算等问题,有时关系到因素之间是反比例函数关系,对于此类问题我们往往由题目提供的信息得到变量之间的函数关系式,进而用函数关系式解决一个具体问题.师生行为:由学生先独立思考,然后小组内讨论完成.教师应给予“学困生”以一定的帮助.生:解: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