第一讲直线运动(奥赛培训内部资料好)

高中物理竞赛基础班@163.com第一讲：直线运动高中物理竞赛基础班@163.com概述一、直线运动的基本形式1.匀速直线运动2.匀变速直线运动二、竞赛与高考在直线运动考查上的区别1.在考查的运动形式上2.在考查的思想方法上3.在考题难度设置上三、竞赛的入门方法微元法递推法对称法模型法极值法图像法等效法类比法降维法近似法估算法假设法特值法整体法隔离法高中物理竞赛基础班@163.com例1．做匀加速直线运动的物体途经A、B、C三点，已知AB=BC，AB段的平均速度为3m/s，BC段的平均速度为6m/s，则B点的瞬时速度为（）A．4m/sB．4.5m/sC．5m/sD．5.5m/s一．高考题赏析高中物理竞赛基础班@163.com方法一：平均速度法设物体通过A、B、C三点时速度大小分别为vA、vB、vC，由匀变速直线运动特点（平均速度等于速度的平均值）有：32ABvv62BCvv92ACBvvv2ACACvvv236ACSvSS5/Bvms高中物理竞赛基础班@163.com方法二：平均速度+推论法32ABvv62BCvv6ABvv12CBvv222ACBvvv高中物理竞赛基础班@163.com方法三：图像法t/sv/ms-1ovAt1vBt2vC3632高中物理竞赛基础班@163.com例2.（2015新课标II卷）下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。某地有一倾角为θ=37°（sin37°=０.６）的山坡C，上面有一质量为m的石板B，其上下表面与斜坡平行；B上有一碎石堆A（含有大量泥土），A和B均处于静止状态，如图所示。假设某次暴雨中，A浸透雨水后总质量也为m（可视为质量不变的滑块），在极短时间内，A、B间的动摩擦因数μ1减小为３／８，B、C间的动摩擦因数μ2减小为0.5，A、B开始运动，此时刻为计时起点；在第2s末，B的上表面突然变为光滑，μ2保持不变。已知A开始运动时，A离B下边缘的距离l=27m，C足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度大小g=10m/s2。求：（1）在0~2s时间内A和B加速度的大小（2）A在B上总的运动时间θAＢＣ高中物理竞赛基础班@163.comθAＢＣ点评：复杂问题简单化（１）０～２s0.58321A、B间存在相对运动受力分析，牛二定律21;aa（2）t1=２s时，二者的速度111tav122tav（3）从第２s末开始，二者的加速度21;aaB做匀减速运动（４）B做匀减速运动的时间t２高中物理竞赛基础班@163.comθAＢＣ（５）t1时间内，二者的位移：（６）t２时间内二者的位移：（７）t１＋t２时间内二者的相对位移：（８）此后二者的运动分析：高中物理竞赛基础班@163.com解析：（1）分别以A、B为研究对象，其受力分析如图所示θAＢＣmgN1f1由牛二定律有：11sinmafmg212sinmaffmg111Nf对A：cos1mgN联立求解得:联立求解得:21/3sma对B：222NfcosN12mgNmgN2f2f1N122/1sma高中物理竞赛基础班@163.com（2）t1=2s时，设二者的速度分别为v1、v2，则有smtav/611122sinamfmg1sinammg21/6sma222NfcosN12mgNθAＢＣmgN1f1mgN2f2f1N122/-2smasmtav/2122因第2s末，B的上表面突然变为光滑，即f１变为零，则二者的加速度分别变为即B做匀减速运动，设到静止时所用时间为t２，则：0222tavst12高中物理竞赛基础班@163.comθAＢＣmgN1mgN2f2N1t1时间内，二者的位移：t２时间内二者的位移：A：B：211121tax212221tax22121121tatvxA：22222221tatvxB：t１＋t２时间内二者的相对位移：)()(2211xxxxx代数求解得：mx12此后，B不动，A继续滑行，设经过t３，脱离B231321121)(tattavxL321ttttst4高中物理竞赛基础班@163.com例3.（2015新课标I卷）一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块，在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m，如图（a）所示。t=0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t=1s时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）。碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板。已知碰撞后1s时间内小物块的v-t图线如图（b）所示。木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取10m/s2。求（1）木板与地面间的动摩擦因数及小物块与木板间的动摩擦因数；（2）木板的最小长度；（3）木板右端离墙壁的最终距离。图（a）v/(ms-1)t/s12240图（b）高中物理竞赛基础班@163.com图（a）v/(ms-1)t/s12240图（b）点评：如何复杂问题简单化（１）t=0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t=1s时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）。研究对象＿＿＿＿客观条件＿＿＿＿物理过程＿＿＿＿物理规律＿＿＿＿物块和木板受力分析和运动分析匀减速直线运动匀变速直线运动规律和牛二定律1x０（２）如何求μ２？mFatv高中物理竞赛基础班@163.com碰撞时间极短，且碰撞前后木板速度大小不变，方向相反？v’0v’0x1x2v1（３）从t＝１s到t＝２s初状态末状态对木板：121)(MamggmM已知初速度v０’和时间11;vx对物块：22/4smtva已知什么？能求什么？mtvtvx221012高中物理竞赛基础班@163.com（４）从t＝２s末开始，物块匀加（初速为零），木板匀减，设经时间t２，二者共速v２。v1x1x2初状态x3x1v2x4对木板：已知a１，v１对物块：已知a２，初速度０联系：时间和末速度相同22112atvat243;;vxxΔx相对位移？13246xxxxxm木板的最小长度？末状态高中物理竞赛基础班@163.com（５）从二者共速开始，到静止。x5x3x1v2初状态x3x1末状态531xxxx高中物理竞赛基础班@163.com解析：（1）设μ1，μ2，由图b知v/(ms-1)t/s12240图（b）对整体，0～1s内，做匀减速运动（知三求二）2021attvxatvvt0已知：smvt/4st1mx5.4ga11.01对物块，1～2s内，tvvgt02-4.02)21(2attvxt或高中物理竞赛基础班@163.com（2）从碰后瞬间开始，到物块速度为零，历时t1=1sv’0v’0v1x1x2对木板：匀减速运动，由牛顿二定律有：121)(MamggmM214/3ams由匀变速直线运动规律有：1101tavv18/3vms210121atvx(a1取负值)mx3101对物块：匀减速运动22/4smtvamtvtvx221012高中物理竞赛基础班@163.com此后，物块匀加速运动，木板仍匀减速运动，加速度大小均不变。设到二者共速，历时t2x3x4v1x1x222112atvat13246xxxxxm20.5ts2312121726xvtatm24221122xatm木板位移：物块位移（向左）：全过程，二者相对位移：Δx滑块始终没有离开木板，所以木板最小的长度为mL6高中物理竞赛基础班@163.com（3）此后，二者共同减速运动至静止，x3x1v2x3x1x5ga13加速度：初速度：2112tavv设这一过程位移为x5，则有：avx2225所以木板右端离墙壁最远的距离为mxxxx5.6531高中物理竞赛基础班@163.com例4.2004年1月25日，继“勇气”号之后，“机遇”号火星探测器再次成功登陆火星．在人类成功登陆火星之前，人类为了探测距离地球大约3.0×105km的月球，也发射了一种类似四轮小车的月球探测器．它能够在自动导航系统的控制下行走，且每隔10s向地球发射一次信号．探测器上还装着两个相同的减速器（其中一个是备用的），这种减速器可提供的最大加速度为5m/s2．某次探测器的自动导航系统出现故障，从而使探测器只能匀速前进而不能自动避开障碍物．此时地球上的科学家必须对探测器进行人工遥控操作．下表为控制中心的显示屏的数据收到信号时间与前方障碍物的距离（单位：m）9:10:20529:10:3032发射信号时间给减速器设定的加速度（单位：m/s2）9:10:332收到信号时间与前方障碍物的距离（单位：m）9:10:4012高中物理竞赛基础班@163.com已知控制中心的信号发射与接收设备工作速度极快．科学家每次分析数据并输入命令最少需要3s．问：（1）经过数据分析，你认为减速器是否执行了减速命令？（2）假如你是控制中心的工作人员，应采取怎样的措施？加速度需满足什么条件？请计算说明．高中物理竞赛基础班@163.com物理问题四要素WCFTL1.研究对象W确定转换联系2.客观条件C受力分析运动分析做功分析能量分析3.物理过程FT初状态末状态4.物理规律L一要方程，不要只有公式二要原始方程，不要直接使用变形式三要联立方程求解，不要使用连等式什么叫审题？小专题：要想得高分，审题是关键动量分析角动量分析高中物理竞赛基础班@163.com时间9:10:29距离32m时间9:10:19距离52m时间9:10:34距离?m。(22m)时间9:10:39距离12m。时间9:10:44距离2m。初速2m/s，距离2m，加速度a=-1m/s2。时间空间对应关系！9:10:43发出减速指令，加速度为1m/s2。高中物理竞赛基础班@163.com例5．一只老鼠从老鼠洞沿直线爬出，已知爬出速度的大小与距老鼠洞中心的距离x成反比，当老鼠到达距老鼠洞中心距离x1=1m的A点时，速度大小为v1=20cm/s，问当老鼠到达距老鼠洞中心x2=2m的B点时，其速度大小v2=?，老鼠从A点到达B点所用的时间t=？二．赛题之经典模型1．速度与距离成反比高中物理竞赛基础班@163.com一.分类与功能1.示意图（1）实物示意图（2）情境示意图2.原理图电路图、光路图3.工具图二.平面直角坐标系下图像考题解题步骤与方法1.轴：What?Why?How?2.点：（1）已知坐