管制图的原理与运用培训教材(1)

管制圖的原理與運用培訓教材Quality核準:vigor審核:編寫：W_X_YANG教材編號:QC-019版本:1.0【品管中心培訓教材】内容概要1、什么是控制图2、管制圖常用术语3、何為變異,標準差4、直方圖(管制圖的演變)5、正態分布3δ良率6、管制圖原理之一---兩種品質變異原因7、管制圖原理之二---兩種判斷錯誤(α),(β).8、管制圖原理之三9、管制圖怎樣起作用10、控制图的分类(计量值管制图,计數值管制图)11、控制图的选用原则(计量值管制图,计數值管制图)12、控制图的计算(计量值管制图,计數值管制图)13、控制图的判讀14、控制图实施步骤一、什么是管制图定義---控制图是对过程品質特性值进行测量、记录、评估，从而监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法所设计出來的图表。图上有中心线、上控制限和下控制限，并有按时间顺序抽取的样本统计,所得数值的描繪点。时间或样本号样本统计量数值LCLCLUCL三、管制圖常用术语管制圖基礎知識管制圖常用术语统计数据及其分类总体与样本不良数与缺点数设计规格与控制界限数据的集中趋势与数据的离散程序管制圖常用术语统计数据的分类统计数据中有些可以测量出来，有些可以数出来，有些由两个数相除得到，以此分为两大类：计量数据：可以连续取值的，可以用测量工具具体测量出数值的这类数据，如长度、容积、重量、化学成分、温度、职工工资等等。计数数据：不能连续取值的，或者说即使用测量工具也得不到小数点以下数据的，如合格数量、缺点数、不良数、成功或失败次数等等。总体与样本的关系总体：（批量数），指在统计分析中研究对象的全体，有时也叫‘母体’。常用符号N表示。样本：（样品），它是从总体中随机抽取出来并且要对它进行详细研究分析的一部分个体，也叫‘子样’。常用符号n表示。抽样：就是从体系中抽取样品组成样本的过程。不良数与缺点数的区别不良数：（不良品），在生产过程中不符合工艺要求的产品，也即是含有质量缺陷的产品数量。缺点数：（缺陷数），任何不满足特定要求条件的出现数量。不良率：产品所含不良品数量除以产品总数再乘以100。单位缺点：（百件缺点数），每百件产品中所含缺点的数量，即缺点总数除以产品总数再100。一个不良品中至少有一个缺点，或者说含有一个缺点以上的产品为不良品，一个不良品中也可能含有多个缺陷。设计规格与控制界限设计规格：规格上限（USL），目标值（SL），规格下限（LSL）之间的关系。双边规格，不对称规格，单边规格（上，下）定义。控制界限：控制上限（UCL），控制中心（CL），控制下限（LCL）之间的关系。控制界限是基于制程的数据而不是制造的规格。如果制程受控的话，计算的管制界限要比设计规格严。如果制程受控，但产品仍然不合格，则说明现有的工具生产不出符合条件的产品。数据的集中趋势与离散程度统计方法中常用的统计特征数可分两类：1、数据的集中趋势，如平均数，中位数等。2、数据的散布或离散程度，如极差，标准差等。样本平均数样本中位数样本全距（极差）样本变异数（方差）样本标准偏差a.样本平均数表示数据集中位置，常用符号表示，其计算公司为：式中：——样本的算术平均值N——样本数例如，有统计数据x1,x2,x3.x4,x5为2,3,4,5,6五个数据，则其平均数据为：2+3+4+5+6X=—————=45211niixnXXXb.样本中位数把收集到的统计数据按大小顺序重新排列，排在正中间的那个数就叫作中位数，用符号表示；当n为奇数时正中间的数只有一个，当n为偶数时，正中位置有两个数，此时，中位数为正中间两个数的算术平均值。例如：1）在1.1，1.2，1.3，1.4，1.5五个样本数中,的中間值中位数=1.32)有1.0，1.2，1.4，1.1四个样本数时,则是中間數值的平均值中位数=———=1.15~x~x~x1.1+1.22c.样本全距（极差）极差是一组数据中最大值与最小值之差，常用符号R表示。它是表示数据分散程度中计算最简单的一种。其计算公式为：R=Xmax–Xmin式中Xmax一组数据中的最大值，Xmin一组数据中的最小值例如：有3，6，7，8，10五个数据组成一组，则极差R=10-3=7d.样本变异数（方差）样本变异数是统计数据与样本平均值之间偏差的平方和除以（n-1）得到，是衡量统计数据分散程度的一种特征数，计算公式如下：式中S2———样本变异数（方差）某一数据与样本平均值之间的偏差例如：有2，3，4，5，6五个统计数据，则其变异数：22222)46()45()44()43()42(1512s5.21041210)1()2(4122222X21211niixxnse:样本标准偏差国际标准化组织规定，把样本方差的正平方根作为样本标准偏差，用符号S或σ表示，标准偏差又称标准差，其计算公式为：沿用计算样本变异数的例子，则那五个统计数据的标准差：2111niixxns22222)46()45()44()43(42151s58.15.2410210)1(24122222δAδB標準差好與壞比校＜AB標準差母體樣本母體標準差S=樣本標準差δ=n1Σ(X-X)i2ni-1S=n-11Σ(X-X)2ni-1因為母體標準差計算太困難,所以一般情況下,會用S來代替δ～～S因為δ離中趨勢二.何為變異、標準差。离散程度的指標(7)(1)(3)(5)A槍手b槍手什么是變異?7531107531C槍手流程之聲A槍手A什么是變異?B槍手AB什么是變異?C槍手ABC什么是變異?A槍手uxLCLUCLB槍手uxLCLUCLC槍手uxLCLUCL什么是變異?什么是變異?91110X=xNXMean依照射擊擊中環次的頻率進行排列,可得以下的圖表:91110Sigma(标准偏差)=(-x)2N-1什么是變異?由此可見Sigma()即是變異,學術名詞叫标准偏差Sigma()是离散程度的指標練習IntroductiontoMinitabMinitabforWindowsgivesyouacompletedataanalysisenvironment.EverythingaboutyourworkiscontainedinaMinitabProjectfile.Theprojectfilecontains:WorksheetsthatcontainyourdataYoucanhavemultipleworksheetsinoneproject.OneormoreDatawindowsthatshowcolumnsofdata.ThereisoneDatawindowforeachworksheetintheproject.ASessionwindowthatdisplaysyourresults.Graphwindowsforhigh-resolutiongraphscreatedbyMinitab’sgraphcommands.AProjectManager,whichcontains:lASessionfolderformanagingsessionwindowoutput.lAHistoryfolderthatthatlistscommandsyouhaveusedinyoursession.Youcanre-executecommandsbycopyingthemfromtheHistoryfolderandpastingthemintotheCommandLoneEditor.lAGraphfolderformanaging,arranging,andnamingyourgraphs.lAReportPadfolderforcreating,arranging,andediting,reportsofyourwork.lARelatedDocumentsfolderforquicklyaccessingproject-related,non-Minitabfilesforeasyreference.lAWorksheetsfolderthatdisplaysasummaryofthecolumns,storedconstants,matrices,anddesignsusedinthecurrentworksheet.YoualsohaveaccesstoheToolbarandtheStatusBar.AllRightsReserved.2000Minitab,Inc異常經過以上游戲,大家想必已經體會到,變異()是什麼,而且變異是可被控制的,只要通過一定的方法和工具就可減少和縮小變異.任何事物都存在變異,只是變異的大小不一樣而已,正所謂設計師的畫的線都是直的,做出來的都是曲線的.當變異超出標準或期望時即發生謂的間題,出現了異常管制圖是一種警報系統,當出現異常時就會通知你要去分析和處理.五、正態分布3δ良率1.何為正态分布曲线2.3良率正态分布曲线下的面积μ1σ2σ3σ68.27%95.45%99.73%正态分布曲线下的面积正态分布中，任一点出现在1σ内的概率为P（μ-σxμ+σ)=68.27%2σ内的概率为P（μ-2σxμ+2σ)=95.45%3σ内的概率为P（μ-3σxμ+3σ)=99.73%不同的正态分布（离散程度）μ1μ2（a）μ1≠μ2’σ1=σ2X不同的常态分配（b）μ1=μ2’σ1σ2μ1=μ2Xσ1σ2不同的常态分配μ1μ2（c）μ1≠μ2’σ1σ2X正态分布的基本特性①在中心线或平均值两侧呈现对称分布②正态曲线左右两尾与横轴渐渐靠近但不相交曲线下的面积总和为1曲线左右两个反曲点位于+/-1个标准差处正态随机变数的任何线型函数仍为正态分布互相独立之任何正态分布组合仍为正态分布正态分布有一个事实在质量管理中经常要用到，即不能μ与σ取值为何，产品质量特性值落在[μ-3σ,μ+3σ]范围内的概率为99.73%，于是产品质量特性值落在该范围外的概率为1-99.73%=0.27%3δ範圍內不良概率为0.27%正态分布3δ不良概率正态分布3δ不良概率六、管制圖原理之一兩種品質變異原因兩種品質原因1.過程變異依一定的模式而産生，大都呈正態分佈過程中的變異呈兩種類型：“共同”或“特殊”。一.共同原因.又叫:機偶原因,系統原因.二.特殊原因又叫:非機偶原因,非系統原因制程只共同原因的變異時間大小預測?共同原因(機偶原因,系統原因)流程之聲製程變異因素在統計的管制狀態下,其品質特性有固定的分配.可預測的未來共同原因(機偶原因,系統原因)（1）過程產生變異正常的，而且這些變異還不能完全被消除。在某種水平上測量，所有的過程都産生變異。正所謂設計師畫的線都是直的,做出來的都是曲線的.（2）製造是一個過程過程的關鍵在於創造和增加價值。1.變異在過程受控中,波動在範圍之內,不用采取改善動作.2.另“系統”變異是系統産生的自然變異。要減少系統變異，必須改變系統,需投入大量成本進行改善.制程有特殊原因的變異時間大小預測?流程之聲特殊原因(非機偶原因)製程變異因素不在統計的管制狀態下,其品質特性沒有固定的分配.不可預測的未來特殊原因(非機偶原因)1.“特殊”變異象一個單一的錯誤，發生在異常或系統之外。一旦你發現特殊變異的源頭(根因)，問題就可以改善而不需改變整個體系。2.過程中的“特殊”變異産生嚴重的品質問題和成本浪費變異愈大，品質愈差，浪費愈大，浪費愈大，單位資源的增值愈小。3.減少變異是“好”的變異差的減少，減少浪費的同時降低成本。變異的減少能産生具有競爭力的規格，增加單位附加價值。特殊原因(非機偶原因)异因异波非过程固有对质量影响大不难以除去例如:a.機器故障或工具損壞.b.使用不合格之原料或材料.c.員工情緒欠佳或工作不努力.d.不按操作標準作業或標準不適當.过程應監控的对象製程管制不同形態失去控制(有特殊原因存在)在管制羞