参考资料,少熬夜!七年级人教版数学教案【汇集4篇】【导读指引】三一刀客最漂亮的网友为您整理分享的“七年级人教版数学教案【汇集4篇】”文档资料,供您学习参考,希望此文档对您有所帮助,喜欢就分享给朋友们吧!人教版初中数学教案【第一篇】理解一元二次方程求根公式的推导过程,了解公式法的概念,会熟练应用公式法解一元二次方程。复习具体数字的一元二次方程配方法的解题过程,引入ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式的推导,并应用公式法解一元二次方程。重点求根公式的推导和公式法的应用。难点一元二次方程求根公式的推导。一、复习引入1、前面我们学习过解一元二次方程的“直接开平方法”,比如,方程(1)x2=4(2)(x-2)2=7提问1这种解法的(理论)依据是什么?提问2这种解法的局限性是什么?(只对那种“平方式等于非负数”的特殊二次方程有效,不能实施于一般形式的二次方程。)2、面对这种局限性,怎么办?(使用配方法,把一般形式的二次方程配方成能够“直接开平方”的形式。)(学生活动)用配方法解方程2x2+3=7x(老师点评)略总结用配方法解一元二次方程的步骤(学生总结,老师点评)。(1)先将已知方程化为一般形式;(2)化二次项系数为1;(3)常数项移到右边;(4)方程两边都加上一次项系数的一半的平方,使左边配成一个完全平方式;(5)变形为(x+p)2=q的形式,如果q≥0,方程的根是x=-p±q;如果q二、探索新知用配方法解方程:(1)ax2-7x+3=0(2)ax2+bx+3=0如果这个一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0(a≠0),你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根,请同学独立完成下面这个问题。参考资料,少熬夜!问题:已知ax2+bx+c=0(a≠0),试推导它的两个根x1=-b+b2-4ac2a,x2=-b-b2-4ac2a(这个方程一定有解吗?什么情况下有解?)分析:因为前面具体数字已做得很多,我们现在不妨把a,b,c也当成一个具体数字,根据上面的解题步骤就可以一直推下去。解:移项,得:ax2+bx=-c二次项系数化为1,得x2+bax=-ca配方,得:x2+bax+(b2a)2=-ca+(b2a)2即(x+b2a)2=b2-4ac4a2∵4a20,当b2-4ac≥0时,b2-4ac4a2≥0∴(x+b2a)2=(b2-4ac2a)2直接开平方,得:x+b2a=±b2-4ac2a即x=-b±b2-4ac2a∴x1=-b+b2-4ac2a,x2=-b-b2-4ac2a由上可知,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的系数a,b,c而定,因此:(1)解一元二次方程时,可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0,当b2-4ac≥0时,将a,b,c代入式子x=-b±b2-4ac2a就得到方程的根。(2)这个式子叫做一元二次方程的求根公式。(3)利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法。公式的理解(4)由求根公式可知,一元二次方程最多有两个实数根。例1用公式法解下列方程:(1)2x2-x-1=0(2)x2+=-3x(3)x2-2x+12=0(4)4x2-3x+2=0分析:用公式法解一元二次方程,首先应把它化为一般形式,然后代入公式即可。补:(5)(x-2)(3x-5)=0三、巩固练习教材第12页练习1.(1)(3)(5)或(2)(4)(6)。四、课堂小结本节课应掌握:(1)求根公式的概念及其推导过程;(2)公式法的概念;(3)应用公式法解一元二次方程的步骤:1)将所给的方程变成一般形式,注意移项要变号,尽量让a0;2)找出系数a,b,c,注意各项的系数包括符号;3)计算b2-4ac,若结果为负数,方程无解;4)若结果为非负数,代入求根公式,算出结果。(4)初步了解一元二次方程根的情况。参考资料,少熬夜!五、作业布置教材第17页习题4元二次方程的根与系数的关系教案【第二篇】1、掌握一元二次方程的根与系数的关系并会初步应用。2、培养学生分析、观察、归纳的能力和推理论证的能力。3、渗透由特殊到一般,再由一般到特殊的认识事物的规律。4、培养学生去发现规律的积极性及勇于探索的精神。重点根与系数的关系及其推导难点正确理解根与系数的关系。一元二次方程根与系数的关系是指一元二次方程两根的和、两根的积与系数的关系。一、复习引入1、已知方程x2-ax-3a=0的一个根是6,则求a及另一个根的值。2、由上题可知一元二次方程的系数与根有着密切的关系。其实我们已学过的求根公式也反映了根与系数的关系,这种关系比较复杂,是否有更简洁的关系?3、由求根公式可知,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1=-b+b2-4ac2a,x2=-b-b2-4ac2a.观察两式右边,分母相同,分子是-b+b2-4ac与-b-b2-4ac.两根之间通过什么计算才能得到更简洁的关系?二、探索新知解下列方程,并填写表格:方程x1x2x1+x2x1•x2x2-2x=0x2+3x-4=0x2-5x+6=0观察上面的表格,你能得到什么结论?(1)关于x的方程x2+px+q=0(p,q为常数,p2-4q≥0)的两根x1,x2与系数p,q之间有什么关系?(2)关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根x1,x2与系数a,b,c之间又有何关系呢?你能证明你的猜想吗?解下列方程,并填写表格:方程x1x2x1+x2x1•x22x2-7x-4=0参考资料,少熬夜!3x2+2x-5=05x2-17x+6=0小结:根与系数关系:(1)关于x的方程x2+px+q=0(p,q为常数,p2-4q≥0)的两根x1,x2与系数p,q的关系是:x1+x2=-p,x1•x2=q(注意:根与系数关系的前提条件是根的判别式必须大于或等于零。)(2)形如ax2+bx+c=0(a≠0)的方程,可以先将二次项系数化为1,再利用上面的结论。即:对于方程ax2+bx+c=0(a≠0)∵a≠0,∴x2+bax+ca=0∴x1+x2=-ba,x1•x2=ca(可以利用求根公式给出证明)例1不解方程,写出下列方程的两根和与两根积:(1)x2-3x-1=0(2)2x2+3x-5=0(3)13x2-2x=0(4)2x2+6x=3(5)x2-1=0(6)x2-2x+1=0例2不解方程,检验下列方程的解是否正确?(1)x2-22x+1=0(x1=2+1,x2=2-1)(2)2x2-3x-8=0(x1=7+734,x2=5-734)例3已知一元二次方程的两个根是-1和2,请你写出一个符合条件的方程。(你有几种方法?)例4已知方程2x2+kx-9=0的一个根是-3,求另一根及k的值。变式一:已知方程x2-2kx-9=0的两根互为相反数,求k;变式二:已知方程2x2-5x+k=0的两根互为倒数,求k.三、课堂小结1、根与系数的关系。2、根与系数关系使用的前提是:(1)是一元二次方程;(2)判别式大于等于零。四、作业布置1、不解方程,写出下列方程的两根和与两根积。(1)x2-5x-3=0(2)9x+2=x2(3)6x2-3x+2=0(4)3x2+x+1=02、已知方程x2-3x+m=0的一个根为1,求另一根及m的值。3、已知方程x2+bx+6=0的一个根为-2,求另一根及b的值元一次方程组教案【第三篇】一。教学目标:1、认知目标:参考资料,少熬夜!1)了解二元一次方程组的概念。2)理解二元一次方程组的解的概念。3)会用列表尝试的方法找二元一次方程组的解。2、能力目标:1)渗透把实际问题抽象成数学模型的思想。2)通过尝试求解,培养学生的探索能力。3、情感目标:1)培养学生细致,认真的学习习惯。2)在积极的教学评价中,促进师生的情感交流。二。教学重难点重点:二元一次方程组及其解的概念难点:用列表尝试的方法求出方程组的解。三。教学过程(一)创设情景,引入课题1、本班共有40人,请问能确定男_几人吗?为什么?(1)如果设本班男生x人,_人,用方程如何表示?(x+y=40)(2)这是什么方程?根据什么?2、男生比_了2人。设男生x人,_人。方程如何表示?x,y的值是多少?3、本班男生比_2人且男_40人。设该班男生x人,_人。方程如何表示?两个方程中的x表示什么?类似的两个方程中的y都表示?象这样,同一个未知数表示相同的量,我们就应用大括号把它们连起来组成一个方程组。4、点明课题:二元一次方程组。[设计意图:从学生身边取数据,让他们感受到生活中处处有数学](二)探究新知,练习巩固1、二元一次方程组的概念(1)请同学们看课本,了解二元一次方程组的的概念,并找出关键词由教师板书。[让学生看书,引起他们对教材重视。找关键词,加深他们对概念的了解。](2)练习:判断下列是不是二元一次方程组:x+y=3,x+y=200,2x-3=7,3x+4y=3y+z=5,x=y+10,2y+1=5,4x-y2=2学生作出判断并要说明理由。2、二元一次方程组的解的概念(1)由学生给出引例的答案,教师指出这就是此参考资料,少熬夜!方程组的解。(2)练习:把下列各组数的题序填入图中适当的位置:x=1;x=-2;x=;-x=y=0;y=2;y=1;y=方程x+y=0的解,方程2x+3y=2的解,方程组x+y=0的解。2x+3y=2(3)既满足第一个方程也满足第二个方程的解叫作二元一次方程组的解。(4)练习:已知x=0是方程组x-b=y的解,求a,b的值。y=+2a=2y(三)合作探索,尝试求解现在我们一起来探索如何寻找方程组的解呢?1、已知两个整数x,y,试找出方程组3x+y=8的解。2x+3y=10学生两人一小组合作探索。并让已经找出方程组解的学生利用实物投影,讲明自己的解题思路。提炼方法:列表尝试法。一般思路:由一个方程取适当的xy的值,代到另一个方程尝试。[把课堂还给学生,让他们探索并解答问题,在获取新知识的同时也积累数学活动的经验。]2、据了解,某商店出售两种不同星号的“红双喜”牌乒乓球。其中“红双喜”二星乒乓球每盒6只,三星乒乓球每盒3只。某同学一共买了4盒,刚好有15个球。(1)设该同学“红双喜”二星乒乓球买了x盒,三星乒乓球买了y盒,请根据问题中的条件列出关于x、y的方程组。(2)用列表尝试的方法解出这个方程组的解。由学生独立完成,并分析讲解。(四)课堂小结,布置作业1、这节课学哪些知识和方法?(二元一次方程组及解概念,列表尝试法)2、你还有什么问题或想法需要和大家交流?3、作业本。教学设计说明:1、本课设计主线有两条。其一是知识线,内容从二元一次方程组的概念到二元一次方程组解的概念再到列表尝试法,环环相扣,层层递进;第二是能力培养线,学生从看书理解二元一次方程组的概念到学会归纳解的概念,再到自主探索,用列表尝试法解题,循序渐参考资料,少熬夜!进,逐步提高。2、“让学生成为课堂的真正主体”是本课设计的主要理念。由学生给出数据,得出结果,再让他们在积极尝试后进行讲解,实现生生互评。把课堂的一切交给学生,相信他们能在已有的知识上进一步学习提高,教师只是点播和引导者。3、本课在设计时对教材也进行了适当改动。例题方面考虑到数_代,学生对胶卷已渐失兴趣,所以改为学生比较熟悉的乒乓球为体裁。另一方面,充分挖掘练习的作用,为知识的落实打下轧实的基础,为学生今后的进一步学习做好铺垫。元一次方程组的解法—代入法教案【第四篇】教学内容:人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组第2节P96页教学目标(1)基础知识与技能目标:会用代入消元法解简单的二元一次方程组。(2)过程与方法目标:经历探索代入消元法解二元一次方程的过程,理解代入消元法的基本思想所体现的化归思想方法。(3)情感、态度与价值观目标:通过提供适当的情境资料,吸引学生的注意力,激发学生的学习兴趣;在合作讨论中学会交流与合作,培养良好的数学思想,逐步渗透类比、化归的意识。教学重、难点关键教学重点:用代入消元法解二元一次方程组教学难点:探索如何用代入消元法解二元一次方程组,感受“消元”思想。教学关键:把方程组中的某个方程变形,而后代入另一个方程中去,消去一个未知数,转化成一元一次方程。学生分析授课