九年级数学《一元二次方程》教案通用5篇

好文供参考!1/16九年级数学《一元二次方程》教案通用5篇【引读】这篇优秀的文档“九年级数学《一元二次方程》教案通用5篇”由网友上传分享，供您参考学习使用，希望此文对您有所帮助，喜欢的话就分享给下载吧！元二次方程教案【第一篇】教学目标知识与能力：1、理解一元二次方程根的判别式。2、掌握一元二次方程的根与系数的关系3、同学们掌握一元二次方程的实际应用。了解一元二次方程的分式方程。过程与方法：培养学生的逻辑思维能力以及推理论证能力。情感与价值观：渗透分类的数学思想和数学的简洁美；培养学生的协作精神。重、难点重点：根的判别式和根与系数的关系及一元二次方程的应用。好文供参考!2/16难点：一元二次方程的实际应用。一、导入新课、揭示目标1、理解一元二次方程根的判别式。2、掌握一元二次方程的根与系数的关系3、掌握一元二次方程的实际应用。二、自学提纲：一。主要让学生能理解一元二次方程根的判别式：1、判别式在什么情况下有两个不同的实数根？2、判别式在什么情况下有两个相同的实数根？3、判别式在什么情况下无实数根？二。ax2+bx+c=o(a≠0)的两个根为那么X1+x2=-x1x2=三。一元二次方程的实际应用。根据不同的类型的问题。列出不同类型的方程。三。合作探究。解决疑难例1已知关于x的方程x2+2x=k-1没有实数根。试判别关于x的方程x2+kx=1-k的根的情况。巩固提高：已知在等腰中，BC=的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两个实数根。求的周长例题2：。已知：是关于x的方程x2+(2a-1)x+a2=0的两个好文供参考!3/16实数根。且(x1+2)(x2+2)=11.求a的值。。巩固提高：已知关于x的一元二次方程x2+(4m+1)x+2m-1=0.（1）求证：不论m为任何实数。方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程两根为且满足求m的值。例3某电脑销售商试销一品牌电脑（出厂为3000元/台），以4000元/台销售时，平均每月销售100台。现为了扩大销售，销售商决定降价销售，在原来1月份平均销售量的基础上，经2月份的市场调查，3月份调整价格后，月销售额达到576000元。已知电脑价格每台下降100元，月销售量将上升10台，（1）求1月份到3月份销售额的平均增长率:（2）求3月份时该电脑的销售价格。练习：某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元。为了扩大销售，增加利润，商场决定采取适当降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。1）若商场平均每天要赢利1200元，则每件衬衫应降价多少元？2)则降价多少元？好文供参考!4/16四、小结这节课同学有什么收获？同学互相交流？五、布置作业：课前课后P10-12元二次方程教案【第二篇】教材分析一元二次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。通过一元二次方程的学习，可以对已学过实数、一元一次方程、因式分解、二次根式等知识加以巩固，同时又是今后学习可化为一元二次方程的其它高元方程、一元二次不等式、二次函数等知识的基础。此外，学习一元二次方程对其它学科有重要意义。本节课是一元二次方程的概念，是通过丰富的实例，让学生建立一元二次方程，并通过观察归纳出一元二次方程的概念。教学目标1、理解一元二次方程的概念，能熟练地把一元二次方程整理成一般形式（≠0）并知道各项及其系数。2、在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二好文供参考!5/16次方程的进一步认识。教学重点与难点理解一元二次方程的概念及一般形式，会正确识别一般式中的“项”及“系数”。教法、学法因为学生已经学习了一元一次方程及相关概念，所以本节课我主要采用启发式、类比法教学。教学中力求体现“问题情景---数学模型-----概念归纳”的模式。本节课借助多媒体辅助教学，指导学生从具体的问题情景中抽象出数学问题，建立数学方程，从而突破难点。同时学生在现实的生活情景中，经历数学建模，经过自主探索和合作交流的学习过程，产生积极的情感体验，进而创造性地解决问题，有效发挥学生的思维能力。教学过程一、复习旧知，类比新知1、一元一次方程的概念像这样的等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的次数是1（一次）的方程叫做一元一次方程2、一般形式：是常数且设计意图：复习一元一次方程，让学生回忆起一元好文供参考!6/16一次方程的概念，回忆起“项”及“系数”的概念，通过类比，让学生能更好的理解一元二次方程的概念。二、生活情境，自主学习（1）正方形桌面的面积是2m，设正方形桌面的边长是xm，可得方程(2）矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19米。如果花圃的面积是24m2，设花圃的宽是xm则花圃的长是m，可得方程（3）一张面积是600cm2的长方形纸片，把它的一边剪短10cm，恰好得到一个正方形。设这个正方形的边长是xcm，可得方程（4）长5米的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离比梯子的顶端到地面的距离多1m，设梯子的底端到墙面的距离是xm，可得方程设计意图：因为数学来源与生活，所以以学生的实际生活背景为素材创设情景，易于被学生接受、感知。让学生从实际问题中提炼出数学问题，初步培养学生的空间概念和抽象能力。情景分析中学生自然会想到用方程来解决问题，但所列的方程不是以前学过的`，从而激发学生的求知欲望，顺利地进入新课。三、探究学习：1、概念得出好文供参考!7/16讨论交流：以上所列方程有哪些共同特征？设计意图：英国一位著名的数学教育心理学家曾说：概念的教学要从大量实例出发，通过实例帮助完成定义，而不是教定义。让学生充分感受所列方程的特点，再通过类比的方法得到定义，从而达到真正理解定义的目的。2、巩固概念下列方程中那些是一元二次方程。设计意图：这组练习目的在于巩固学生对一元二次方程定义中3个特征的理解。题目的设置，目的在于进一步加深学生对定义的掌握，提高学生对变式的理解能力。此环节采取抢答的形式，提高学生学习数学的兴趣和积极性。3、一元二次方程的一般形式：设计意图：此环节让学生通过自主探究，类比一元一次方程一般形式，得出一元二次方程一般形式和项，系数的概念，从而达到真正理解并掌握的目的。4、典型例题例将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项设计意图：此题设置的目的在于加深学生对一般形式的理解。5、巩固练习好文供参考!8/16把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项设计意图：此题设置的目的在于加深学生对一般形式的理解6、拓展应用（1）、若是关于x的一元二次方程，则（）p为任意实数B、p=0C、p≠0D、p=0或1（2）、若关于x的方程mx-2x+1=2x（x-1）是一元二次方程，那么m的取值范围是（3）、若方程是关于x的一元二次方程，则m的值为设计意图：此题让学生进行思考，讨论，让学生进行讲解，教师作适当归纳，可留疑，让学生课下思考。此题需进行分类讨论，开拓学生思维，体现数学的严谨性。7、课堂小结设计意图：小结反思中，不同学生有不同的体会，要尊重学生的个体差异，激发学生主动参与意识，。为每个学生都创造了数学活动中获得活动经验的机会。课后作业1、下列方程中哪些是一元二次方程？试说明理由。2、将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的好文供参考!9/16二次项系数、一次项系数和常数项：九年级数学《一元二次方程》教案【第三篇】教学目标知识与技能目标1、构建本章的部分知识框图。2、复习一元二次方程的概念、解法。过程与方法1、通过对本章方程解法的复习，进一步提高学生的运算能力。2、在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想。情感、态度与价值观通过师生共同的活动，使学生在交流和反思的过程中建立本章的知识体系，从而体验学习数学的成就感．教学重点1、一元二次方程的概念2、一元二次方程的四种解法：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法；教学难点解法的灵活选择；例4和例5的解法。教学过程好文供参考!10/16一、创设情境导入新课问题：本章中，我们有哪些收获？（教师点拨引导学生构建本章部分知识框图）二、师生互动共同探究1、复习概念例1例22、四种解法（1）解法及其关系（2）根的形式x1=3x2=4（3）熟悉解法例3用四种解法分别解此方程（4）方法优选3、方法补充例44、解法纠错好文供参考!11/16例5解关于x的方程错误解法正确解法三、小结反思提炼思想我们有哪些收获？解方程的思想方法是什么？四、布置作业巩固提高元二次方程数学教学教案【第四篇】教学目标（一）教学知识点1、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系。2、理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根。3、理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h（h是实数）交点的横坐标。（二）能力训练要求1、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过好文供参考!12/16程，培养学生的探索能力和创新精神。2、通过观察二次函数图象与x轴的交点个数，讨论一元二次方程的根的情况，进一步培养学生的数形结合思想。3、通过学生共同观察和讨论，培养大家的合作交流意识。（三）情感与价值观要求1、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。2、具有初步的创新精神和实践能力。教学重点1、体会方程与函数之间的联系。2、理解何时方程有两个不等的实根，两个相等的实数和没有实根。3、理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h（h是实数）交点的横坐标。教学难点1、探索方程与函数之间的联系的过程。2、理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。教学方法好文供参考!13/16讨论探索法。教具准备投影片二张第一张：（记作§）第二张：（记作§）教学过程Ⅰ。创设问题情境，引入新课[师]我们学习了一元一次方程kx+b=0(k≠0)和一次函数y=kx+b(k≠0)后，讨论了它们之间的关系。当一次函数中的函数值y=0时，一次函数y=kx+b就转化成了一元一次方程kx+b=0，且一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b=0的解。现在我们学习了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)和二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)，它们之间是否也存在一定的关系呢？本节课我们将探索有关问题。元二次方程教案【第五篇】教学目标掌握二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点个数与一元二次方程ax2+bx+c=0的解的情况之间的关系。重点、难点：好文供参考!14/16二次函数y=ax2+bx+c的图象与一元二次方程ax2+bx+c=0的根之间关系的探索。教学过程：一、情境创设一次函数y=x+2的图象与x轴的交点坐标问题1.任意一次函数的图象与x轴有几个交点？问题2.猜想二次函数图象与x轴可能会有几个交点？可以借助什么来研究？二、探索活动活动一观察在直角坐标系中任意取三点A、B、C，测出它们的纵坐标，分别记作a、b、c，以a、b、c为系数绘制二次函数y=ax2+bx+c的图象，观察它与x轴交点数量的情况；任意改变a、b、c值后，观察交点数量变化情况。活动二观察与探索如图1，观察二次函数y=x2-x-6的图象，回答问题:（1)图象与x轴的交点的坐标为A（，），B(，）（2）当x=时，函数值y=0。（3）求方程x2-x-6=0的解。（4）方程x2-x-6=0的解和交点坐标有何关系？活动三猜想和归纳好文供参考!15/16（1）你能说出函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点个数的其它情况吗？猜想交点个数和方程ax2+bx+c=0的根的个数有何关系。（2）一元二次方程ax2+bx+c=0的根的个数由什么来判断？这样我们可以把二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点、一元二次方程ax2+bx+c=0的实数根和根的判别式三者联系起来。三