八年级上华东师大版12.2实数与数轴1同步练习

baO实数与数轴(1)1．下列各数：32，-3，3.1415926，25，119，38,3.101001000……中无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．若无理数a满足不等式1a4，请写出两个符合条件的无理数________．3．下列各数：227，0，-，8，364，2-3中，无理数共有________个．4．下列各数：32，-227，327，1.414，-3，3.12122，-9中，无理数有_______；有理数有______；负数有________；整数有_________．5．判断：（1）一个实数不是有理数就是无理数．（）（2）一个实数不是正数就是负数．（）（3）无限小数是无理数．（）（4）数轴上的点不是有理数就是无理数．（）6．（05年湖南省长沙市中考）已知a，b两数在数轴上对应的点，如图所示，下列结论正确的是（）A．abB．ab0C．b-a0D．a+b07．设a是实数，则│a│-a的值（）A．可以是负数B．不可能是负数C．必是正数D．可以是正数也可以是负数8．比较下列各组实数的大小．（1）|-8|和3；（2）2-5和-0.9；（3）512和78．9．用计算器计算22121，222314151,,314151…，根据你发现的规律，判断P=211nn与Q=2(1)1(1)1nn（n为大于1的整数）的值的大小关系为（）A．PQB．P=QC．PQD．与n的取值无关10．已知a是13的整数部分，b是13的小数部分，计算a-b的值．11．请阅读下面的解题过程．已知实数a，b满足a+b=8，ab=15，且ab，试求a-b的值．解：因为a+b=8，ab=15，所以（a+b）2=a2+2ab+b2=64，故a2+b2=34．所以（a-b）2=a2-2ab+b2=34-2×15=4．又因为ab，所以a-b=4=2．请仿照上面的解题过程，解答下面问题．已知实数x满足x+1x=8，且x1x，试求x-1x的值．答案：1．C点拨：判断一个数是否是无理数，不能只根据其形式，主要根据其结果，如带根号的数不一定是无理数，如25=5，38=-2；写成分数形式的数也不一定是有理数，如32，-3，本题中32，-3，3.101001000…是无限不循环小数．故无理数共有3个．2．3-2，7，等．3．3点拨：无理数有-，8，2-3．4．无理数有：32，-3；有理数有：-227，327，1.414，3.12122，-9；负数有：-227，327，9；整数有：327，9．5．（1）∨（2）×（3）×（4）∨6．A点拨：由图知a0，b0且ba．7．B点拨：分情况讨论．①当a≥0时，│a│-a=a-a=0；②当a0时，│a│-a=-a-a=-2a，∵a0，∴-2a0．故│a│-a不可能是负数．8．（1）│-8│3；（2）2-50.9；（3）51278．点拨：（1）|-8|=8=22≈2.8；（2）2-5≈-0.8，而│-0.8││-0.9│，所以-0.8-0.9；（3）5-1≈1.236，故512=0.618，故51278=0.875．9．C10．6-13点拨：∵3134，∴a=3，b=13-3，a-b=3-（13-3）=6-13．11．解：∵x+1x=8，∴（x+1x）2=x2+2·x·1x+21x=8，故x2+21x=6．∴（x-1x）2=x2-2+21x=6-2=4．又∵x1x，∴x-1x=2．