八年级上人教新课标综合复习(4)

初二下期期末数学综合复习资料（四）一、填空题（2×12＝24分）1、在实数范围内，当x时，31x有意义。2、一个多边形的内角和是1080°，这个多边形是边形。3、22的倒数是。4、如果线段b是线段a、c的比例中项，且a＝1cm，c＝9cm，则b＝cm。5、若最简二次根式baax223与bx1是同类二次根式，则a＝，b＝。6、如果两个相似三角形的对应中线之比为4∶9，则它们的面积之比为。7、如果一个梯形的上底长为4cm，下底长为6cm，那么这个梯形的中位线长为。8、如果5432dcba，那么bdcba。9、在实数范围内分解因式11162a。10、△ABC中，DE是AC的垂直平分线，DE交AC于点E，交BC于点D，AE＝3，△ABD周长为13，那么△ABC的周长为。11、在等腰△ABC中，AB＝AC，AB＝5cm，BC＝8cm，那么BC边上的高为cm。12、如图，△ABC中，DE∥BC，若AD∶DB＝1∶2，DBCES四边形＝24cm2，则ADES＝cm2。BEDCABFEDCA二、选择题（2×6＝12分）1、如上图，DE∥BC，EF∥AB，则下列关系式不正确的是（）A、FCBFECAEB、BCDEDBADC、BCDEABADD、BCCFABEF2、在32ab、x16、22yx、ba2、25中，最简二次根式有（）A、5个B、4个C、3个D、2个3、下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（）A、xx与x321B、x2与22xC、xx2与xx12D、x21与x14、是中心对称图形，而不是轴对称图形的四边形是（）A、正方形B、矩形C、平行四边形D、菱形5、若x－4≥3x＋4，则化简961222xxxx的结果是（）A、－4B、4C、2x＋2D、－2x－26、化简aa1的结果是（）A、aB、aC、aD、a三、计算（5×4＝20分）1、计算：4052145512520215152、计算：211021127361123、计算：328343412224、已知，如图，DE∥BC，AD＝2cm，BD＝3cm，BC＝10cm，求DE的长。AEDCB四、（6×3＝18分）1、已知：如图，在平行四边形ABCD中，∠ADE＝∠CBF，点E、F在对角线AC上。求证：四边形DEBF是平行四边形。FEDCBA2、已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，E、F分别是AB、CD边上的中点。求证：CE＝BF。FEDCBA3、已知：2323x，2323y。求22353yxyx的值。五、（6×2＝12分）1、如图，试判断顺次连结矩形ABCD四边中点所组成的四边形是什么四边形，并证明你的结论。HGFEDCBA2、阅读下面一题的解答过程，请判断是否正确？如果不正确，请写出正确答案：已知a为实数，化简aaa13解：原式＝aaaaaaa)1(1六、（8分）如图：四边形ABCD中，AB＝AD，对角线AC、BD相交于点M，且AC⊥AB，BD⊥CD，过点A作AE⊥BC，垂足为E，交BD于点F。（1）求证：MA·MC＝MB·MD；（2）AD2＝BF·BD；（3）若BE＝1，AE＝2，求EF的长。MEFDCBA七、（6分）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AB＝7，AD＝2，BC＝3，点P在AB上，当点P在AB上移动时，△APD与△BPC是否有相似的可能？如果有，说明此时点P在AB上的位置；如果没有，说明理由。PDCBA答案一：1、＞－3；2、8；3、222；4、3；5、a＝1，b＝0；6、16∶81；7、5cm；8、34；9、)114)(114(aa；10、19；11、3；12、3；二、BDCCBC三：1、0；2、32；3、28；4、DE＝4。四：1、提示：可证△ADE≌△CBF得一组对边平行且相等。2、提示：由等腰梯形的性质可证△BEC≌△CFB。3、原式＝182)(32xyyx五：1、是菱形。利用三角形的中位线定理可证明。2、原式＝aaaaa)1(六、（1）由△AMB∽△DMC可得MCMBMDMA（2）由（1）的MCMBMDMA△AMD∽△BMC∠ADB＝∠ACB；又∵∠ACB＝∠BAE。∴△BAF∽△BDA（3）设EF＝x，由∠ABD＝∠ADB＝∠BAF得BF＝AF＝2－x在Rt△BEF中，由勾股定理得222)2(1xx∴43x七、设AP＝x，则PB＝7－x。当327xx或xx723时，这两个三角形相似。计算得514x或x＝1或x＝6。