八年级上人教新课标综合复习(3)

初二下期期末数学综合复习（三）一、填空题：1、计算)3225)(65(＝；182；31648。2、23的倒数是。3、当x时，二次根式2x有意义。4、当x＜0时，2x＝。5、在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若BC＝8cm，则DE＝。6、菱形的一个内角是60°，边长为5cm，则这个菱形较短的对角线长是。7、如果梯形的两底之比为2∶5，中位线长14cm，那么较大的底长为。8、已知线段a＝4cm，b＝9cm，线段c是a、b的比例中项，则c＝。9、已知线段a＝2cm，b＝3cm，c＝6cm，d是a、b、c的第四比例项，那么d＝。10、梯形的中位线长为6cm，上底长为4cm，那么这个梯形的下底长为。11、矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB＝60°，AB＝3.6，那么AC的长为。12、如图，DE∥BC且DB＝AE，若AB＝5，AC＝10，则AE的长为；若BC＝10，则DE的长为。EDCBAFEDCBA13、如图，直角梯形ABCD的一条对角线AC将梯形分成两个三角形，△ABC是边长为10的等边三角形，则梯形ABCD的中位线EF＝。14、矩形ABCD中，CE⊥BD，E为垂足，∠DCE∶∠ECB＝3∶1，那么∠ACE＝度。二、选择题：1、下列图形中，不是中心对称图形的是（）A、菱形B、平行四边形C、正方形D、等腰梯形2、如果一个多边形的内角和等于720°，那么这个多边形是（）A、正方形B、三角形C、五边形D、六边形3、顺次连结任意四边形各边中点所得的四边形是（）A、平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形4、化简aa3的结果为（）A、aB、aC、aD、a5、当1＜x＜2时，化简|3|)1(2xx的结果是（）A、2B、—2C、—4D、2x－46、下列两个三角形一定相似的是（）A、两个直角三角形B、两个锐角三角形C、两个等腰三角形D、两个等边三角形7、下列性质中，平行四边形不一定具备的是（）A、邻角互补B、对角互补C、对边相等D、对角线互相平分8、下列命题正确的是（）A、两条对角线相等的四边形是矩形B、两条对角线互相垂直的四边形是菱形C、两条对角线互相垂直平分的四边形是正方形D、两条对角线相等的梯形是等腰梯形9、下列二次根式中与3是同类二次根式的是（）A、18B、3.0C、30D、30010、下列命题中真命题是（）A、两个直角三角形是相似三角形B、两个等边三角形是相似三角形C、两个等腰三角形是相似三角形D、等边三角形是中心对称图形11、矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）A、对角线互相平分B、对角线互相垂直C、对角线相等D、对边相等三、解答题：1、已知：223x，223y。求yx11的值。2、已知321a，求aaaaaaaa112121222的值。3、已知：如图，矩形ABCD中，E、F是AB上的两点，且AF＝BE；求证：∠ADE＝∠BCFFEDCBA4、已知：如图，△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高，AE是△BAC的外角平分线，DE∥AB交AE于点E，求证：四边形ADCE是矩形。EDCBA5、已知：如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，延长BA到点E，使AE＝21AB，连结OE、DE，并延长DE交CA的延长线于点F；求证：OE＝21DF。OFEDCBA6、已知：如图，在正方形ABCD中，F是CD边上的中点，点P在BC上，∠1＝∠2，PE⊥BC交AC于点E，垂足为P。求证：AB＝3PE。21PFEDCBA7、如图，梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD交于点O，∠1＝∠2，AB＝2BO；求证：CD＝3AB21ODCBA8、已知：如图，在△ABC中，∠BCA＝90°，D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC延长线上，且∠CDF＝∠A；（1）求证：四边形DECF是平行四边形；（2）53ABBC，四边形EBFD的周长为22，求DE的长。FEDCBA答案:一：1、219；6、36；2、23；3、≥2；4、x；5、4cm；6、5cm；7、20cm；8、6cm；9、9cm；10、8cm；11、7.2；12、310，310。13、7.5；14、450。二、DDACA，DBDDB，C三：1、原式＝24xyxy2、原式＝311111aaaa3、可证：△ADF≌△BCF（SAS）4、提示：证AEDB是平行四边形得AE平行且等于BD，又因为BD＝DC，所以AE平行且等于DC，故ADCE是平行四边形，又因∠ADC＝Rt∠，所以ADCE是矩形。5、菱形ABCDBE∥DCFDFECDAE，又∵AB＝CD，AE＝21AB。∴21FDFE∴OE是Rt△FOD斜边上的中线，∴0E＝21DF。6、∵△PCE是等腰直角三角形∴PE＝PC由△CFP∽△BAP可得21ABFCBPPC；∴31BCPC∴31ABPE即AB＝3PE7、提示；△BAO∽△BDABOODBODBABDBBDABABOB342梯形ABCDABCDODOBDCABDCAB38、①∵EC是Rt△ABC斜边上的中线∴EA＝EC∴∠A＝∠ECA又∵∠A＝∠CDF∴∠ECA＝∠CDF∴EC∥DF又∵中位线ED∥BF∴DECF是平行四边形②设BC＝k3，则AB＝k5，BE＝EC＝DF＝k5.2，ED＝CF＝k5.1，由周长为22可得k＝2，故DE＝3.