八年级上人教新课标综合复习(7)

初二下期期末数学综合复习（七）1、已知:如图，四边形ABCD是等腰梯形，AB＝CD，AD∥BC，DE∥CA交BA的延长线于点E。求证：ED·AB＝EA·BDEDCBA2、已知：如图，AB∥CD，AF＝BF，EC＝EB。求证：OC2＝OF·ODFOEDCBA3、已知:如图，△ABC中，BC＝8cm，AB＝AC＝5cm，一动点P在底边上从B向C以0.25cm／秒的速度移动，当点P运动到PA与腰垂直的位置时，求P点的运动时间t。PCBA4、已知:如图，D为△ABC的边AC上任意一点，延长CB到E，使BE＝AD，连结ED交AB于点F。求证:EF·BC＝FD·AC。FEDCBA5、已知梯形ABCD中，DC∥AB，在下底AB上取AE＝EF，连结DE、CF并延长交于点G，AC与DG交于点M。求证:DG·ME＝EG·DM。MGFEDCBA6、已知:如图，D为△ABC内一点，连结AD、BD，以BC为边，在△ABC的形外作△BCE，使∠EBC＝∠ABD，∠ECB＝∠DAB。求证:∠BDE＝∠BAC。EDCBA7、已知:如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，M是BC的中点，CN⊥AM，垂足是N。求证:AB·BM＝AM·BN。NMCBA8、如图:在大小为4×4的正方形方格中，△ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上，请在图中画一个△A1B1C1，使△A1B1C1∽△ABC（相似比不为1），且点A1、B1、C1都在单位正方形的顶点上。CBA9、已知:如图，在平行四边形ABCD中，线段EF∥BC，BE、CF相交于点S，AE、DF相交于点P，求证:SP∥AB。PSFEDCBA10、如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，CE是∠BCD的平分线，且CE⊥AD，DE＝2AE，CE把梯形分成面积为1S和2S两部分，若1S＝1，求2S。1S2SEDCBA11、如图，菱形EFGH内接于平行四边形ABCD，并且EF∥AC∥HG，FG∥BD∥EH，AC＝a，BD＝b。求菱形的边长。HGFEDCBA12、已知:如图:在△ABC中，D为AC的中点，在BC上截取BN＝AB，连结AN交BD于E。求证:AENEBCAB。NEDCBA13、如图:矩形ABCD中，AN⊥BD，N为垂足，NE⊥BC，NF⊥CD，垂足分别为E、F。求证:AN3＝BD·BE·DF。NFEDCBA答案1、由∠EAD＝∠EBC＝∠DCB，∠EDA＝∠DAC＝∠ACB＝∠DBC可证△DAE∽△BCD再由AB＝CD代换。2、由∠A＝∠B＝∠ECB＝∠D证△OCF∽△ODC3、过A作AD⊥BC于D，由射映定理得AB2＝BD·BP得BP＝425，∴t＝25秒4、过D作DG∥AB交EC于G，BCACFDEFEBADBGADBCACBGEBFDEFABDG5、EMEGMEDGGEGDMEDMEFAEGEGDEFDCMEDMAEDCABDC6、由已知可证△BDA∽△BEC得；BEBCADBA，又∵∠ABC＝∠DBE∴△ABC∽△DBE7、由射影定理可知；MC2＝MN·MABM2＝MN·MA△MBN∽△MABBMAMBNAB8、略9、AD∥EF∥BCBCADADEFPAPEBCEFSBSE菱形SPABPAPESBSE10、延长CB、DA相交于F，可证△CDE≌△CFE∴EF＝ED，41FDFA，161FCDFBASS即1612122SS∴782S11、ABAEbxABAEBDEHBDED；ABBEaxABBEACEFACEF，两式相加可得baabxaxbx112、过N作NF∥BD交AC于F，则DCDFBCBN，AFDFAENE，又AB＝BN，AD＝DC，∴AENEBCAB13、EN∥CDBNBCBDBEBDBNBCBE①由△DFN∽△ANDANFDADDN再加上AD＝BCBCFDDNAN②由①②可得：BE·BD·DF·BC＝BC·BN·AN·DN∴BE·BD·DF＝BN·AN·DN∴BE·BD·DF＝AN3。