八年级上人教新课标综合复习(14)

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初二下期期末数学综合复习(十四)一、填空题:1、当x_______时,x2在实数范围内有意义;12的倒数是__________。2、若a<2,化简aaa2442=___________;3、化简22)32()21(=_______________。4、在实数范围内分解因式3224xx=_______________________;5、yx32与______________互为有理化因式。6、比较大小:112____53,73_____152。7、若一个多边形的内角和等于1260º,则它的边数为____,过一个顶点有____条对角线,这个多边形共有条对角线。8、平行四边形的周长等于40cm,两邻边的长度之比为4∶1,则平行四边形较长的边长为______cm;正方形的一条对角线长为a,则正方形的面积为_________。9、如果一个矩形有一条边的长为5,对角线的长为13,则这个矩形的另一边为_______,面积为__________。10、一个三角形的三边分别为18、10、14,和它相似的三角形的最小边是5,则最长边是__________。11、如图:F是平行四边形ABCD中AB边的中点,E是BC边上的任意一点,2ACFS,那么AEDS_____。12、梯形的上底长8cm,中位线长10cm,则下底长为__________;等腰梯形的中位线长为6cm,腰长为5cm,则它的周长为___________。13、平行四边形ABCD的周长为48cm,对角线相交于O,△AOB的周长比△BOC的周长多4cm,则AB=________,BC=___________。二、选择题:1、下列各式化简正确的是()A、54513B、23132C、6412321D、63423322、若ba与ba互为倒数,则a、b的关系是()EDCBAFA、a=b=1B、a+b=1C、baD、a=b+13、22aaaa成立的条件是()A、a≥0B、a>2.C、a≠2D、2aa≥04、已知x<0,则2||xx等于()A、0B、-xC、-2xD、2x5、已知一个多边形的内角和与外角和相等,那么这个多边形是()A、四边形B、五边形C、三角形D、多边形6、既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()A、平行四边形B、等边三角形C、等腰梯形D、菱形7、如果菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm,则这个菱形的周长为()A、16cmB、20cmC、18cmD、22cm8、边长为15cm、25cm的一个矩形,如果一个内角的平分线分边长为两部分,则两部分的长为()A、12.5cm,12.5cmB、16cm,9cmC、15cm,10cmD、18cm,7cm9、等腰梯形的对角线互相垂直,上底为a,下底为b,则这个梯形的高等于()A、)(21baB、)(21abC、ab21D、不能确定10、四边形的四边依次是a、b、c、d,且满足0)()(22dbca,此四边形是()A、矩形B、菱形C、平行四边形D、等腰梯形三、判断题:1、使式子1xx有意义,则x的取值范围是x≤0()2、若61x,615y,则0yx()3、2、5.0、32、28a不是同类二次根式()4、babababa)()2(()5、有三个角相等的四边形是矩形()6、两条对角线互相垂直的矩形是正方形()7、两条对角线垂直且相等的四边形是正方形()8、平行四边形的对边关于对角线交点对称()9、顺次连结矩形各边中点所组成的四边形是菱形()10、菱形的面积等于两条对角线的乘积()四、计算题:①)755181(3125.032②62121231③22)73()73)(73(2)73(④已知)57(21x,)57(21y。求22yxyx的值。五、解答题:1、已知菱形ABCD的边长为2cm,∠BAD=1200,对角线AC、BD相交于O,求这个菱形的对角线长和面积。ODCBA2、如图:平行四边形ABCD中,∠A=600,DE平分∠ADC交BC于E,DE=3,BE=2,求平行四边形ABCD的周长和面积。ECADB3、在等腰梯形ABCD中,,AD∥BC,对角线AC⊥AB,BD⊥CD,∠BAD=1200,若BC=8cm,求中位线EF的长。FEDCBA4、已知多边形内角和与外角和共为2160,求这个多边形的对角线的条数。5、已知:如图:在ΔABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE⊥BC,DE与AB相交于点E,EC与AD相交于点F。(1)求证:ΔABC∽ΔFCD(2)若FCDS=5,BC=10,求DE的长。FEDCBA六、证明题:1、已知:如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F。求证:四边形AEDF是菱形.FEDCBA2、矩形ABCD中,AC、BD是对角线,过顶点C作BD的平行线与AB的延长线相交于点E。求证:△ACE是等腰三角形。EDCBA3、已知E是正方形ABCD的边BC上的中点,F是CD上一点,AE平分∠BAF。求证:AF=BC+CFFEDCBA七、阅读填空题(共15分,每空3分)阅读下面命题的证明过程后填空:已知:如图BE、CF是ΔABC的中线,BE、CF相交于G。求证:21GCGFGBGE证明:连结EF∵E、F分别是AC、AB的中点∴EF∥BF且EF=21BC∴21BCEFGCGFGBGE问题:(1)连结AG并延长AG交BC于H,点H是否为BC中点(填“是”或“不是”)(2)①如果M、N分别是GB、GC的中点,则四边形EFMN是四边形。②当ACAB的值为时,四边形EFMN是矩形。③当BCAH的值为时,四边形EFMN是菱形。④如果AB=AC,且AB=10,BC=16,则四边形EFMN的面积S=。GNMHFECBA答案一:1、x<0、12;2、a2;3、13;4、)3)(3)(1(2xxx;5、yx32;6、<、<;7、9、6、27;8、16、221a;9、12;60;10、9;11、4;12、12cm、22cm;13、14cm、10cm二、CDBCA,DBAC三、×√×√×√×√√×四、①3312417;②63113;③28;④原式=xyyx2)(=5.5五:1、AC=2cm;BD=32cm;菱形S=32cm2;2、∵△DEC是等边三角形∴周长是16;面积是3215(高为323)3、中位线EF=6cm。4、设这个多边形是n边形,则2160360180)2(n,n=12∴这个多边形共有对角线2)3(nn=54条。5、①∵AD=AC∠ACB=∠CDF;DE垂直平分BCEB=EC∠B=∠ECB;∴△ABC∽△FCD②过A作AG⊥BC于G,∵41ABCFCDSS∴ABCS=20,△ABC的高AG=4由BGBDAGED得;5.2554ED∴ED=38六:1、证AEDF是一组邻边相等平行四边形。2、矩形ABCDAC=BD;平行四边形BECDBD=EC∴AC=EC3、过E作EG⊥AF于G,证△EGF≌△ECF(HL)七、(1)是;(2)①平行;②1;③23;④16。

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