八年级数学上册期末测试卷及答案2

图3图1图2DCBA新锐八年级数学第一学期期末质量检测22014.12.28一、选择题（本题共9个小题，每小题3分，共27分）1．41的平方根是()（A）161（B）81（C）21(D)212．下列图形中是轴对称图形的是（）3．一次函数21yx的图象不经过（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限(D)第四象限4．在实数：3，02，3.14,51.0，0.020020002……中，无理数的个数是()（A）1个（B）2个（C）3个(D)4个5．下列计算正确．．的是()（A）236aaa（B）633a)a(（C）22abab(D)aaa9106．一个三角形任意一边上的中线都是这边上的高，则对这个三角形的形状最准确的判断是()（A）等腰三角形（B）直角三角形（C）等边三角形(D)等腰直角三角形7．如图1，直线bkxy与x轴交于点(2，0)，则y＜0时，x的取值范围是()（A）x2（B）x2（C）x0(D)x08．如图2，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于()（A）70°（B）50°（C）40°（D）20°9．如图3，∠AOP=∠BOP=15°，PCOA∥交OB于C，PD⊥OA于D，若PC=3，则PD等于()（A）3（B）2（C）1.5(D)1二、填空题（本题共9个小题，每小题3分，共27分）10．在数轴上表示2的点离原点的距离是______________．ABOPDC（A）（C）（D）（B）DOCBAB图511．直接写出因式分解的结果：2aab=________________．12．2(7)的算术平方根是_________．13．若24xxm是一个完全平方式，则m=_________．14.写出一个函数值随自变量值的增大而减小的正比例函数______________.15．若3126a，则30.126______________．（用含a的式子表示）16.如图4，点P到∠AOB两边的距离相等，若∠POB=30°，则∠AOB＝°．17．如图5，∠BAC=∠ABD，请你添加一个条件：________________________，使BC=AD（只添一个条件即可）．18．如图6，若△ACD的周长为9cm，DE为AB边的垂直平分线，则AC+BC＝_____cm．三、解答题（19题7分，20、21、22题各8分，共31分）19．运用乘法公式计算：1(1)xyxy20．先化简，再求值:223(2)()()ababbbabab，其中112ab，．21．汽车油箱中原有油40升，如果行驶中每小时用油5升．（1）求油箱中的油量y（单位：升）随行驶时间x（单位：时）变化的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）当汽车行驶了6个小时后，油箱中还有多少汽油？22．已知：如图7，C为BE上一点，点AD、分别在BE两侧，ABED∥，ABCE，BCED．求图4OABP图6EDCBAACEB图8xyABCO5246-5-2图9图10DCEAB证：CADC．四、解答题（23、24题各8分，25题9分，26题10分，共35分）23．已知一次函数ykxb的图象经过点(32)A，及点(0)B，4．⑴求此一次函数的解析式，并画出图象；⑵求此函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积．24．如图8，在平面直角坐标系xoy中，(15)A，，(10)B，，(43)C，．⑴在图中作出ABC△关于y轴的对称图形111ABC△．⑵写出点111ABC，，的坐标（直接写答案）．25．两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图9所示放置，图10是由它图7抽象出的几何图形，BCE，，在同一条直线上，连结DC．⑴求证：ABEACD△≌△⑵求证：DCBE．26．A、B两码头相距150千米，甲客船顺流由A航行到B，乙客船逆流由B到A，若甲、乙两客船在静水中的速度相同，同时出发，它们航行的路程y(千米)与航行时间x（时）的关系如图11所示．⑴求客船在静水中的速度及水流速度；⑵一艘货轮由A码头顺流航行到B码头，货轮比客船早2小时出发，货轮在静水中的速度为10千米/时，在此坐标系中画出货轮航程y(千米)与时间x（时）的关系图象，并求货轮与客船乙相遇时距A码头的路程．x（时）y（千米）（A）BO甲乙615010图11第22题xyABCO5246-5-2A1C1B1参考答案及评分标准一、选择题题号123456789答案DCBBDCADC二、填空题10．2；11.11abb；12.7；13.4；14.答案不唯一；15.10a；16.60°；17.CD或ABCBAD或ACBD或OBCOAD；18.9.三、解答题（19题7分，20、21、22题各8分，共31分）19．解：原式=1xy1xy…………………3分=21xy…………………5分=2221xxyy…………………7分20．解：原式22222()aabbab…………………2分22222aabbab…………………4分2ab…………………6分将112ab，代入上式得，原式12(1)21……………8分21．解：⑴由题意得405yx…………………3分∵04050xx∴08xx，∴08x∴40508yxx…………………5分⑵当6x时，代入函数解析式，可得405610y(升)……7分答：当汽车行驶了6个小时后，油箱中还有10升汽油．……8分22．证明：∵ABED∥∴BE………………2分在△ABC和△CED中，ABCEBEBCED………………5分∴△ABC≌△CED（SAS）………………7分∴CADC………………8分四、解答题（23、24题各8分，25题9分，26题10分，共35分）23．解：⑴依题意得：234kbb……2分x（时）y（千米）（A）BO甲乙615010第25题830CDE解得24.kb，……4分所以该一次函数的解析式为24yx，……5分图象略；……6分⑵三角形的面积为S=14|2|42．……8分24．解：⑴如图……………………………5分⑵A1（1，5），B1（1，0），C1（4，3）……8分25．⑴证明：∵△ABC与△AED均为等腰直角三角形∴AB＝AC，AE＝AD，∠BAC＝∠EAD＝90°………………4分BACCAEEADCAE即BAECAD………………5分ABEACD△≌△………………6分⑵证明：由⑴ABEACD△≌△知45ACDABE………………7分又45ACB90BCDACBACD………………8分DCBE………………9分26．⑴解：由图象知，甲船顺流航行6小时的路程为150千米，所以顺流航行的速度为150256（千米/时）乙船逆流航行10小时的路程为150千米，所以逆流航行的速度为1501510（千米/时）………………2分由于两客船在静水中的速度相同，又知水流速度不变，所以设客船在静水中的速度为1v千米/时，水流的速度为2v千米/时，列方程组得12122515vvvv解得12205vv………………4分答：客船在静水中的速度为20千米/时，水流速度为5千米/时．……5分⑵由题意知货轮顺流航行的速度为10+5=15（千米/时）又知货轮提前出发两小时，所以该图象过（0，30），（8，150）两点，图象如右图线段DE…………6分设DE的解析式为11ykxb所以111301508bkb，解得111530kb所以DE的解析式为1530yx………7分设BC的解析式为22ykxb所以222150010bkb，解得2215150kb所以BC的解析式为15150yx……8分解方程组153015150yxyx得490xy……9分答：货轮与客船乙相遇时距A码头的路程是90千米．………10分（注：26题（2）中求解析式的方法不唯一，其它方法可以酌情给分）