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重庆市马灌中学2014-2015八年级上期末模拟试题3学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一选择题（12小题，每题4分）1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1，2，4B．4,5，9C．6，8,10D．5,15,82．下列分式是最简分式的是（）A．B．C．D．3．如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的条件是（）.A．∠B=∠C，BD=DCB．∠ADB=∠ADC，BD=DCC．∠B=∠C，∠BAD=∠CADD．BD=DC，AB=AC4．下列轴对称图形中，可以用没有刻度的直尺画出对称轴的有（）A．1个B.2个C.3个D，4个5．多项式的最小值为（）A．4B．5C．16D．256．a÷b×÷c×÷d×等于（）A．aB．C．D．abcd7．一个多边形内角和是1080°，则这个多边形是（）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形8．如图，在△ABC中，∠A，∠1，∠2的大小关系是()A．∠A＞∠1＞∠2B．∠2＞∠1＞∠AC．∠A＞∠2＞∠1D．∠2＞∠A＞∠19．若分式的值为0，则x的值为（）A．2或－2B．2C．－2D．410．已知△ABC,求作一点P，使P到三角形三边的距离相等，则点P是()A．三边中垂线的交点B．三边的高线的交点C．三边中线的交点D．三个内角的角平分线的交点11．若多项式33x2﹣17x﹣26可因式分解成（ax+b）（cx+d），其中a、b、c、d均为整数，则|a+b+c+d|之值为何？（）A．3B．10C．25D．2912．如图，直线是一条河，A、B两地相距10，A、B两地到的距离分别为8、14，欲在上的某点M处修建一个水泵站，向A、B两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则铺设的管道最短的是（）二、填空题（共6题，每题4分）13．已知，，则=．14．化简：=。15．等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边长为16．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，平分∠ABC，交于点，且，，则点到的距离是________.17．如图所示，其中BC⊥AC，∠BAC=30°，AB=10cm，CB1⊥AB，B1C1⊥AC1，垂足分别是B1、C1，那么B1C1=cm．18．数学的美学无处不在，数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就比较和谐．例如，三根弦长度之比是15：12：10，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出调和的乐声do、mi、so．研究15、12、10这三个数的倒数发现：．我们称15、12、10这三个数为一组调和数．现有一组调和数：x、6、4（x＞6），则x的值是．三、计算题（每题7分）19．因式分解：（1）、（2）、20．解方程：四、解答题（21-24题，每题10分。25-26题，每题12分）21．如图，在11×11的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求A与A1，B与B1，C与C1相对应）（2）作出△ABC绕点C顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C；（3）在（2）的条件下直接写出点B旋转到B2所经过的路径的长．（结果保留π）22．尺规作图略如图，已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等．（不写画图过程，保留作图痕迹）23．已知：，求：的值.24．（本题8分）已知，如图，Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，BC与DE相交于点F，连接CD，EB．（1）图中还有哪几对全等三角形，请你一一列举（无需证明）；（2）求证：CF=EF．25．某公司拟为贫困山区建一所希望小学，甲、乙两个工程队提交了投标方案，若独立完成该项目，则甲工程队所用时间是乙工程队的1.5倍；若甲、乙两队合作完成该项目，则共需72天.(1)甲、乙两队单独完成建校工程各需多少天?(2)若由甲工程队单独施工，平均每天的费用为0.8万元，为了缩短工期，该公司选择了乙工程队，但要求其施工的总费用不能超过甲工程队，求乙工程队平均每天的施工费用最多为多少万元?26.如图（1），AB＝4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝BD＝3cm．点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；（2）如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”为改“∠CAB＝∠DBA＝60°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为xcm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．参考答案：一选择题1.A2.A3.A4.D5.C6.B7.D8.B9.C10.D11.A12.C二、填空题13..6014.11/6a15.916.317.3.7518.12三、计算题19(1)(m+2n)(m-2n)(2)2（a-1）220无解21（1）根据网格结构找出点A、B、C关于直线l的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据网格结构找出点A、B绕点C顺时针旋转90°后的A2、B2的位置，然后顺次连接即可；（3）利用勾股定理列式求出BC的长，再根据弧长公式列式计算即可得解．【解析】（1）△A1B1C1如图所示；（2）△A2B2C如图所示；（3）根据勾股定理，BC==，所以，点B旋转到B2所经过的路径的长==π．22【解析】（1）如图1所示：点P就是所求．．23.解：∵|2a-b+1|+=0，∴，解得，∵原式=÷÷=××=，当a=-，b=时，原式==3．24（1）根据Rt△ABC≌Rt△ADE，得出AC=AE，BC=DE，AB=AD，∠ACB=∠AED，∠BAC=∠DAE，从而推出∠CAD=∠EAB，△ACD≌△AEB，△CDF≌△EBF，（2）由△CDF≌△EBF，得到CF=EF．、（1）【解析】△ADC≌△ABE，△CDF≌△EBF；（2）证法一：连接CE，∵Rt△ABC≌Rt△ADE，∴AC=AE．∴∠ACE=∠AEC（等边对等角）．又∵Rt△ABC≌Rt△ADE，∴∠ACB=∠AED．∴∠ACE-∠ACB=∠AEC-∠AED．即∠BCE=∠DEC．∴CF=EF．25.解：⑴设乙单独完成建校工程需x天，则甲单独完成建校工程需1.5x天，x=120经检验x=120是原方程的解，1.5x=180答：甲单独完成建校工程需180天，乙单独完成建校工程需120天.(2)设乙工程队平均每天的施工费用为a万元，120a≤0.8×180a≤1.2∵a取最大值，∴a=1.2，答：乙工程队平均每天的施工费用最多1.2万元．26.解：（1）当t=1时，AP=BQ=1，BP=AC=3，又∠A=∠B=90°，在△ACP和△BPQ中，∴△ACP≌△BPQ（SAS）．∴∠ACP=∠BPQ，∴∠APC+∠BPQ=∠APC+∠ACP=90°．∴∠CPQ=90°，即线段PC与线段PQ垂直．（2）①若△ACP≌△BPQ，则AC=BP，AP=BQ，，解得；②若△ACP≌△BQP，则AC=BQ，AP=BP，，解得；综上所述，存在或使得△ACP与△BPQ全等