八年级数学上册因式分解期末复习题

第十五章因式分解一、幂的运算：1、同底数幂的乘法法则：nmnmaaa（nm,都是正整数）532)()()(bababa2、幂的乘方法则：mnnmaa)(（nm,都是正整数）3、积的乘方法则：nnnbaab)(（n是正整数）。积的乘方4、同底数幂的除法法则：nmnmaaa（nma,,0都是正整数，且)mn5、零指数；10a，即任何不等于零的数的零次方等于1。二、单项式、多项式的乘法运算：6、单项式与单项式相乘7、单项式乘以多项式8、多项式与多项式相乘9、平方差公式：22))((bababa注意平方差公式展开只有两项10、完全平方公式：2222)(bababa完全平方公式的口诀：首平方，尾平方，首尾2倍中间放，符号和前一个样。公式的变形使用：（1）abbaabbaba2)(2)(2222；abbaba4)()(22222)()]([)(bababa；222)()]([)(bababa三、因式分解的常用方法．1、提公因式法2、公式法3、十字相乘法第十五章一考查整式的乘法：1．))((22aaxxax的计算结果是（）A.3232aaxxB.33axC.3232axaxD.322222aaaxx2．219921100二应用乘法公式计算整式的乘法：3．如果（2a＋2b＋1）(2a＋2b－1)=63，那么a＋b的值为．4．291x加上一个单项式后，成为一个完全平方式，那么单项式可能是．5．从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，如图，然后将剩余部分剪后拼成一个矩形，上述操作所能验证的等式是（）A．))((22bababaB．2222)(bababaC．222()2abaabbD．2()aabaab6．小亮从一列火车的第m节车厢数起，一直数到第2m节车厢，他数过的车厢节数()A.m＋2m＝3mB.2m－m＝mC.2m－m－1＝m－1D.2m－m＋1＝m＋17.如果正方体的体积扩大为原来的27倍，则边长扩大为原来的倍；若体积扩大为原来的2n倍，则边长扩大为原来的倍.三考查整式除法：8.0)4(35aa200920082007)1()5.1()32(_______．9．如图，要给这个长、宽、高分别为x、y、z的箱子打包，其打包方式如图所示，则打包带的长至少要．（用含x、y、z的代数式表示）．10计算：yxyxxyxyyxx232223)]()([;（2）已知：2,3nmxx，求nmx23四整式乘除的综合应用题：11．下面是某同学在一次作业中的计算摘录：①abba523；②nmmnnm33354；③5236)2(4xxx；④ababa2)2(423；⑤523)(aa；⑥23)()(aaa其中正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个五考查分解因式12．下列分解因式正确的是（）A.)1(23xxxxB.)2)(3(62mmmmC.16)4)(4(2aaaD.))((22yxyxyx13．若a为整数，则aa2一定能被（）整除A．2B．3C．4D．514、分解因式，应用平方差公式：2294ba＝________________.15.如图：矩形花园中,,,bADaABABCD花园中建有一条矩形道路LMPQ及一条平行四边形道路RSTK．若cRSLM，则花园中可绿化部分的面积为（）A.2bacabbcB.acbcaba2C.2cacbcabD.ababcb22分解因式，提公因式法和运用公式法综合题①2216ayax②aaa1812223③1222baba16、把20cm长的一根铁丝分成两段，将每一段围成一个正方形，如果这两个正方形的面积之差是5cm2，求这两段铁丝的长．17、（10分）阅读下列解题过程：2211(54)545454(54)(54)(5)(4)，2211(65)656565(65)(65)(6)(5)，请回答下列回题：（1）观察上面的解答过程，请写出11nn；（2）利用上面的解法，请化简：11111......122334989999100