八年级下册期末测试模拟试题

新北师大版八年级下学期期末测试数学模拟试题一、填空题1．因式分解：a4–1=；2．在函数31xy中，自变量x的取值范围是；3.若（a–b）x（b–a）的解集是x–1，则a与b的大小关系是；4.数与数之间的关系非常奇妙．例如：①21211，②34322，③49433，……根据式中所蕴含的规律可知第n个式子是．5．分式方程231xx的解是；6.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是7.如图是一圆锥，在它的三视图中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是它的视图（填“主”，“俯”或“左”）．8．某路公共汽车上共有20个座位，车上原有10名乘客，公共汽车停靠A站上来了几名乘客，下去1名乘客，这时车上仍有空座位，下一站到达B站时，上来的乘客数是A站上来的乘客数的一半，也下去了1名乘客，此时，车上没有空座位且有人站着，则在A、B两站上来的乘客数分别是；9．如图，在梯形ABCD中，AB=AD=5cm，CD=6cm，BC=10cm，E是BC上的一个动点，当四边形AECD为平行四边形时，OA的长为cm；ABCDOE213ABCDEα第9题第10题10．如图，△ABE与△ADE是△ABC分别沿AB、AC边翻折180º形成的．若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度数是；二、选择题11．把代数式xy2–9x分解因式，结果正确的是【】A．x(y2–9)B.x(y+3)2C.x(y+3)(y–3)D.x(y+9)(y–9)12.已知411ba，则abbababa7222=【】A．6B.–6C.152D.7213.若21xx，则221xx=【】A．1B．2C．3D．414．若将分式yxx中的x与y都扩大为原来的3倍，则分式的值【】A．扩大为原来的3倍B．不变C．缩小为原来的31D．缩小为原来的6115．要使不等式2413mm的值不小于1，那么m的取值范围是【】A．m5B．m–5C．m≥5D．m≥–516．4个人进行游泳比赛，赛前A、B、C、D等4名选手进行预测．A说：“我肯定得第一名．”B说：“我绝对不会得最后一名．”C说：“我不可能得第一名，也不会得最后一名．”D说：“那只有我是最后一名！”，比赛揭晓后，发现他们之中只有一位预测错误．预测错误的人是【】A．AB．BC．CD．D17.点P是△ABC内的任意一点，则∠BPC与∠A的大小关系是【】A．∠BPC∠AB.∠BPC∠AC.∠BPC=∠AD．∠BPC与∠A的大小不可确定18.如图①是3×3正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图②中的四幅图就视为同一种图案，则得到的不同图案共有【】A．4种B．5种C．6种D．7种19.如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为【】A.11B5.5C.7D3.520.如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD，CD=21AB，点E、F分别为AB、AD的中点，则△AEF与多边形BCDFE的面积之比为【】A.71B.61C.51D.41三、解答题21．（1）解不等式组：10)1(43421xxx（2）分解因式babaa2322.先化简，再求值：xxxxxx112132，其中x=5523．某冷饮厂组织6辆冷藏车，运A、B两种冷饮到外地销售，按规定每辆冷藏车只装同一种冷饮，且必须装满．已知A、B两种冷饮的每辆车运载量及每吨冷饮获利如下表：冷饮品种AB每辆冷藏车运载量/吨43每吨冷饮获利/元7001000如果要求运出的冷饮至少有20吨，且获利不少于17400元，试问装运A种冷饮的冷藏车x（辆）应为多少辆？24.阅读理解：已知a2+a-1=0，求a3+2a2+3的值．解：a3+2a2+3=a3+a2-a+a2+a+3=a（a2+a-1）+a2+a-1+4=0+0+4=4请你参照以上方法解答下面问题：如果1+a+a2+a3=0，试求代数式a+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8的值．25.乌梅是郴州的特色时令水果．乌梅一上市，水果店的小李就用3000元购进了一批乌梅，前两天以高于进价40%的价格共卖出150kg，第三天她发现市场上乌梅数量陡增，而自己的乌梅卖相已不大好，于是果断地将剩余乌梅以低于进价20%的价格全部售出，前后一共获利750元，求小李所进乌梅的数量．26.已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC．（1）求证：△ABC是等腰三角形；（2）判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由．27..已知平行四边形ABCD，对角线AC和BD相交于点O，点P在边AD上，过点P作PE⊥AC，PF⊥BD，垂足分别为E、F，PE=PF．（1）如图，若PE=3，EO=1，求∠EPF的度数；（2）若点P是AD的中点，点F是DO的中点，BF=BC+32-4，求BC的长．