八年级因式分解练习题及答案

基础巩固一、选择题1、下列从左到右的变形中，属于因式分解的是()A、2224xxxB、2222aabbabC、22333xxxxD、21234abaab2、多项式3222315520mnmnmn的公因式是()A、5mnB、225mnC、25mnD、25mn3、在下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是()A、2216xyB、43xyC、22949xyD、21x4、下列各式中不是完全平方式的是()A、21664mmB、2242025mmnnC、2224mnmnD、221124964mnmn5、已知多项式cbxx22分解因式为)1)(3(2xx，则cb,的值为（）A、6,4cb；B、2,6cb；C、4,6cb；D、1,3cb二、填空题6、分解因式x（2－x）+6（x－2）=__________。7、如果2925xkx是一个完全平方式，那么k的值是___________。8．计算93－92－8×92的结果是__________。9．如果a＋b＝10，ab＝21，则a2b＋ab2的值为_________。三、解答题10、分解因式(1)8a2-2b2(2)4xy2-4x2y-y311、已知12xx，求221xx的值。12、32000－4×31999＋10×31998能被7整除吗？试说明理由。能力提升一、选择题1、在下列多项式：①249m②2294mn③24129mm④2296mmnn中，有一个相同因式的多项式是()A、①和②B、①和④C、①和③D、②和④2、已知(19x31)(13x17)(13x17)(11x23)可因式分解成(axb)(8xc)，其中a、b、c均为整数，则abc=？A、12B、32C、38D、723、若16)3(22xmx是完全平方式，则m的值应为()A、7B、1C、7或1D、7或14、可整除3nn的最大的数是（n是整数）（）A、2B、4C、6D、85、已知ba10，22ba＝80，则ab等于（）A、20B、10C、20D、－10二、填空题6、分解因式2221abb．7、若整式142Qx是完全平方式，请你写一个满足条件的单项式Q是。8、已知代数式222aa，当____a时，它有最小值，是．9、已知cba、、是△ABC的三边，且bcacabcba222，那么△ABC的形状是。三、解答题10、分解因式（1）44244()4xyxy（2）222944xyzxz11、计算22221111(1)(1)(1)(1)234200912、在学习中，小明发现：当n=1，2，3时，n2—6n的值都是负数．于是小朋猜想：当n为任意正整数时，n2-6n的值都是负数．小明的猜想正确吗?请简要说明你的理由．13、已知x，y是不相等的正数，试比较)(2yxx与)(2yxy14、已知19992000xa，20002000xb，20012000xc，求代数式bcacabcba222的值。智力闯关1、在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式44yx，因式分解的结果是))()((22yxyxyx，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：(x－y)=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式234xyx，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是什么呢？（能写几个写几个）2、如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：22440，221242，222064，因此4，12，20都是“神秘数”（1）28和2012这两个数是“神秘数”吗？为什么？（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？（3）两个连续奇数的平方数（取正数）是神秘数吗？为什么？3、已知，如图，现有aa、bb的正方形纸片和ab的矩形纸片各若干块，试选用这些纸片（每种纸片至少用一次）在下面的虚线方框中拼成一个矩形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹），使拼出的矩形面积为22252aabb，并标出此矩形的长和宽。收集：趣味短信里的数学参考答案：基础巩固能力提升1、C2、A3、D4、C5、B6、(1)(1)abab7、244,1,4,4xxx（任意一个）8、1,19、等边三角形（2）222944xyzxz22222(44)9(2)9(23)(23)xxzzyxzyxzyxzy11、解：22221111(1)(1)(1)(1)2342009=111111111111223344……111120092009=132434223345……2008201020092009=1005200913、因为：)(2yxx－)(2yxy＝2))((yxyx0所以：)(2yxx)(2yxy14、解：bcacabcba222=2222222222acbcabcba（有创造思想）=2222accbba，以下，只需求a–b，b–c，c–a即可。代数式=3。智力闯关（2）22(22)(2)4(22)kkk因此由2k+2和2k构造的神秘数是4的倍数．（3）由（2）知神秘数可表示为4的倍数但一定不是8的倍数因为两个连续奇数为2k+1和2k-1，则22(21)(21)8kkk，即两个连续奇数的平方差不是神秘数．3、分析：本题首先将所给的二次三项式22252aabb进行因式分解，其结果为：22252aabb=（2a+b）（a+2b），由此便得出本题的求解思路，首先将2a+b、a+2b分别分解为：2a+b=a+a+b；a+2b=a+b+b。在此基础上再设计品解方案，注意设计时应使正方形的边必须与矩形的边重合。其方案为：