面面平行的判定和性质定理精编5篇

参考资料，少熬夜！面面平行的判定和性质定理精编5篇【导读指引】三一刀客最漂亮的网友为您整理分享的“面面平行的判定和性质定理精编5篇”文档资料，供您学习参考，希望此文档对您有所帮助，喜欢就分享给朋友们吧！面面平行的判定和性质定理1编写人：邵凤颖2011-6-14晚板书上交日期：2011-6-15早平面与平面平行的判定及性质定理学习目标：1、判定定理：（文字）2、性质定理：（文字）学习重点：面面平行的判定定理、性质定理。学习难点：应用学习过程：一、面面平行的判定定理1、回答教材56页“观察”中的问题（比划一下），读一遍面面平行的判定定理判断教材56页“探究”的对错（比划一下），再读一遍面面平行的判定定理不看书你能用数学语言写出面面平行的判定定理吗？_____________________________________________________________________2、在教材上完成58页1、33、看明白教材57页例2后，证出它过程中的同理内容，希望你的证明过程更简化4、做58页练习2班级___________组______________________层学生___________二、平面与平面平行的性质定理：_________________________________________（文字）1、看教材60页“思考”：画出你所想到的所有情形。2、看明白例5，性质定理与这道例题及思考都有什么关系？三、反思：面面平行判定定理的条件是——_________，结论是——______________面面平行性质定理的条件是——_________，结论是——______________四、看明白例6。注意：证明出平行四边形的意义。五、例题（教材62页7、8、B组2、3、4填空在书上）参考资料，少熬夜！A7A8B2B3思考：1、B为所在平面外一点，M、N、G分别为ABC、、的重心，（1）求证：平面MNG//平面ACD。（2）求、用平行于四面体ABCD的一组对棱AB、CD的平面截此四面体，（1）求证：所得截面MNPQ是平行四边形（2）如果求证MNPQ的周长为定值反思：______________________________________________________________________________________________________________________________________面面平行性质2平面与平面平行的性质1、掌握两个平面平行的性质定理；2、灵活运用面面平行的判定定理和性质定理，掌握“线线、线面、面面”平行的转化。1.导入：复习1：直线与平面平行的性质定理是复习2：平面与平面平行的判定定理是_______讨论：如果平面和平面平行，那么平面内的直线与另一个平面内的直线具有什么位置关系？2探究：平面与平面平行的性质定理问题1：如图8-1，平面和平面平行，。请在图中的平面内画一条直线b和a平行。问题2a,b问题3：在你所画的图中，平面和平面、是相交平面，直线a,b分别是和、的交线，并且它们是平行的。根据以上的论述，你能得出什么结论？请把它用符号语言写在下面。问题4：在图8-2中，任意再作一个平面与，都相交，得到的两条交线平行吗？和你上面得出的结论相符吗？你能从理论上证明吗？新知：两个平面平行的性质定理:反思：定理的实质是什么？问题5：从面面平行的性质定理你还能得出什么推论？3、典型例题例1。已知表示两直线，，表示两平面，则下列命题正确的是①若，，，则参考资料，少熬夜！m//n②若，，，则m//n③若，，m//n,则若，m//n,m交，于A,B两点，n交，于C,D两点，则四边形ABCD是平行四边形。例2．已知平面平面，AB,CD夹在，之间，，，E,F分别为AB,CD的中点，求证：，。（提示：注意AB,CD的关系）例3．如图，已知四边形ABCD为平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH，求证：AP//GH小结：应用两个平面平行的性质定理关键要找到和这两个面相交的平面。1.下列命题错误的是（）。A.平行于同一条直线的两个平面平行或相交B.平行于同一个平面的两个平面平行C.平行于同一条直线的两条直线平行D.平行于同一个平面的两条直线平行或相交2、m,n是不重合的直线，，是不重合的平面：，，则，，则，m∥n，则且上面结论正确的有（）。个个个个3、3个平面把空间分成6个部分，则（）。A.三平面共线B.三平面两两相交C.有两平面平行且都与第三平面相交D.三平面共线或者有两平面平行且都与第三平面相交4、已知m,n为两条不同直线，，为两个不同的平面，下列命题正确的是，，，，，，5、直线与两个平行平面中的一个平行，则它与另一平面_______________.6、一个平面上有两点到另一个平面的距离相等，则这两个平面________________.4、拾遗补缺：两个平面平行，还有如下结论：⑴如果两个平面平行，则一个平面内的任何直线都平行于另外一个平面；⑵夹在两个平行平面内的所有平行线段的长度都相等；⑶如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个，那么这条直线也垂直于另一个平面。⑷如果一条直线和参考资料，少熬夜！两个平行平面中的一个相交，那么它和另一个也相交。五、拓展空间：BCD1.设P,Q是单位正方体AC1的面AA1D1D、面A1111∥平面AA1B1B；⑵面D1PQ∥面C1DB.2、如图，四边形ABCD与ABEF是两个全等的正方形，上，点N在BF上，且AM=FN,求证：MN//平面BCE点M在AC的中心，如图8-4，证明：⑴PQ面面平行的判定和性质3面面平行的判定和性质（预学案）（一）预习内容：课本（二）预习目标：（1）理解并掌握面面平行的判定定理，并会证明面面平行（2）理解并掌握面面平行的性质定理，并会用面面平行解决有关证明题（三）预习任务：（1）填空：（1）面面平行的判定是_______________________________________________两平面相交交于_________________________________________________（2）面面平行的判定定理是_____________________________________________（3）面面平行的性质定理是_____________________________________________（2）判断下列命题是否正确，并说明理由（1）若平面内的两条直线分别于平面平行，则与平行。()（2）若平面内有无数条直线与平面平行，则与平行。()（3）平行于同一条直线的两个平面平行。()（4）过已知平面外一点，有且只有一个平面与已知平面平行。()（5）过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平行的平面。()（3）基础练习：（1）若平面平面，直线，直线，则（2）若平面平面，平面平面平面平面，则直线a与直线b的位置关系为______________参考资料，少熬夜！（3）平面上有不共线的三点到平面的距离相等，则与的位置关系是________（4）有下列四个命题：（1）平行于同一条直线的两平面平行；（2）平行于同一个平面的两平面平行；（3）垂直于同一条直线的两平面平行；（4）与同一条直线成等角的两平面平行，其中正确的命题序号是________________（4）例题：例1、在长方体中，证明：面C1DB//面AB1D1'B练习：在正方体AC中，E、F、G、P、Q、R分别是所在棱AB,BC,BB'，A'D'，D'C'，DD'的中点，求证：平面PQR∥平面EFG。'例2、空间四边形ABCD中，M、E、F分别为BAC、ACD、ABD的重心。(1)求证:面MEF//平面BCD;(2)求MEF与面积的比值。AFMBPHGEDC例3、如图，四棱柱的相对侧面分别平行，过它的一个顶点A的一个平面截它的四个侧面得四边形AMFN.证明：四边形AMFN是平行四边形。练习：已知a∥βAB和DC为夹在a、β间的平行线段，求证：AB＝DCADC思考1：如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，那么它也垂直于另一个平面，正确吗？如果正确给出证明，不正确的话，说明理由。思考2：夹在两个平行平面间的平行线段相等。（四）预习的展示与总结（1）通过预习我已经掌参考资料，少熬夜！握了_______________________________________________________(2)需要与同学交流的是_________________________________________________________(3)需要老师重点讲解的是_______________________________________________________(4)我的建议是_________________________________________________________________面面垂直判定定理4面面垂直判定定理”时，我设计了这样的导入语：“建筑工地上，泥水匠正在砌墙（构设情景，吸引学生的注意）。为了保证墙面与地面的垂直，用一根吊着铅锤的绳来看看细绳与墙面是否吻合（叙述事实，学生点头称是）。如此，能保证墙面与地面垂直吗？泥水匠或许不知道其中的奥秘，但你们能不能找到理论依据呢（提出问题，使学生思考）？”在实际生活中，建筑工人用一端系有铅锤的线来检查墙面与地面是否垂直，即若紧贴墙面的铅锤的线，如垂直地面，则确定墙面与地面垂直，否则不垂直。2.紧贴墙面的线？这句话的实质意义是什么？（学生讨论）3、由此实际问题如何抽象为数学问题呢？（学生交流讨论)面面平行判定定理教案52．2．2面面平行的判定教材：普通高中课程标准实验教科书人教A版必修二教学目标一、知识与技能1、理解面面平行判定定理并初步应用；2、化归与转化思想在解决实际问题中的应用。二、过程与方法1、体会“类比”的数学思想；2、经历面面平行定理的证明过程，体验反证法的过程。三、情感态度与价值观引导学生反思新旧知识间的联系，促进学生养成善于联系的思考问题，从实际生活中获知数学知识。教学重点面面平行的判定定理及其应用教学难点面面平行判定定理的由来及其证明参考资料，少熬夜！教辅手段黑板，PPT教学过程一、问题导入：复习线面平行的判定方法，引入本节课的课题二、新知探究1、两平面的位置关系（借助PPT），引导学生发现两平面的位置关系——即平行和相交；2、教师提问：如何能判别两平面平行呢？显然当一个平面内的所以直线都和另一个平面不相交时，两平面平行。教师总结：这个问题告诉我们，判定两平面平行问题，可以证明一个平面内的所有直线与另一个平面平行，即面面平行转化为线面平行，但要证明所有直线和另一个平面平行是很困难的。教师提问：同学们思考一下，能否将“所有直线：化为有代表性的”一条“或”几条直线“呢？3、学生探究(以长方体模型为例）:（1）平面内有一条直线与平面平行，，平行吗？（2）平面内有两条直线与平面平行，，平行吗？4、经过观察讨论解决问题（PPT）定理：一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行．5、教师分析并书写证明过程。三、理解应用：例1：如图，已知正方体ABCD-EFGH，求证：平面AEG平行于平面BDF证明：为正方体又是平行四边形。又平面平面BDF由直线与平面平行的判定定理得AG//平面BDF,同理GE//平面BDF，又，平面AEG//平面BDF.四、课堂练习:必做题：课本58页1、3选做题：课本58页2五、归纳提升:1、两个平面的位置关系：相交、平行参考资料，少熬夜！2、判定两个平面平行的方法：1）使用“两个平面互相平行”的定义2）两平面平行的判定定理3、数学思想方法：转化的思想六、课后延续1、回顾本课的学习过程，整理学习笔记，正确运用面面平行判定定理；2、完成书面作业：必做教材61页3；5。选做教材61页8七。板书设计