搜索
114.4课题学习选择方案（第二课时）【温馨寄语】凡出言，信为先；自恨枝无叶，莫怨太阳偏。【学习目标】1.建立函数模型。２.灵活运用数学模型解决实际问题。一、想一想：某学校计划在总费用2300元的限额内，利用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师。现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表：甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280（1）共需租多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案。二、议一议：（1）要保证240名师生有车坐（2）要使每辆汽车上至少要有1名教师根据（1）可知，汽车总数不能小于＿＿＿＿；根据（2）可知，汽车总数不能大于＿＿＿＿。综合起来可知汽车总数为＿＿＿＿＿。三、算一算：设租用x辆甲种客车，则租车费用y（单位：元）是x的函数，即y=化简为：y=四、论一论：根据问题中的条件，自变量x的取值应有几种可能？为使240名师生有车坐，x不能小于＿＿＿＿；为使租车费用不超过2300元，X不能超过＿＿＿＿。综合起来可知x的取值为＿＿＿＿。五、试一试：在考虑上述问题的基础上，你能得出几种不同的租车方案？为节省费用应选择其中的哪种方案？试说明理由。方案一：辆甲种客车，辆乙种客车y1=方案二：辆甲种客车，辆乙种客车；y2=应选择方案，它比方案节约元。六、练一练：1.有甲乙两种客车，甲种客车每车能装30人，乙种客车每车能装40人，现在有400人要乘车，(1)、你有哪些乘车方案？(2)、只租8辆车，能否一次把客人都运送走？22.某电视机厂要印制产品宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收1元印刷费，另收1000元制版费；乙厂提出：每份材料收2元印制费，不收制版费.（1）分别写出两厂的收费y(元)与印制数量x（份）之间的函数关系式；（2）电视机厂拟拿出3000元用于印制宣传材料，找哪家印刷厂印制的宣传材料能多一些？（3）印刷数量在什么范围时，在甲厂的印制合算？3.某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆．经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李．（1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案；（2）如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？32.【答案】解：（1）甲厂的收费y(元)与印制数量x（份）之间的函数关系式为y=x+1000乙厂的收费y(元)与印制数量x（份）之间的函数关系式为y=2x（2）根据题意：若找甲厂印制，可以印制的份数x满足3000=x+1000得x=2000若找乙厂印制，可以印制的份数x满足3000=2x得x=1500又20001500∴找甲厂印制的宣传材料多一些.(3)根据题意可得x+10002x解得x1000当印制数量大于1000份时，在甲厂印刷合算.3.【答案】解：（1）设甲车租x辆，则乙车租（10－x）辆，根据题意，得解之得∵x是整数∴x＝4、5、6、7∴所有可行的租车方案共有四种：①甲车4辆、乙车6辆；②甲车5辆、乙车5辆；③甲车6辆、乙车4辆；④甲车7辆、乙车3辆．（2）设租车的总费用为y元，则y＝2000x＋1800（10－x），即y＝200x＋18000∵k＝200＞0，∴y随x的增大而增大∵x＝4、5、6、7∴x＝4时，y有最小值为18800元，即租用甲车4辆、乙车6辆，费用最省．