初中数学分式教学设计

参考资料，少熬夜！初中数学分式教学设计【导读指引】三一刀客最漂亮的网友为您整理分享的“初中数学分式教学设计”文档资料，供您学习参考，希望此文档对您有所帮助，喜欢就分享给朋友们吧！初中数学《分式》教学设计一.教学任务分析教材的地位和作用本节课是北师大版八年级下册第五章第一节《分式》第一课时。分式是初中数学中继整式之后学习的一个代数基础知识，是对小学所学分数的延伸和扩展，是建立在本册第四章的分解因式的基础上学习的，同时，它也是今后继续学习分式的性质、运算以及解分式方程的基础和前提。学好本节课，不仅能够增强学生的运算能力，提高运算速度，同时，也为今后解决更为复杂的代数问题，诸如“函数”、“方程”等，提供重要的条件，打下坚实的基础二.结合学生情况教学目标设计由于学生在七年级已经学习了整式，分式与整式一样也是代数式，因此研究与学习的方法与整式相类似;另一方面，“分式”是“分数”的“代数化”，学生可以通过类比进行分式的学习。学生对分数和整式的理解、掌握不熟练，给本节分式的学习带来了困难，因为其性质与运算是完全类似的，对这种状况，要以基础知识的回忆和探究新知同步进行，在此基础上有所提高，让不同层次的学生都有收获。所以我依据《数学课程标准》，以教材特点和学生认知水平为出发点，确定以下4个方面为本节课的教学目标：1.知识与技能目标⑴使学生了解分式产生的背景和分式的概念，了解分式与整式概念的区别与联系.明确分母不得为零是分式概念的组成部分.⑵掌握分式有意义的条件.认识事物间的联系与制约关系.2.过程与方法目标⑴能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式的模型思想，进一步发展符号感，⑵通过类比分数研究分式的教学，引导学生运用类比转化的思想方法研究解决问题.⑶培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流.3.情感与价值目标⑴.通过体验动手操作、合作交流、探究解决的学参考资料，少熬夜！习过程，获得成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会分式的模型思想，激发学生解决问题的积极性和主动性。⑵在土地沙化问题中，体会保护人类生存环境的重要性。培养学生严谨的思维能力.4.现代教学手段多媒体幻灯投影①课堂使用课件教学，直观、教学知识点覆盖全面，教学内容丰富。②幻灯、投影的使用，学生习题情况迅速展示于课堂，有利于老师理想处理本节学生存在的问题。达到课堂效果。学习重点：分式的概念与意义(即了解分式的形式(A、B是整式)，并理解分式概念中的一个特点：分母中含有字母;一个要求：字母的取值限制于使分母的值不得为零.)设计意图：分式概念是《分式》这一章学习的起点和基础，因此分式的概念是教学的重点。学习难点：理解和掌握分式有无意义、分式值为零时的条件设计意图：由于分式的分母中含有字母，即分式的分母并不像分数的分母那样是某个确定的常数，在具体解题中，学生极易将分式无意义的情形与分式值为零的情形相混淆，因此，理解和掌握分式值为零时的条件，便成了本节课的教学难点。教学准备：①熟悉教材，明确教学目标②备学生，清楚他们对于分数、整式基础知识欠缺。③借鉴本届教学设计、课件，完善自己本节的课件内容。课件体现以学生为主题教学思想，大部分学生多动手才会掌握，课堂做到精讲多练，给学生练习、交流多留时间。最后选典型题目，检测本节效果，应该理想。教学方法:分组讨论，鼓励法，类比，引导，分析三、教学过程设计：本节课由六个教学环节组成，它们是①自主探究：适时点题②分析概念，落实双基③动手操作、探索新知：④快乐课堂、思维晋级⑤大显身手自我检测⑥师生归纳、总结⑦作业。其具体内容与分析如下：教学过程(一)自主探究：自主完成课本P109练习题后写下你的疑惑1.情境引入：面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计参考资料，少熬夜！划多30公顷，结果提前完成原计划任务。如果设原计划每月固沙造林x公顷?那么(1)原计划完成造林任务需要多少个月?(2)实际完成造林任务用了多少个月?2、解读探究，，认真观察上面问题中出现的代数式，它们有什么共同特征?目的：⑴以素质教育，高效课堂为指导思想，学生先自己学习力所能及的部分，老师根据学生的实际情况指点教学。⑵对数学来源于生活，建模思想有潜移默化作用。教学预设：数学基础较好同学难度不大。(二)分析概念、落实双基1.分式的概念(1)由学生分组讨论分式的定义，得到分式概念的结论：(2)由学生举几个分式的例子一般地，用A、B表示两个整式，A÷B可以表示成的形式。如果B中含有字母，那么称为分式.其中A叫做分式的分子，B为分式的分母.(3)学生小结分式的概念中应注意的问题.①分母中含有字母.②如同分数一样，分式的分母不能为零.小试牛刀：下列各式中，哪些是整式?哪些是分式?海阔凭鱼跃：你能用下面的整式构造分式吗?-3，-a,ab-b,目的：对于分式概念进行巩固，为以后的学习打基础。教学预设：这个题目灵活性较大，给学生思维以足够的空间，对于概念的掌握有很好的检测作用。2.分式有无意义，值为零。思考：⑴分式的分母有什么条件限制?当B=0时，分式无意义.当B≠0时，分式有意义.⑵当=0时，分子、分母满足什么条件?当A=0而B≠0时，分式的值为零.目的：分式有无意义的条件，值为零易混，师引导学生得正确结论，为重难点突破打基础。教学预设：难度不大，应有板书，条理化。(三)动手操作、探索新知：、例1⑴当a=1,2，-1时，求分式的值;⑵当a取何值时，分式有意义?参考资料，少熬夜！解：(1)当a=1时，当a=2时(2)当分母的值等于零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义。由分母2a-1=0,得a=，所以，当a取以外的任何实数时，分式有意义。目的：经历分式求值，感知符号的意义，为以后的学习打基础。学习分式有意义数学情况。教学预设：(1)中分式求值，学生可以自学;(2)题目老师稍做提示，即可掌握。问题解决：当x取何值时，下列分式有意义?(1)(2)解：(1)由分母4x+1=0,得x=-.所以，当a取-以外的任何实数时，分式有意义。(2)由分母x2+1=0,得x2=-1所以，当a取任何实数时，分式有意义。目的：对于分式有意义进行巩固提高。教学预设：(1)学生仿例1可以自己做;(2)学生做到x2=-1，任意实数可能答不出来，老师这事予以讲解。思考：若把题目要求改为：“当x取何值时下列分式无意义?”该怎样做?例2：当x取何值时，下列分式的值为零?(1)(2)解：(1)由分子x-1=0得x=1而当x=1时，分母x2+2x-3≠0.∴当x=1时，原分式值为零.目的：(1)分式值为零与有无意义题目学生易混淆，这个题目对分式值为零思路指导很理想。(2)对分式值为零进行巩固掌握。教学预设：(1)学生对此题步骤模糊，老师讲解再总结分式值为零条件及做题步骤较理想。(2)学生自己做并交流小结：若使分式的值为零，需满足两个条件：①分子值等于零;②分母值不等于零.(四)快乐课堂、思维晋级：x为何值时，分式⑴有意义⑵0⑶负数⑷正数目的：①对本节课重难点有巩固作用②正数与负数对于分式值有更全面的了解。教学预设：⑴⑵小题难度不大，⑶小题大部分学生应予以提示，⑷学生自己做，没有问题。(五)大显身手自我检测参考资料，少熬夜！1.当——时，分式有意义?2.判断下列代数式分式有——个。3.当x_____时，分式=04、下列正确A.分式的分子中一定含字母。B.当分母为零时，分式无意义。C.当分母为零时，分式值为零。目的：1.高效课堂，课堂知识点大部分要求掌握。2.对本节上课效果进行检测，及时查漏补缺。教学预设：这几个题目难度一般，知识点覆盖较全面，能达到检测作用，效果应该理想。(六)师生归纳总结：本节课你学到了哪些知识和方法?1.分式与分数的区别.2.分式何时有意义?3.分式何时值为零?设计意图：师生交流，让学生畅所欲言，大胆谈自己的收获和感想，充分发挥学生的主体地位，从学习知识、方法、和延伸三方面进行归纳，培养及时归纳知识的习惯和提炼归纳的能力。初中数学《分式》知识点1、分式定义：形如的式子叫分式，其中A、B是整式，且B中含有字母。(1)分式无意义：B=0时，分式无意义;B≠0时，分式有意义。(2)分式的值为0：A=0，B≠0时，分式的值等于0。(3)分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去叫做分式的约分。方法是把分子、分母因式分解，再约去公因式。(4)最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式。分式运算的最终结果若是分式，一定要化为最简分式。(5)通分：把几个异分母的分式分别化成与原来分式相等的同分母分式的过程，叫做分式的通分。(6)最简公分母：各分式的分母所有因式的最高次幂的积。(7)有理式：整式和分式统称有理式。2、分式的基本性质：(1);(2)(3)分式的变号法则：分式的分子，分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。3、分式的运算：(1)加、减：同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减;异分母的分式相加减，先把它们通分成同分母的分式再相加减。参考资料，少熬夜！(2)乘：先对各分式的分子、分母因式分解，约分后再分子乘以分子，分母乘以分母。(3)除：除以一个分式等于乘上它的倒数式。(4)乘方：分式的乘方就是把分子、分母分别乘方。