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课时3.2匀变速直线运动的实验探究序号知识目标学法建议标准要求1打点计时器测速度的实验方法熟悉计时器的实验方法掌握2实验数据的处理方法练习用图象处理数据掌握3小车速度随时间变化的规律联系数学一次函数性质从v-t图象上探究速度的变化及速度变化的快慢对比加速度的定义理解重点难点:利用纸带分析、计算瞬时速度和加速度。教学建议:本节内容需安排2课时教学。教学中要让学生明确电磁打点计时器和电火花打点计时器都是记录运动物体在一定时间间隔内位移的仪器。减小误差是很重要的实验技能,教师应引导学生分析误差的来源,讨论如何减小误差。科学探究应是开放的,除了给出器材外,剩余的环节可全部由学生自主完成。导入新课:测定物体的速度并不是一件很容易的事情,特别是当物体的运动速度在不停变化时,测定某时刻的速度更是比较困难的,但我们在测量时可以通过测量物体运动的时间和位移,再经过计算或作图来判断物体的运动情况。我们现在就一起来研究直线运动的速度测量问题。1.打点计时器及其应用(1)打点计时器使用①(选填“交流”或“直流”)电源,当电源频率为50Hz时,每隔②打一次点,打点时间间隔由③(选填“电压大小”或“电源频率”)决定。(2)实验步骤①一端附有④的长木板放在实验桌上,打点计时器固定在长木板的另一端。②纸带穿过打点计时器的⑤,固定于小车的后面,细绳的一端拴在小车的前端,跨过定滑轮,另一端挂上适当的钩码。③将小车停在⑥的位置,先⑦、后释放纸带。④打完一次纸带后立即关闭电源,换上纸带,重复操作三次。(3)数据处理①在三条纸带中选取一条⑧的纸带。为了便于测量,舍掉开头一些过于密集的点迹,找一个适当的点作为计时起点。②实验中一般可以选择相隔Δt=⑨的点进行测量,记录自己设计的表格中,得出各计数点的瞬时速度。2.频闪照相法及其应用(1)频闪照相法是一种利用照相技术,每⑩时间曝光一次,从而形成间隔相同时间的影像的方法。当物体运动时,利用频闪灯照明,照相机可以拍摄出该物体每隔相等时间所到达的。通过这种方法拍摄的照片称为频闪照片。(2)与打点计时器记录的信息相比,频闪灯的闪光频率相当于打点计时器的频率,而相同时间出现的影像则相当于。①交流②0.02s③电源频率④滑轮⑤限位孔⑥靠近打点计时器⑦启动打点计时器⑧点迹最清晰⑨0.1s⑩间隔一定位置交变电流打点计时器打出的点1.如何利用纸带求解平均速度?解答:测出这两点间的距离,根据这两点间点迹的间隔数n,算出这两点的时间间隔,即可以算出平均速度。2.如何利用纸带求解瞬时速度?解答:求解某点的瞬时速度时,常用某段时间的平均速度等于该段时间的中间时刻的瞬时速度来求。3.如何利用纸带求解匀变速直线运动的加速度?解答:利用相邻相等的时间间隔内的位移之差等于恒量,即Δs=s2-s1=aT2;也可用逐差法求。1.关于打点计时器的认识,下列描述正确的是()。A.使用干电池提供电源,能使打点计时器打点更稳定B.若所用交流电源的频率为50Hz,则打点计时器的打点周期为0.5sC.打点计时器的作用在于记录运动的速度和加速度D.打点计时器的作用在于记录运动的位移和时间【答案】D2.关于判断一条纸带所记录的运动是否是匀变速直线运动的方法,下列描述正确的是()。A.观察纸带上的计时点的间距是否越来越大B.观察纸带上的计时点的间距是否是均匀的C.测量判断在任意相邻相等时间内的位移之差在误差允许的范围内是否为一个定值D.处理数据,描点作出运动的v-t图象,看图象是否成一条倾斜直线【答案】CD【答案】0.744.36×10-2主题1:认识打点计时器问题:阅读教材中“打点计时器及其使用”标题下的内容,回答下列问题。(1)电磁打点计时器使用直流电源还是交流电源?其工作电压是多少?(2)在我国交变电流的频率均为50Hz,使用这种电源时,隔多长时间打一个点,即相邻两个点之间的时间间隔为多少?(3)打点计时器打出的纸带可以记录某段时间内的位移,能否记录时间?(4)限位孔起什么作用?复写纸放在纸带的上面还是下面?先接通电源还是先放开小车?解答:(1)电磁打点计时器使用的是交流电源,其工作电压是4V~6V。(2)当电源的频率为50Hz时,它每隔0.02s打一个点。(3)纸带上两个点之间的时间间隔为0.02s,由此可计算出纸带上任意两个点之间的运动时间和运动位移。所以,打点计时器既可以记录运动时间,也可以记录运动的位移。(4)限位孔限制纸带不向两边偏移;复写纸要放在纸带的上方;在实验中应该先接通电源,让打点计时器工作后,再放开小车。知识链接:常用的打点计时器有电磁打点计时器和电火花打点计时器,由于电磁打点计时器振针打在复写纸上,故对纸带的运动影响多一些。主题2:计算某点的瞬时速度问题:阅读教材中有关瞬时速度的内容,回答下列问题。图示是利用打点计时器研究匀变速直线运动时得到的纸带,打点计时器打点时间间隔为0.02s,测得s1=2.73cm,s2=3.12cm,s3=3.51cm,s4=3.90cm,s5=4.29cm,s6=4.68cm。打点计时器在打B、F点时,物体运动的速度大小vB和vF分别为多少?(结果保留3位有效数字)解答:因为某段位移的平均速度和中间时刻的速度相等,所以vB=𝑠1+𝑠22𝑇=2.73+3.120.04cm/s=1.46m/svF=𝑠5+𝑠62𝑇=4.29+4.680.04cm/s=2.24m/s。知识链接:在一段匀变速直线运动中,中间时刻的瞬时速度等于这一段时间的平均速度。主题3:公式Δs=si+1-si=aT2的推导(重点探究)情景:如图所示的A、B、C是一匀变速直线运动上的三个点,已知物体从A运动到B所用的时间和物体从B运动到C所用的时间均为T,该运动的加速度为a。问题:请试着用a和T这两个物理量来表示这两段位移之差的大小。(提示:根据所学的运动学公式进行推导)解答:设AB段的位移为sAB,BC段的位移为sBC,A点的速度为vA,那么B点的速度vB=vA+aT又因sAB=vAT+12aT2sBC=vBT+12aT2=(vA+aT)T+12aT2=vAT+32aT2所以Δs=sBC-sAB=aT2。知识链接:在匀变速直线运动中,相邻的连续相等时间内的位移之差是相等的。1.(考查打点计时器工作原理)下列措施中有利于减小由于纸带受到的摩擦而产生的误差的是()。A.改用直流6V电源B.降低电源电压C.使用平整不卷曲的纸带D.使物体运动的方向与纸带在同一条直线上【解析】改用直流电源,打点计时器不工作,故A项错误;降低电源电压只会降低点迹的清晰度,故B项错误;纸带平整可减小摩擦,故C项正确;物体运动方向与纸带在同一直线上可减小纸带与限位孔之间的摩擦,故D项正确。【答案】CD【点评】熟悉物理仪器的用途和使用方法,是做好物理实验的前提。2.(考查实验操作)在探究小车速度随时间变化的规律的实验中,下列说法正确的是()。A.通过调节,使小车、纸带、细绳和定滑轮上边缘在一条直线上B.坐标轴单位长度越小越好C.开始前要先接通电源后松开纸带,打完点要先断开电源后取出纸带D.钩码的质量越大越好【解析】实验中调节滑轮的高度使小车、纸带、细绳和定滑轮上边缘在一条直线上,可以减小摩擦,所以A项正确;要适当地选取坐标轴的单位长度使图象尽量分布在较大的坐标平面内,B项错误;开始前要先接通电源后松开纸带,打完点要先断开电源后取纸带,这样可以使实验效果更好,所以C项正确;钩码的质量要适中,不要太大也不要太小,D项错误。【答案】AC【点评】按正确、规范的操作步骤去找错误,是解答此类题的关键。3.(考查实验误差分析)在实验过程中,对减小实验误差来说,下列方法中有益的是()。A.选取计数点,把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位B.使小车运动的加速度尽量小些C.舍去纸带上密集的点,只利用点迹清晰、点与点间隔适当的那一部分进行测量、计算D.选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验【解析】用计数点的方法,利用点迹清晰、点与点间隔适当的那一部分进行测量、计算可减小测量误差,故A、C两项正确;小车的加速度不能太大,但也不能太小,应适中,故B项错误;选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验,可以减小因速度变化不均匀带来的误差,故D项正确。【答案】ACD【点评】本实验的误差主要来源:(1)使用电磁打点计时器测物体的速度时,多处摩擦会影响物体的运动,包括纸带与振针间的摩擦,纸带与限位孔之间的摩擦。使用电火花打点计时器可以减小这些因素的影响。(2)纸带上计数点间的距离的测量会带来误差。(3)长木板各处的粗糙程度不同也会给实验带来误差。(4)电源的频率不稳定也会带来误差。4.(考查实验数据分析)某同学在测定匀变速直线运动加速度时,得到了几条较为理想的纸带,已在每条纸带上每5个点取一个计数点,依打点先后编为0、1、2、3、4、5。由于不小心,纸带被撕断了,如图所示。请根据给出的A、B、C、D四段纸带回答:(1)在B、C、D三段纸带中,从纸带A上撕下的那段应该是。(2)打A纸带时,物体的加速度大小是m/s2。【解析】(1)做匀变速直线运动的物体,相邻相等时间内的位移差是相等的,即Δs=aT2。不相邻的相等时间内的位移差应该是aT2的整数倍,由此可判断出从纸带A上撕下的那段应该是C。(2)根据Δs=aT2可算出打A纸带时,物体的加速度大小是0.6m/s2。【答案】(1)C(2)0.6【点评】匀变速直线运动的物体,相邻相等的时间间隔内的位移之差等于恒量。拓展一:实验数据的处理1.在探究匀变速直线运动的实验中,算出小车经过各计数点的瞬时速度如下表所示:计数点序号123456计数点对应的时刻(s)0.100.200.300.400.500.60通过计数点的速度v(cm/s)44.062.081.0100.0110.0168.0为了计算加速度,合理的方法是()。A.根据任意两计数点的速度,用公式a=Δ𝑣Δ𝑡算出加速度B.根据实验数据画出v-t图象,量出其倾角α,由公式a=tanα求出加速度C.根据实验数据画出v-t图象,由图象上相距较远的两点所对应的速度、时间,用公式a=Δ𝑣Δ𝑡算出加速度D.依次算出通过连续两计数点间的加速度,算出平均值作为小车的加速度【分析】由纸带求物体运动的加速度时,为了减小偶然误差,可采用下列两种方法:(1)用“逐差法”求加速度:如s4-s1=3a1T2则a1=𝑠4-𝑠13𝑇2。(2)用v-t图象斜率法求加速度:先根据vn=𝑠𝑛+𝑠𝑛+12𝑇求出打第n点时纸带的瞬时速度,后画出v-t图线,图线的斜率即为物体运动的加速度。【解析】方法A、D偶然误差较大,只有利用实验数据画出对应的v-t图象,才可充分利用各次测量数据,减小偶然误差。由于在物理图象中,两坐标轴的分度大小往往是不相等的,根据同一组数据可以画出倾角不同的许多图象,方法B是错误的。正确的方法是根据图象找出不同时刻所对应的速度值,然后利用公式a=Δ𝑣Δ𝑡算出加速度,即方法C合理。【答案】C【点拨】①取一条点迹清晰的纸带,舍去开头一些过于密集的点;②在纸带上每隔相等时间(如每5个点)取一个计数点,明确计时间隔T(如T=0.1s);③用Δ𝑠Δ𝑡计算一段位移Δs上某点的瞬时速度;④以速度v为纵轴,时间t为横轴建立坐标系,描点后根据点迹分布规律拟合图线。拓展二:利用v-t图象判断运动性质2.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,如图甲所示给出了从0点开始,每5个点取一个计数点的纸带,其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点。测得s1=1.40cm,s2=1.90cm,s3=2.38cm,s4=2.88cm,s5=3.39cm,s6=3.87cm,那么:甲(1)在计时器打出点1、2、3、4、5时,小车的速度分别为:v1=cm/s,v2=cm/s,v3=cm/s,v4=cm/s,v5=cm/s。(2)在平面直角坐标系中画出v-t图象。(3)分析小车运动速度随时间变化的规律。【分析】相邻计数点间的时间间隔T=0.02×5s=0.1s,各计数点对应的瞬时速度可以近似看作是前一点到后一点过程中的平