解题培训课件

余杭区太炎中学马金勇题外话1：2你觉得当老师辛苦吗？你觉得当老师痛苦吗？我的结论是：当老师可以辛苦，但不能是痛苦的！所以我们要以一种较好的心态去看待教师这份职业和学生！！！题外话2：2现有甲、乙两位数学老师，乙老师是一位从教3年的年轻教师，甲老师是一位教学经验丰富的老教师，你觉得他们中哪位老师的学生考试成绩会更好呢？我的结论是：乙教师教的学生考试成绩更好。4所以教师这个职业技术含量不是很高，某种程度上来讲，也是以吃青春饭为主。另外，要想出好一点的考试成绩完全可以通过比拼体力和精力来完成。施行“盯、关、跟”战略。题外话3：5当你的身体大不如从前，体力和精力不济时，我们又拿什么去比拼呢？我的结论是：用我们的智慧、学识水平和情感投入等来获得学生的认同。今天的内容分两大部分：6一是2013年浙江省10个地市的中考卷形式是：大家一起来讲解。从怎样解题和怎样讲题来分析。二是我觉得蛮有意思的一些题。你一个苹果，我也一个苹果，相互交换一下，仍然是每人一个苹果。你有一种思想，我也有一种思想，相互交流一下，每人都有两种思想。我的解题观：7解得出比不会做要好；做得巧妙比普通解法要好；解题方法的巧妙本身就是一种数学美。所以解数学题要象张三丰打太极一样，做到“四两拨千钧”——我把巧妙的解法称为“太极解法”。代数1：平方问题81．已知a=20132+20132×20142+20142.试说明a是一个完全平方数。2．若S=+++…+.求S的值.2211112221112322111342211120132014代数2：绝对值问题93．满足不等式｜5-x｜+|x-1|＜的整数解共有（）A.4个B.5个C.6个D.7个374．实数a,b满足=10-｜b+3｜-|b-2|，则的最大值为.22213612aaaa22ab代数3：几个二次根式问题105．代数式的最小值是。224(12)9xx6．已知，则的值为（）A.3B.4C.5D.62225152xx222515xx代数3：几个二次根式问题117．求的整数解。2322xy8．求的整数解。232xy代数4：不等式问题129．对于正整数n，存在正整数k，使＜＜成立。则n的最小值是。815nnk71310．若关于x的不等式|x+a|≥|x-3|的解中包含了“x≥1”，则实数a的取值范围是。代数5：代数式问题1311．若用[x]表示不大于x的最大整数，如[2]=2，[2.8]=2.某校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名学生代表，当班级人数除以10的余数大于6时再增加一名代表.设某班有x名学生，则该班可推选的学生代表人数可表示为（）A．B．C．D．10x310x410x510x提示：当x=34，35，36，37，38，39等都成立的才是。代数6：方程问题1412．已知方程x2+2px-q=0没有实数解，且p，q是实数。求证：p+q＜.1413．设一元二次方程(x-1)(x-2)=m（m＞0）的两个实数根分别为α，β，且α＜β，则α，β满足（）A．1＜α＜β＜2B．1＜α＜2＜βC．α＜1＜β＜2D．α＜1且β＞21514．若关于x的方程x2-4x+1-t=0(t为实数)在-1＜x＜的范围内有解，则t的取值范围是。72代数6：方程问题结论：一些方程中的问题可以转化为函数问题来解决。1615．关于x的方程x2-px-2q=0(p,q是正整数)，若它的正根小于或等于零4，则正根是整数的概率是（）A．B．C．D．512141312代数6：方程问题代数7：“大数学观”问题1716．已知，P（m，n）是直线y=－2x+3上的一个点，若m=1-a，且在m与n之间（不包括m和n）有且只有一个整数。则a的取值范围是。17．已知正实数x，y，z，a，b，c满足x+a=y+b=z+c=10，求证：ay+bz+cx＜100.我的经验：18一般地，遇见代数题，先用代数知识去解决；当有困难时，代数式的题往往可以通过构造方程来解决；而方程、不等式的题又可通过构造函数来解决！若还有困难，则可通过构造几何图形来解决！二次函数中的一些重要结论：19设二次函数y=ax2+bx+c=0与x轴的两个交点分别是A，B，与y轴的交点是C，顶点是D.当系数a，b，c满足怎样的关系时:①△ABC是直角三角形②△ABD是等边三角形，等腰直角三角形，顶角是120°的等腰三角形.ABDCac=-1.△=12.△=4.△=.43反比例函数中的一些重要结论：20在如图所示的图形中，有哪些结论？OABCD0xyAD=BC.△ABC的面积的几种计算方法.反比例函数中的一些重要结论：21已知，在梯形OABC中，BC∥OA，BA⊥OA，OA在x轴的正半轴上，过点C的双曲线交OB于点D，若OD：BD=1：2，△OBC的面积是6．求k的值。BOACD221．在ΔABC和ΔDEF中，若∠A=∠D，∠B=∠E，且AC=EF，则ΔABC≌ΔDEF.这是个真命题吗？几何1：全等三角形中的一个问题232．在ΔABC中，，E在BC的延长线上，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点P，若∠BPC=35°，则∠CAP的度数是.几何2：角平分线中的一个问题AB第7题图CPE归纳：遇到角平分线的题，有哪些常用的辅助线呢？243．已知，AB，CD是⊙O的弦，且AB⊥CD，OE⊥AD于点E.求证：BC=2OE.几何3：圆中两条垂直弦的问题口诀：遇到圆中垂直弦，添径作角平行弦ABCOD(第4题图)E254．如图，在边长为1的等边三角形ABC的边AB上取一点P，过点P作PE⊥AC于点E，Q是BC延长线上一点，且CQ=PA.则DE的长是。几何4：正多边形内外连动问题APBCQDE265．如图是由四个全等的正六边形组成，且每个正六边形的面积为6．则ΔABC的面积等于.几何5：一些面积问题AB第1题图C276．已知，如图正方形EFGH内接于△ABC中，且边GH在BC上，若S△AEF=2，S△BEH=3，S△FGC=1，则S正方形EFGH=.几何5：一些面积问题HAEBGCF123归纳：用方程法解面积问题是常用方法之一。287．三个正方形如图摆放，点A，B，E在同一直线上，点G，F，P在同一直线上，点D，G，K在同一直线上，若正方形BEFG的边长为4，则△DEK的面积为A．10B．12C．14D．16几何5：一些面积问题DABEKPFRCG298．如图，三个一样大小的正方形相邻并排，求∠EBF+∠EBG的值.几何5：一些面积问题HABCDEFG归纳：有时几个正方形并排排列的问题，可转化为格点问题。309．已知：如图，正方形ABCD的边长是1，点E，F，G，H都在正方形的边上，EF，GH都与正方形的边垂直，且相交于点P，Rt△BGF的周长也是1。求矩形EPHD的面积。几何6：几何代数是一家AGBFCHDEP归纳：用代数法解几何题是常用方法。31几何7：一些隐性问题归纳：对角互补,邻边相等的四边形常用旋转来解决.A第26题图BFECO10．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=5，O是以BC为一边的正方形BCEF的对角线的交点，且OA=，求AB的长。6232几何7：一些隐性问题11．在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别在AB、AD上，且DF=AE，BF与DE相交于点G，连结CG交BD于点H，现给出以下结论：①∠BGE=60°；②DG+BG=CG；③若AF=2DF，则BG=6FG；④四边形BCDG的面积是CG2.其中正确的是.(填序号)34ABE(第5题图)FDCHG3312．已知∠α，∠β和线段a.求作△ABC，使∠B=∠α，∠C=∠β，且△ABC的周长等于a.几何8：作图题aαβ可建立很多专题：举例如下341、妙用“图象”解题。2、妙用“面积法”解题。3、“角平分线”型问题。4、“线段和最短”型问题。特级老师盛志军把它叫做“化折为直问题”5、“三直角”型题（“K字型”问题）进一步拓展为“一直线上三等角”问题可建立很多专题：举例如下358、构造法解题。9、不定方程(组)的解题问题。(一次的，二次的)6、四边形的“对角互补”型问题。7、“中位线”型问题。10、………我的经验：36对于知识指向不明显的题，有如下的口诀：山重水复疑无路，全等相似勾股数；如果前途仍受阻，平移旋转轴对称；如果前途再受阻，常用面积巧解围；平行垂直线段比，面积青睐这三项。3714．以△ABC的边底边向外作底角是15°的等腰三角形，分别是△ABD，△BCE，△ACF.求证：△DEF是等边三角形.我的一个世纪难题：ADBECF38