隧道施工测量的一些基本原理及其算例

隧道控制测量与施工测量一、导线测量概述导线测量是建立各级平面控制网的方法之一。导线：由若干条直线连成的折线，包括导线边和转折角。导线边：每条直线边。转折角：相临两直线边之间的水平角。连接角和连接边：与高级控制点连接用的边和角，作为传递坐标方位角和坐标之用。导线的转折角用经纬仪测量，边长可用钢尺丈量或光电测距仪测定。二、导线测量的外业工作1.导线的布设形式闭合导线、附合导线、支导线、导线网。附合导线：布设在两已知点之间的导线。闭合导线：导线的起点和终点为同一个已知点的导线闭合导线。支导线：从一个已知点出发不回到原点，也不附合到另一已知点。多结点导线单结点导线2.导线测量技术指标导线测量技术指标等级附和导线长度(m)平均边长(m)往返丈量相对误差测角中误差()导线全长相对闭合差方位角闭合差()水平角观测回数DJ2DJ6一级二级250018002501801/200001/15000±5±81/100001/7000±10±162143三级图根12001.0M120≤1.5d1/100001/3000'±12±201/50001/2000±24±401213.导线测量外业工作踏勘、选点、埋设标志、量边、测角、连测。选点注意事项：＊导线点应选在土质坚硬、能长期保存和便于观测的地方；＊相邻导线点间通视良好，便于测角、量边；＊导线点视野开阔，便于测绘周围地物和地貌；＊导线边长应大致相等，可减小因望远镜调焦带来的误差。外业测量边长测量导线边长可用光电测距仪测定，测量时要同时观测竖直角，供倾斜改正之用。角度测量用测回法施测导线左角或右角。一般在附合导线中，测量左角；闭合导线中均测内角。左角位于导线前进方向左侧的角。右角位于导线前进方向右侧的角。三、导线测量的内业计算目的是计算出各导线点的坐标。包括坐标正算和坐标反算根据已知点坐标、已知边长和坐标方位角计算未知点坐标，称为坐标正算。由两个已知点的坐标反算坐标方位角和边长，称为坐标反算。1.坐标正算已知：A点坐标(xA，yA)、αAB、SAB求：B点坐标(xB，yB)由图可知式中所以有△xAB和△yAB称为坐标增量。2.坐标反算根据A、B两点坐标计算坐标方位角则△xAB=xB-xA△yAB=yB-yA故根据两点坐标计算水平距离SAB根据勾股定理和三角函数的关系可得3.方位角推算αBA=αAB+180°αB1=αBA+βB-360°=αAB+βB-180°α12=αB1+β1-180°=αAB+βb+β1-2×180°αij=αAB+Σβi左-n×180°αij=αAB+Σβi右+n×180°4.单一导线计算的基本步骤①角度闭合差的计算和调整②用改正后的导线左角或右角推算各边的坐标方位角③坐标增量的计算④坐标增量闭合差的计算和调整⑤计算各导线点的坐标5.闭合导线的内业计算闭合导线角度闭合差（fβ）的计算与调整①计算闭合导线内角和的理论值Σβ理=(n-1)·180°式中为内角个数；Σβ理为内角和的理论值②计算角度闭合差fβ=Σβ测-Σβ理③计算角度闭合差的容许误差fβ容=±40(图根导线限差)④计算改正数＊导线各边坐标方位角的计算(计算时注意左右角的区别)＊坐标增量的计算△x12=D12cosα12△y12=D12sinα12△x23=D23cosα23△y23=D23sinα23＊坐标增量闭合差的计算和调整①闭合导线各边坐标增量总和的理论值Σ△x理=0Σ△y理=0②坐标增量闭合差fx=Σ△x测-Σ△x理=Σ△x测fy=Σ△y测-Σ△y理=Σ△y测③导线全长闭合差④全长相对闭合差⑤坐标增量改正数＊坐标计算xi=xi-1+△xi-1，iyi=yi-1+△yi-1，i例右角6.附合导线的内业计算＊角度闭合差的计算与调整注意：当用左角计算α'终时，改正数与fβ反号；当用右角计算α'终时，改正数与fβ同号。＊坐标增量闭合差的计算与调整Σ△x理=x终-x始Σ△y理=y终-y始fx=Σ△x测-(x终-x始)fy=Σ△y理=y终-y始＊附合导线的导线全长闭合差、全长相对闭合差、容许相对闭合差的计算，增量闭合差的调整、各点的坐标计算与闭合导线相同。附合导线的内业计算测量精度4.1精密导线点复测及加密精度要求各角度测回数：6个测回；测角中误差：≤±2.5″；方位角闭合差：5n；导线全长相对闭合差：≤1／35000；测距中误差：≤±4mm；测距相对中误差：≤1／60000。4.2二等水准点复测及加密精度要求观测次数：往返测各1次；往返测闭合差：≤8L；4.3施工放样施工放样内容包括主体结构纵横轴线、基坑开挖线及高程、围护结构纵横中心线。限差见表4.1。表4.1放样各项限差要求围护结构主体结构测量内容临时结构轴线永久结构轴线钢管柱二衬结构中线中误差±50mm±20mm//允许误差//±3mm±5mm5测量方案5.1控制点复测及加密5.1.1平面控制点复测及加密对地面上设计院所交平面控制点复测及加密同时进行，既能满足测量规范要求又能提高工作效率。为便于线路的地面定位及地表沉降观测，平面控制点沿线路方向布设成附合导线。具体布设方式根据现场实际情况确定。选择导线点时应符合下列要求：（1）附合导线的边数宜少于12个，相邻边的短边不宜小于长边的1/2，个别短边的边长不应小于100m；（2）导线点的位置应选在施工变形影响范围以外稳定的地方，并应避开地下构筑物、地下管线等；（3）相邻导线点间以及导线点与其相连的卫星定位点之间的垂直角不应大于30°，视线离障碍物的距离不应小于1.5m，避免旁折光的影响。（4）充分利用现有城市控制点标石。导线测量前对仪器进行常规检查和校正。控制点按下图形式埋设，埋设结束后绘制点之记。图5.1精密导线标石埋设（单位：㎜）1—盖；2—砖；3—素土；4—标石；5—冻土线；6—混凝土精密导线测量主要技术要求如下：表5.1精密导线测量主要技术要求平均边长（m）附合导线总长度（km）每边测距中误差（㎜）测距相对中误差测角中误差（″）水平角测回数边长测回数方位角闭合差（″）全长相对闭合差相邻点的相对点位中误差（㎜）3503～4±41/60000±2.56往返测距各25n1/35000±8测回注：n为导线的角度个数，一般不超过12。导线测量中水平角观测应符合以下要求：（1）采用左、右角观测，左、右角各观测三测回，左、右角平均值之和与360°的较差小于4″；（2）前后视边长相差较大，观测需调焦时，宜采用同一方向正倒镜同时观测法，此时一个测回中不同方向可不考虑2C较差的限差；（3）水平角观测一测回内2C较差为13″。同一方向值各测回较差为9″。在附合导线两端的卫星定位控制点上观测时，宜联测两个卫星定位控制点方向，夹角的平均观测值与卫星定位控制点坐标反算夹角之差应小于6″。精密导线网测距时除应符合表5.1的要求外，还应符合下表要求：表5.2距离测量限差技术要求（㎜）全站仪等级一测回中读数间较差单程各测回间较差II46注：一测回指照准目标一处读数4次。具体施测方法为：使用徕卡全站仪边长往返观测各测两测回。每测回间重新照准目标，每测回读数四次。一测回四次读数的较差小于4mm，测回间平均值的较差小于6mm。精密导线网计算应采用严密平差方法，其精度应符合表5.1的规定。精密导线测角中误差（0M）按下式计算：01ffMNn式中f——附合导线的方位角闭合差；n——附合导线的角度个数；N——附合导线的个数。精密导线网测量结束后应保留下列资料：（1）导线网示意图；（2）外业观测记录；（3）导线点点之记；（4）导线点坐标及其精度评定成果表；（5）技术总结。5.1.2高程控制点复测及加密高程复测及水准点加密同时进行。使用苏州一光精密自动安平水准仪及配套铟瓦水准尺，按二等水准精度进行观测，往返较差、附合水准路线闭合差应小于8L(L为往返测段、附合水准路线长)。精度满足要求后，作为首级控制点使用。水准点利用本标段平面控制点及现有城市控制点标石，同时水准点应选在施工影响的变形区域以外稳固、便于寻找、保存和引测的地方。竖井附近水准点布设数量不少于2个。表5.3水准网测量的主要技术要求水准测量等级每千米高差中数中误差（㎜）附合水准路线平均长度（km）水准仪等级水准尺观测次数往返较差、附合水准路线闭合差（㎜）偶然中误差M△全中误差Mw与已知点联测附合水准路线二等±2±42～4DS1铟瓦尺往返测各一次往返测各一次8L注：L为往返测段、附合或环线的路线长（以km计）。具体施测方法如下：作业前，应对所使用的水准测量仪器和标尺进行常规检查和校正。二等水准测量仪器i角应小于或等于20″。二等水准网测量的观测方法为：（1）往测奇数站上：后——前——前——后偶数站上：前——后——后——前（2）返测奇数站上：前——后——后——前偶数站上：后——前——前——后由往测转向返测时，两根水准尺必须互换位置，并应重新整置仪器。水准测量观测的视线长度、视距差、视线高度应符合表5.4的规定。表5.4水准测量观测的视线长度、视距差、视线高度的要求（m）等级视线长度前后视距差前后视距累计差视线高度仪器等级视距视线长度20m以上视线长度20m以下二等DS1≤60≤2.0≤4.0≥0.4≥0.3水准测量测站观测限差应符合表5.5的规定表5.5水准测量的测站观测限差（㎜）等级上下丝读数平均值与中丝读数之差基、辅分划读数之差基、辅分划所测高差之差检测间歇点高差之差二等3.00.50.72.0往返两次测量高差超限时应重测。重测后，二等水准应将重测成果与原测成果比较，其较差合格时，取其平均值。水准测量的内业计算，应符合下列规定：（1）计算取位，高差中数取至0.1㎜；最后成果，二等水准取至1.0㎜。（2）水准网的数据处理应进行严密平差，并计算每千米高差中数偶然中误差、高差全中误差、最弱点高程中误差和相邻点的相对高差中误差。（3）水准测量每千米的高差中数偶然中误差（MΔ）按下式计算：14MnLM——每千米高差中数偶然中误差（㎜）；L——水准测量的测段长度（km）；——水准路线测段往返高差不符值（㎜）；n——往返测水准路线的测段数。测量结束后应保留下列资料：（1）水准网示意图；（2）外业观测记录；（3）点之记；（4）高程成果表及精度评定资料；（5）技术总结。5.2联系测量联系测量包括：地面近井导线测量和近井水准测量；通过竖井的定向测量和传递高程测量；地下近井导线测量和近井水准测量。5.2.1地面近井导线测量为满足联系测量的要求，在竖井附近设置近井点。根据现场设计控制点布设情况，测定近井点的坐标，可采用极坐标法或导线测量法。（1）极坐标法测定近井点当竖井附近的设计控制点能够直接测定近井点时，可利用设计控制点采用极坐标法直接测定近井点坐标。为保证测量精度，此时应进行双极坐标测量，即独立进行两次极坐标测量。近井点的点位中误差应在±10㎜以内。（2）导线测量方法测定近井点采用导线测量方法测定近井点时，以设计控制点为起算数据，在其间加密近井导线，并形成附合路线，近井点要纳入近井导线中。近井导线测量按精密导线测量的技术要求施测，最短边长不应小于50m，近井点的点位中误差应在±10㎜以内。在必要的情况下，可在竖井口附近测设两个近井点，连接成双导线形式。近井点位置处在施工影响的变形区内，因此每次进行联系测量时都要重新对近井点进行复测。地面近井点与精密导线点应构成附合导线或闭合导线，并按精密导线网测量的技术要求施测。近井导线总长不超过350m，导线边数不超过5条，最短边长不应小于50m。5.2.2地面近井水准测量高程近井点利用设计水准点直接测定，并构成附合或闭合水准路线。高程近井点按二等水准测量技术要求施测。5.2.3联系三角形测量联系三角形定向测量亦称一井定向测量。一井定向是在一个竖井中悬挂两根钢丝，在地面，近井点与钢丝组成三角形，并测定近井点与钢丝的距离和角度，从而算得两钢丝的坐标以及它们之间的方位角。在井下，同样井下近井点也与钢丝构成三角形，并测定井下近井点与钢丝的距离和角度，由于钢丝处在自由悬挂状态，可认为钢丝的坐标和方位角与地面一致，通过计算