第5章磁路与变压器.

第5章磁路与变压器5.1磁路的基本概念5.2磁路欧姆定律5.3交流铁心线圈5.4变压器5.5其他变压器本章小结5.1磁路的基本概念5.1.1磁路的基本物理量磁路的特性可用下列几个基本物理量来表示。1.磁通Φ通过物理课程的学习，我们已了解到用磁力线来描述磁场。磁通就是指垂直于磁场的某一面积S上所穿过的磁力线的数目，如图5.1所示。磁通用Φ表示。图5.1磁通的概念2.磁感应强度B磁感应强度B是一个表示磁场中各点的磁场强弱和方向的物理量。在均匀磁场中，磁感应强度等于垂直穿过单位面积的磁力线数目，即(5.1)由上式可见，磁感应强度在数值上可以看成与磁场方向相垂直的单位面积所通过的磁通，故又称为磁通密度。磁感应强度是一个矢量。它与电流（电流产生磁场）之间的方向关系可用右手螺旋定则来确定，其大小可用磁力线的疏密来表示。如果磁场内各点的磁感应强度的大小相等，方向相同，这样的磁场则称为均匀磁场。定义磁感应强度后，磁通又可以定义为：磁感应强度B（如果不是均匀磁场，则取B的平均值）与垂直于磁场方向的面积S的乘积，称为通过该面积的磁通Ф，即BSBS根据电磁感应定律的公式可知，在国际单位制（SI）中，磁通的单位是伏•秒，通常称为韦伯（Wb）。以前在工程上有时用电磁制单位麦克斯韦（Mx）。两者的关系是:1Mx=10-8Wb。在国际单位制中，磁感应强度的单位是特斯拉（T），特斯拉也就是韦伯每平方米（Wb/m2）。以前也常用电磁制单位高斯（Gs）。两者的关系是:1T=104Gs。3.磁场强度磁场强度H是计算磁场时所引用的一个物理量，也是矢量，通过它来确定磁场与电流之间的关系，即(5.2)式（5.2）是安培环路定律（或称为全电流定律）的数学表达式。它是计算磁路的基本公式。deNdtHdlI式中的是磁场强度矢量H沿任意闭合回线l（常取磁力线作为闭合回线）的线积分；∑I是穿过该闭合回线所围面积的电流的代数和。电流的正负是这样规定的：任意选定一个闭合回线的围绕方向，凡是电流方向与闭合回线围绕方向之间符合右手螺旋定则的电流作为正，反之为负。今以环形线圈（见图5.2）为例，其中媒质是均匀的，应用式（5.2）来计算线圈内部各点的磁场强度。取磁力线作为闭合回线，且以其方向作为回线的围绕方向。于是有Hdl图5.2环形线圈2HdlHlHR而所以即(5.3)上式中，N是线圈的匝数；是半径为R的圆周长；H是半径R处的磁场强度。式（5.3）中电流与线圈匝数的乘积IN称为磁动势，用字母F代表，即F=IN（5.4）磁通就是由它产生的。它的单位是安培（A）。4.磁导率磁导率μ是一个用来表示磁场媒质磁性的物理量，也就是用来衡量物质导磁能力的物理量。它与磁场强度的乘积就等于磁感应强度，即B=μH（5.5）自然界的所有物质按磁导率的大小，或者说按磁化的特性，大体上可分为磁性材料和非磁性材料两大类。INIINRH22ININHRlRl25.1.2磁路的组成为了使较小的励磁电流产生足够大的磁通（或磁感应强度），在电机、变压器及各种铁磁元件中常用磁性材料做成一定形状的铁心。铁心的磁导率比周围空气或其他物质的磁导率高得多，因此磁通的绝大部分经过铁心而形成一个闭合通路。主磁通经过的路径，称为磁路，由铁心和气隙组成。图5.3和图5.4分别表示四极直流电机和交流接触器的磁路。磁通经过铁心（磁路的主要部分）和空气隙（有的磁路中没有空气隙）而闭合。图5.3直流电机的磁路图5.4交流接触器的磁路5.1.3磁性材料的磁性能磁性材料主要是指铁、镍、钴及其合金。它们具有下列磁性能。1.高导磁性磁性材料的磁导率很高，μ1，可达数百、数千、乃至数万之值。这就使它们具有被强烈磁化（呈现磁性）的特性。为什么磁性物质具有被磁化的特性呢？因为磁性物质不同于其他物质，有其内部特殊性。我们知道电流产生磁场，在物质的分子中由于电子环绕原子核运动和本身自转运动而形成分子电流，分子电流也要产生磁场，每个分子相当于一个基本小磁铁。同时，在磁性物质内部还分成许多小区域；由于磁性物质的分子间有一种特殊的作用力而使每一区域内的分子磁铁都排列整齐，显示磁性。这些小区域称为磁畴。在没有外磁场的作用时，各个磁畴排列混乱，磁畴互相抵消，对外就显示不出磁性来，如图5.5(a)所示。在外磁场作用下（例如在铁心线圈中的励磁电流所产生的磁畴的作用下），其中磁畴就顺外磁畴方向转向，显示出磁性来。随着外磁畴的增强（或励磁电流的增大），磁畴就逐渐转到与外磁畴相同的方向上，如图5.5(b)所示。这样，便产生了一个很强的与外磁畴同方向的磁化磁畴，而使磁性物质内的磁感应强度大大增加。这就是说磁性物质被强烈地磁化了。非磁性材料没有磁畴的结构，所以不具有磁化的特性。2.磁饱和性磁性物质由于磁化所产生的磁化磁场不会随着外磁畴的增加而无限地增加。当外磁场（或励磁电流）增大到一定值时，全部磁畴的磁场方向都转向与外磁场的方向一致。这时磁化磁场的磁感应强度即达饱和值，如图5.6所示。图中的是在外磁场作用下如果磁场内不存在磁性物质时的磁感应强度。将曲线和直线的纵坐标相加，便得出B-H磁化曲线。各种磁性材料的磁化曲线可通过实验得出，在磁路计算上极为重要。这条曲线可分成三段：oa段，B与H差不多成正比地增加；ab段，B的增加缓慢下来；b以后一段，B增加得很少，达到了磁饱和。当有磁性物质存在时，B与H不成正比，所以磁性物质的磁导率μ不是常数，随H而变化，如图5.7所示。由于磁通Φ与B成正比，产生磁通的励磁电流I与H成正比，因此在存在磁性物质的情况下，Φ与I也不成正比。图5.5磁性物质的磁化3.磁滞性当铁心线圈中通有交变电流（大小和方向都变化）时，铁心就受到交变磁化。在电流变化一周时，磁感应强度B随磁场强度H而变化的关系如图5.8所示。由图可见，当H已减到零值，即电流减到零值时，但B并未回到零值。这种磁感应强度滞后于磁场强度变化的性质称为磁性物质的磁滞性。图5.6磁化曲线图5.7μ与H的关系图5.8磁滞回线当线圈中电流减到零值（即H=0）时，铁心在磁化时所获得的磁性还未完全消失。这时铁心中所保留的磁感应强度称为剩磁感应强度（剩磁），在图5.8中即为纵坐标0-2和0-5，永久磁铁的磁性就是由剩磁产生剩磁。但对剩磁也要一分为二，有时它是有害的。例如，当工件在平面磨床上加工完毕后，由于电磁吸盘有剩磁，还将工件吸住。为此，要通入反向去磁电流，去掉剩磁，才能将工件取下。再如有些工件（如轴承）在平面磨床上加工后得到的剩磁也必须去掉。如果要使铁心的剩磁消失，通常改变线圈中励磁电流的方向，也就是改变磁场强度H的方向来进行反向磁化。B=0的H值，在图5.8中用0-3和0-6代表，称为矫顽磁力。在铁心反复交变磁化的情况下，表示B与H的变化关系是一条闭合曲线。曲线1234561如图5.8所示，称为磁滞回线。5.2磁路欧姆定律由铁磁材料制成的一个理想磁路（无漏磁）如图5.9所示，若线圈通过电流I，则在铁心中就会有磁通Φ通过。实验表明，铁心中的磁通Φ与通过线圈的电流I、线圈匝数N以及磁路的截面积S成正比，与磁路的长度l成反比，还与组成磁路的铁磁材料的磁导率μ成正比，即(5.6)式中l为磁路的平均长度；S为磁路的截面积。式(5.6)在形式上与电路的欧姆定律（I=U/R）相似，被称为磁路欧姆定律。磁路中的磁通对应于电路中的电流；磁动势F=NI反映通电线圈励磁能力的大小，对应于电路中的电动势；磁阻，对应于电路中的电阻,是表示磁路材料对磁通起阻碍作用的物理量，反映磁路导磁性能的强弱。对于铁磁材料，由于μ不是常数，故Rm也不是常数。因此，式(5.6)主要被用来定性分析磁路，一般不能直接用于磁路计算。在计算电机、电器等的磁路时，往往预先给定铁心中的磁通（或磁感应强度），而后按照所给的磁通及磁路各段的尺寸和材料去求产生预定磁通所需的磁动势F=IN。mRFSlNISlNISlRm)(SlR对于由不同材料或不同截面的几段磁路串联而成的磁路，如有气隙的磁路，磁路的总磁阻为各段磁阻之和。由于铁心的磁导率μ比空气的磁导率μ0大许多倍，故即使空气隙的长度很小，其磁阻Rm仍会很大，从而使整个磁路的磁阻大大增加。若磁动势F不变，则磁路中空气隙越大，磁通Φ就越小；反之，如线圈的匝数N一定，要保持磁通Φ不变，则空气隙越大，所需的励磁电流I也越大。图5.9铁磁材料的理想磁路5.3交流铁心线圈铁心线圈分为两种。直流铁心线圈通直流来励磁（如直流电机的励磁线圈、电磁吸盘及各种直流电器的线圈），交流铁心线圈通交流来励磁（如交流电机、变压器及各种交流电器的线圈）。直流铁心线圈的励磁电流是直流，产生的磁通是恒定的，在线圈和铁心中不会感应出电动势来；在一定电压U下，线圈中的电流I只和线圈本身的电阻R有关；功率损耗也只有。而交流铁心线圈在电磁关系、电压电流关系及功率损耗等几个方面和直流铁心是有所不同的。5.3.1电磁关系交流铁心线圈电路如图5.10(a)所示。线圈的匝数为N，线圈电阻为R。将交流铁心线圈的两端加交流电压u，在线圈中就产生交流励磁电流i，在交变磁动势iN的作用下产生交变的磁通。绝大部分磁通通过铁心，称为主磁通Φ，但还有很小一部分从附近的空气中通过，称为漏磁通。因为漏磁通基本不经过铁心，所以励磁电流i与之间可以认为成线性关系，但主磁通通过铁心，所以i与Ф之间不存在线性关系，如图5.10(b)所示。铁心线圈的主磁电感L不是一个常数，它随励磁电流而变化的关系和磁导率随磁场强度而变化的关系相似，如图5.10(b)所示。因此，铁心线圈是一个非线性电感元件。2IR这两种交变的磁通都将在线圈中产生感应电动势，即主磁电动势e和漏磁电动势，它们与磁通的参考方向之间符合右手螺旋法则，如图5.10(a)所示。根据基尔霍夫电压定律可得铁心线圈的电压平衡方程为用相量表示，则可写成(5.7)eeeRiuE-E-RIU图5.10交流铁心线圈电路由于线圈电阻上的压降iR和漏磁电动势eσ都很小，与主磁电动势e比较均可忽略不计，故上式又可写为(5.8)设主磁通Φ=Φmsinωt，由电磁感应定律，在规定的参考方向下，有式中，Em=2πfNΦm是主磁通电动势的最大值，其有效值为用相量表示则为由式(5.8)可知，有效值U≈E=4.44fNΦm（5.9）式中，U的单位为伏（V），f的单位为赫兹（Hz），Φm的单位为韦伯（Wb）。上式表明，在忽略线圈电阻及漏磁通的条件下，当线圈匝数N、电源频率f及电源电压U一定时，主磁通的最大值Φm基本保持不变。这个结论对分析交流电机、电器及变压器的工作原理十分重要。E-U)90sin()90sin(2cos)sin(tEtfNtNdttdNdtdNemmmmmmmfNfNEE44.4222mfNjE44.45.3.2铁心线圈的功率损耗在交流铁心线圈电路中，除了在线圈电阻上有功率损耗外，铁心中也会有功率损耗。线圈上损耗的功率I2R称为铜损，用ΔPCu表示；铁心中损耗的功率称为铁损，用ΔPFe表示。铁损又包括磁滞损耗和涡流损耗两部分。1.磁滞损耗铁磁材料交变磁化,由磁滞现象所产生的铁损称为磁滞损耗，用ΔPh表示。它是由铁磁材料内部磁畴反复转向，磁畴间相互摩擦引起铁心发热而造成的损耗。可以证明，铁心中的磁滞损耗与该铁心磁滞回线所包围的面积成正比，同时，励磁电流频率f越高，磁滞损耗也越大。当电流频率一定时，磁滞损耗与铁心磁感应强度最大值的平方成正比。为了减小磁滞损耗，应采用磁滞回线窄小的软磁材料。例如变压器和交流电机中的硅钢片，其磁滞损耗就很小。2.涡流损耗铁磁材料不仅有导磁能力，同时也有导电能力，因而在交变磁通的作用下铁心内将产生感应电动势和感应电流，感应电流在垂直于磁通的铁心平面内围绕磁力线呈旋涡状，如图5.11(a)所示，故称为涡流。涡流使铁心发热，其功率损耗称为涡流损耗，用ΔPe表示。为了减小涡流损耗，当线圈用于一般工频交流电时，可将硅钢片叠成铁心，如图5.11（b）所示，这样将涡流限