试卷第1页,总6页练习题第I卷(选择题)请点击修改第I卷的文字说明一、选择题(题型注释)1.数列{an}:2,5,11,20,x,47,中的x等于()A.28B.32C.33D.272.已知等差数列na中,59710aaa,记12nnSaaa,则13S的值为()A、260B、168C、156D、1303.公差不为零的等差数列}{na中,02211273aaa,数列}{nb是等比数列,且8677,bbab则()A.2B.4C.8D.164.若数列{an}满足112,0;2121,1.2nnnnnaaaaa若167a,则20a的值为()A.67B.57C.37D.17,5.已知na是首项为1的等比数列,ns是na的前n项和,且369ss,则数列1na的前5项和为()A.158或5B.3116或5C.3116D.1586.在等差数列中,24321aaa,78201918aaa,则此数列前20项和等于()A.160B.180C.200D.2207.在等差数列na和nb中,125a,175b,100100100ab,则数列nnab的前100项和为()A.0B.100C.1000D.10000试卷第2页,总6页8.已知等比数列}{na的前n项和为nS,且满足8417SS,则公比q=()A.12B.12C.2D.29.若数列{}na的前n项和为nS,则下列命题:(1)若数列{}na是递增数列,则数列{}nS也是递增数列;(2)数列{}nS是递增数列的充要条件是数列{}na的各项均为正数;(3)若{}na是等差数列(公差0d),则120kSSS的充要条件是120.kaaa(4)若{}na是等比数列,则120(2,)kSSSkkN的充要条件是10.nnaa其中,正确命题的个数是()A.0个B.1个C.2个D.3个10.设等差数列{}na的公差d不为0,19ad,若ka是12kaa与的等比中项,则k=()A.2B.6C.8D.411.如果等差数列na中,34512aaa,那么127...aaa()(A)14(B)21(C)28(D)3512.数列na中,naaaaannn(2,13,11251N*),数列nb中,nbbbbbnnn(,3,621232N*),已知点),(,),,(),,(222111nnnbaPbaPbaP,,则向量200820074321PPPPPP的坐标为()A.]))41(1[4,10063(1006B.]))41(1[8,10043(1004C.]))41(1[4,10023(1002D.]))41(1[4,10043(1004试卷第3页,总6页第II卷(非选择题)请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题(题型注释)13.已知等比数列na为递增数列,且2,38273aaaa,则711aa________.14.在正项等比数列{}na中,若1684aa,则6a15.已知{an}是递增数列,且对任意的n∈N*都有an=n2+23sinθ·n(θ∈[0,2π])恒成立,则角θ的取值范围是________________.16.已知实数0a且1a,函数,3,(),3.xaxfxaxbx若数列{}na满足()nafn*()nN,且{}na是等差数列,则___,____.ab评卷人得分三、解答题(题型注释)17.(本小题满分12分)已知数列}{na是等比数列,首项16,241aa.(1)求数列}{na的通项公式(2)若数列}{nb是等差数列,且5533,abab求数列}{nb的通项公式及前n项和nS.试卷第4页,总6页18.等差数列na中,410a且3610aaa,,成等比数列,求数列na前20项的和20S.19.设等差数列na的前n项和为nS,且244SS,122nnaa.(1)求数列na的通项公式;(2)设数列nb满足*2211,212Nnabababnnnn,求nb的通项公式;(3)求数列nb前n项和nT.试卷第5页,总6页20.在公差为d的等差数列{an}中,已知a1=10,且a1,2a2+2,5a3成等比数列.(1)求d,an;(2)若d<0,求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|.21.下图是一个按照某种规律排列出来的三角形数阵122343477451114115——————第一行——————第二行——————第三行——————第四行假设第n行的第二个数为2,nann(1)依次写出第七行的所有7个数字(不必说明理由);(2)写出+1na与na的递推关系(不必证明),并求出na的通项公式2,nann.试卷第6页,总6页22.已知数列na满足:1111,(1)213nnnnaaan(Ⅰ)设,nnabn求数列nb的通项公式;(Ⅱ)求数列na的前n项和。本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。答案第1页,总7页参考答案1.B【解析】试题分析:差成等差数列,.......12,9,6,3所以321220x考点:数列的概念及表示法【答案】D【解析】由等差数列性质得:597777210aaaaaa。所以11313713()131302aaSa。故选D3.D【解析】试题分析:由于公差不为零的等差数列}{na中,02211273aaa,那么根据221137371177772220440+==0==aaaaaaaaaa,,(舍)因为数列}{nb是等比数列,且8677,bbab则227416b,故答案为D.考点:等差数列,等比数列点评:主要是灵活运用等差中项和等比中项的性质来求解数列的项,属于基础题。4.B【解析】∵167a,∴215217aa,323217aa,43627aa,∴545217aa,653217aa,76627aa,…,故该数列周期为3,∴20257aa,故选B5.C【解析】设公比为,q则369(1)111qqqq;所以2.q1na是首项为1,公比为12的等比数列;所以数列1na的前5项和为511()312.11612故选C6.B【解析】本题主要考查等差数列。由条件可知,783,24-3192aa,所以18192aa。又180)(102)(2019220120aaaaS,应选B。7.D【解析】本题考查等差数列的前n项和,等差数列的性质及基本运算.因为数列na和nb都是等差数列,所以数列nnab也是等差数列,则数列nnab的本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。答案第2页,总7页前100项和为11100100100[()()]100(2575100)10000.22abab故选D8.D【解析】试题分析:由题可知1q,则818484414(1)11117(1)11aqSqqqaqSqq,得416q,因此2q,故选D.考点:等比数列的求和9.B【解析】试题分析:数列{an}的前n项和为Sn,故Sn=a1+a2+a3+…+an.若数列{an}是递增数列,则数列{Sn}不一定是递增数列,如当an<0时,数列{Sn}是递减数列,故(1)不正确;由数列{Sn}是递增数列,不能推出数列{an}的各项均为正数,如数列:0,1,2,3,…,满足{Sn}是递增数列,但不满足数列{an}的各项均为正数,故(2)不正确;若{an}是等差数列(公差d≠0),则由S1•S2…Sk=0,不能推出a1•a2…ak=0,例如数列:-3,-1,1,3,满足S4=0,但a1•a2•a3•a4≠0,故(3)不正确.若{an}是等比数列,则由S1•S2…Sk=0(k≥2,k∈N)可得数列的{an}公比为-1,故有an+an+1=0.由an+an+1=0可得数列的{an}公比为-1,可得S1•S2…Sk=0(k≥2,k∈N),故(4)正确.故选B.考点:1.等比数列的性质;2.等差数列的性质;3.充分必要条件.10.D【解析】试题分析:ka是12kaa与的等比中项212kkaaa2111121akdaakd,19ad22289(82)kdkd,0d2280,kkkNk=4.考点:等比中项,等比数列的通项公式.11.C【解析】略12.B【解析】由nnnaaa122得12na2nnaa,所以数列}{na是等差数列.又11a,135a,可得该数列的公差3d.又由nnnbbb212得21nb2nnbb,所以数列}{nb是等比数列.又62b,33b,可得该数列的公比21q.由题意,),(121221bbaaPP,,),,(343443bbaaPP).,(200720082007200820082007bbaaPP本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。答案第3页,总7页所以,(200720083412200820074321aaaaaaPPPPPP)200720083412bbbbbb,其中)()()(200720083412aaaaaa100431004d.)(200842200720083412bbbbbbbbb)(200731bbb,而200842,,,bbb是以62b为首项,公比为41的等比数列,200731,,,bbb是以121b为首项,公比为41的等比数列.)()(200731200842bbbbbb])41(1[8411])41(1[12411])41(1[6100410041004.于是所求和向量的坐标为]))41(1[8,10043(1004.13.2【解析】试题分析:根据题设条件结合等比数列通项公式,先求出a3和a7,由此再求出得到q的值,从而得到117aa的值。根据题意,由于372837373,212===aaaaaaaa,,那么可知公比的四次方为2,因此41172qaa,故答案为2考点:等比数列的性质点评:本题考查等比数列的性质和应用,解题时要认真审题,注意等比数列的通项公式的灵活运用.14.4【解析】试题分析:根据题意,由于正项等比数列{}na中,若1684aa,且有2486604naaaaa,故答案为4.考点:等比数列的性质点评:主要是考查了等比中项性质的运用,属于基础题。15.45[0,)(,2]33U本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。答案第4页,总7页【解析】由题意,an+1>an对任意n∈N*恒成立即(n+1)2+23sinθ·(n+1)>n2+23sinθ·n2n+1+23sinθ>0即sinθ>-2123n(n∈N*),由于-2123n(n∈N*)的最大值为-32故只需sinθ>-32即可,且θ∈[0,2π]故θ∈45[0,)(,2]33U考点:数列的性质,特殊角的三角函数值,恒成立问题16.2,0【解析】试题分析:因为()nafn,令1,2,3,4n得数列{}na的前四项为,2,,3,4aaabab,由数列{}na是等差数列得,2223234aaababaab,解得2,0ab.考点:等差数列的性质.17.(1)nnnqaa211(2)281212)1(16nnan,nnnnnSn
本文标题:数列综合测试题复习
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