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1个性化教学辅导教案学科:物理任课教师:段老师授课时间:2014年5月姓名年级:高二教学课题碰撞与动量守恒阶段基础()提高()强化()课时计划第()次课共()次课教学目标知识点:考点:方法:重点难点重点:难点:教学内容与教学过程课前检查作业完成情况:优□良□中□差□建议__________________________________________一、基本概念比较1.冲量与功的比较(1)定义式冲量的定义式:I=Ft(作用力在时间上的积累效果)功的定义式:W=Fscosθ(作用力在空间上的积累效果)(2)属性冲量是矢量,既有大小又有方向(求合冲量应按矢,量合成法则来计算)功是标量,只有大小没有方向(求物体所受外力的,总功只需按代数和计算)2.动量与动能的比较(1)定义式动量的定义式:p=mv动能的定义式:Ek=12mv2(2)属性动量是矢量(动量的变化也是矢量,求动量的变化,应按矢量运算法则来计算)动能是标量(动能的变化也是标量,求动能的变化,只需按代数运算法则来计算)(3)动量与动能量值间的关系p=2mEkEk=p22m=12pv(4)动量和动能都是描述物体状态的量,都有相对性(相对所选择的参考系),都与物体的受力情况无关.动量的变化和动能的变化都是过程量,都是针对某段时间而言的.3.动量定理(1)动量定理的基本形式与表达式:I=Δp.分方向的表达式:Ix合=Δpx,Iy合=Δpy.(2)动量定理推论:动量的变化率等于物体所受的合外力,即ΔpΔt=F合.二、动量守恒定律1.动量守恒定律的内容一个系统不受外力或者受外力之和为零,这个系统的总动量保持不变。2即:22112211vmvmvmvm守恒是指整个过程任意时刻相等(时时相等,类比匀速)定律适用于宏观和微观高速和低速2.动量守恒定律的表达形式(1)22112211vmvmvmvm,即p1+p2=p1/+p2/,(2)Δp1+Δp2=0,Δp1=-Δp2[来源:学§科§网]3.理解:(1)正方向(2)同参同系(3)微观和宏观都适用4.动量守恒定律的适用条件(1)标准条件:系统不受外力或系统所受外力之和为零.(2)近似条件:系统所受外力之和虽不为零,但比系统的内力小得多(如碰撞问题中的摩擦力、爆炸问题中的重力等外力与相互作用的内力相比小得多),可以忽略不计.(3)分量条件:系统所受外力之和虽不为零,但在某个方向上的分量为零,则在该方向上系统总动量的分量保持不变.5.使用动量守恒定律时应注意:(1)速度的瞬时性;(2)动量的矢量性;(3)时间的同一性.6.应用动量守恒定律解决问题的基本思路和方法(1)分析题意,明确研究对象.在分析相互作用的物体总动量是否守恒时,通常把这些被研究的物体统称为系统.对于比较复杂的物理过程,要采用程序法对全过程进行分段分析,要明确在哪些阶段中,哪些物体发生相互作用,从而确定所研究的系统是由哪些物体组成的.(2)对各阶段所选系统内的物体进行受力分析,弄清哪些是系统内部物体之间相互作用的内力,哪些是作用于系统的外力.在受力分析的基础上根据动量守恒定律的条件,判断能否应用动量守恒定律.(3)明确所研究的相互作用过程,确定过程的始末状态,即系统内各个物体的初动量和末动量的值或表达式.(注意:在研究地面上物体间相互作用的过程时,各物体运动的速度均应取地球为参考系)(4)确定正方向,建立动量守恒方程求解.三、碰撞两个物体在极短时间内发生相互作用,这种情况称为碰撞。由于作用时间极短,一般都满足内力远大于外力,所以可以认为系统的动量守恒。碰撞又分弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞三种。1.弹性碰撞:碰撞过程中不但系统的总动量守恒,而且碰撞前后动能也守恒。一般地两个硬质小球的碰撞,都很接近弹性碰撞。如两个物体弹性正碰,碰前速度分别为v1、v2,碰后速度分别为v1′、v2′,则有:22112211vmvmvmvm;22212221mv21mv21mv21mv21可以解得碰后速度。2.非弹性碰撞:碰撞过程中只有动量守恒,动能并不守恒。3.完全非弹性碰撞:两个物体碰撞后粘在一起。v)mm(vmvm2122114.碰撞过程的三个基本原则(1)动量守恒。3(2)动能不增加。(3)碰撞后各物体运动状态的合理性。四、反冲、爆炸现象反冲指在系统内力作用下,系统内一部分物体向某方向发生动量变化时,系统内其余部分物体向相反的方向发生动量变化的现象。喷气式飞机、火箭等都是利用反冲运动的实例。在反冲现象里,系统的动量是守恒的。内力远大于外力,过程持续时间很短,即使系统所受合外力不为零,但合外力的冲量很小,可以忽略不计,可认为动量守恒。爆炸过程中虽然动量守恒,但由于其他形式的能转化为机械能,所以爆炸前后机械能并不守恒,其动能要增加。经典例题1.若钢球以23m/s的速度,与水平面成30°角落到粗糙地面相碰后弹起,弹起速度大小为2m/s,方向与水平面成60°角,判别钢球的动量改变量的方向.2.木块a和b用一根轻弹簧连接起来,放在光滑水平面上,a紧靠在墙壁上,在b上施加向左的水平力使弹簧压缩,如图所示,当撤去外力后,下列说法中正确的是()A.a尚未离开墙壁前,a和b组成的系统动量守恒B.a尚未离开墙壁前,a和b组成的系统动量不守恒C.a离开墙壁后,a和b组成的系统动量守恒D.a离开墙壁后,a和b组成的系统动量不守恒3.如图所示,在光滑水平面上静止着一倾角为θ、质量为M的斜面体B.现有一质量为m的物体A以初速度v0沿斜面上滑.若A刚好可到达B的顶端,且A、B具有共同速度.若不计A、B间的摩擦,求A滑到B的顶端时A的速度的大小.4题型1某方向动量守恒问题【例1】如图所示,从倾角为30°、长为0.3m的光滑斜面上滑下质量为2kg的货包,掉在质量为13kg的小车里,若小车与水平面之间的动摩擦因数μ=0.02,小车能前进的距离为.(g取10m/s2)题型2近似动量守恒问题【例2】如图所示,一颗质量为m、速度为v0的子弹竖直向上射穿质量为M的木块后继续上升,子弹从射穿木块到再回到原木块处所经过的时间为T.那么当子弹射穿木块后,木块上升的最大高度是.题型3临界问题【例3】两磁铁各放在一辆小车上,小车能在水平面上无摩擦地沿同一直线运动.已知甲车和磁铁的总质量为0.5kg,乙车和磁铁的总质量为1.0kg.两磁铁的N极相对,推动一下,使两车相向运动.某时刻甲的速率为2m/s,乙的速率为3m/s,方向与甲相反.两车运动过程中始终未相碰.求:(1)两车最近时,乙的速度为多大?(2)甲车开始反向运动时,乙的速度为多大?1.如图所示,光滑的水平地面上放着一个光滑的凹槽,槽两端固定有两轻质弹簧,一弹性小球在两弹簧间往复运动,把槽、小球和弹簧视为一个系统,则在运动过程中()A.系统的动量守恒,机械能不守恒B.系统的动量守恒,机械能守恒C.系统的动量不守恒,机械能守恒D.系统的动量不守恒,机械能不守恒52.如图所示,光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧,两手分别按住小车,使它们静止,对两车及弹簧组成的系统,下列说法中正确的是()A.两手同时放开后,系统总动量始终为零B.先放开左手,后放开右手,动量不守恒C.先放开左手,后放开右手,总动量向左D.无论何时放手,两手放开后在弹簧恢复原长的过程中,系统总动量都保持不变,但系统的总动量不一定为零3.一火箭喷气发动机每次喷出m=200g的气体,气体离开发动机时相对地的速度v=1000m/s,设火箭质量M=300kg,发动机每秒喷气20次,求:(1)当第三次气体喷出后,火箭的速度多大?(2)运动第1s末,火箭的速度多大?4.甲、乙两小船质量均为M=120kg,静止于水面上,甲船上的人质量m=60kg,通过一根长为L=10m的绳用F=120N的水平力拉乙船,求:(1)两船相遇时,两船分别走了多少距离.(2)为防止两船相撞,人至少以多大的速度由甲船跳上乙船.(忽略水的阻力)6第2节动量守恒定律的应用要点一相对运动问题即学即用1.人类发射的总质量为M的航天器正离开太阳系向银河系中心飞去,设此时航天器相对太阳中心离去的速度大小为v,受到的太阳引力可忽略,航天器上的火箭发动机每次点火的工作时间都很短,每次工作喷出的气体质量都为m,相对飞船的速度大小都为u,且喷气方向与航天器运动方向相反,试求:火箭发动机工作3次后航天器获得的相对太阳系的速度.要点二多物体系统的动量守恒即学即用2.如图所示,mA=1kg,mB=4kg,小物块mC=1kg,ab、dc段均光滑,且dc段足够长;物体A、B上表面粗糙,最初均处于静止.小物块C静止在a点,已知ab长度L=16m,现给小物块C一个水平向右的瞬间冲量I0=6N·s.(1)当C滑上A后,若刚好在A的右边缘与A具有共同的速度v1(此时还未与B相碰),求v1的大小.(2)A、C共同运动一段时间后与B相碰,若已知碰后A被反弹回来,速度大小为0.2m/s,C最后和B保持相对静止,求B、C最终具有的共同速度v2.7题型1“人船模型”问题【例1】如图所示,小车静止在光滑水平面上,小车和车上的各种设备(不包括弹丸)的总质量为M,车右侧固定有发射装置,装置内装有n个质量均为m的弹丸,车左侧内壁固定有沙袋,发射器口到沙袋的距离为d.把n颗弹丸最终都射入沙袋中,当前一颗弹丸陷入沙袋中后,再发射后一颗弹丸.求当n颗弹丸射入沙袋后小车移动的距离是多大?题型2动态过程分析问题【例2】如图所示,将质量为M1,半径为R且内壁光滑的半圆槽置于光滑水平面上,左侧靠墙角,右侧靠一质量为M2的物块.今让一质量为m的小球自左侧槽口A的正上方h高处从静止开始落下,与圆弧槽相切自A点进入槽内,则以下结论中正确的是()A.小球在槽内运动的全过程中,小球与半圆槽在水平方向动量守恒B.小球在槽内运动的全过程中,小球、半圆槽和物块组成的系统动量守恒C.小球离开C点以后,将做竖直上抛运动D.槽将与墙不会再次接触题型3碰撞模型【例3】一个质量M=1kg的鸟在空中以v0=6m/s的速度沿水平方向飞行,离地面高度h=20m,忽被一颗质量m=20g沿水平方向同向飞来的子弹击中,子弹速度v=300m/s,击中后子弹留在鸟体内,鸟立即死去,g=10m/s2.求:鸟被击中后落地的时间和鸟落地处离被击中处的水平距离.81.用大小相等的水平恒力F和F′分别作用于物体A和物体B上,使A、B在光滑的水平面上沿一条直线由静止开始相向运动,如图所示,已知mAmB,两个力作用相等的距离后都撤去,之后两物体碰撞并合为一体,则它们()A.可能停止运动B.一定向右运动C.可能向左运动D.仍运动,但方向不确定2.如图所示,一质量M=3kg的长方形木板B放在光滑水平地面上,在其右端放一质量m=1kg的小木块A.现以地面为参照系,给A和B以大小均为4.0m/s,方向相反的初速度,使A开始向左运动,B开始向右运动,但最后A并没有滑离B板.站在地面的观察者看到在一段时间内小木块A正在做加速运动,则在这段时间内的某时刻木板B相对地面的速度大小可能是()A.2.4m/sB.2.8m/sC.3.0m/sD.1.8m/s3.(2009·泰安模拟)如图所示,在光滑的冰面上,人和冰车的总质量为M,是球的质量m的17倍.人坐在冰车上,如果每一次人都以相同的对地速度v将球推出,且球每次与墙发生碰撞时均无机械能损失.试求:球被人推出多少次后,人就再也接不到球了?4.人在平板车上用水平恒力拉绳使重物能靠拢自己,如图所示,人相对车始终不动,重物与平板车之间,平板车与地面之间均无摩擦.设开始拉重物时车和重物都是静止的,车和人的总质量为M=100kg,重物质量m=50kg,拉力F=200N,重物在车上向人靠拢了3m.求:(1)车在地面上移动的距离.(2)这时车和重物的速度.9课后练习1.如图所示,在固定的水平光滑横杆上套着一个轻环,一条线的一端连于轻环,另一端系小球.与球的质量比,轻环和线的质量可忽略不计.开始时,将系球的线绷直并拉到与横杆平行的位置然后释放小球.小球下摆时悬线与横杆的夹角
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