北师大版八年级数学下册期中测试卷(1-3单元)

1期中考试数学复习试卷班级姓名学号得分一、选择题1．无论a取何值时，下列分式一定有意义的是（）A．221aaB．21aaC．112aaD．112aa2．下列因式分解正确的是（）A．222babaB．22224yxyxC．aaa21212822D．yxyxyx444223．实数a、b、c在数轴上对应的点位置如图所示，下列式子正确的是（）①b+c0②a+ba+c③bcac④abacA．1个B．2个C．3个D．4个4．下列运算正确的是（）A．abab11B．babababa321053.02.05.0C．12316aaD．xyxyyxyx5、如果把分式yxx25中的x,y都扩大7倍，那么分式的值（）。A、扩大7倍B、扩大14倍C、扩大21倍D、不变6．关x的分式方程15xm，下列说法正确的是（）A．m一5时，方程的解为负数B．方程的解是x=m+5C．m一5时，方科的解是正数D．无法确定7．将不等式xxxx23821148的解集在数轴上表示出米，正确的是（）8．“5·12”滚川大地震导致某铁路隧道被严重破坏．为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车．问原计划每天修多少米?某原计划每天修x米，所列方程正确的是（）A．41205120xxB．45120120xxC．41205120xxD．45120120xx9．某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x元；下午，他又买了20斤．价格为每斤y元．后来他以每斤2yx元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是（）2A．xyB．xyC．x≤yD．x≥y10．在盒子里放有三张分别写有整式a+1、a+2、2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（）．A．61B．31C．32D．4311．关x的不等式组axxxx4231332有四个整数解，则a的取值范同是（）A．25411aB．25411aC．25411aD．25411a二、填空题12、一项工程，A单独做m小时完成。A，B合作20小时完成，则B单独做需小时完成。13．在比例尺为1：2000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm，则AB两地间的实际距离为_____________m。14．有四个小朋友在公同玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如图所示，这四个小朋友体重的大小关系是___________。（用“”连接）15、若1612kxx是一个完全平方式，则k＝16．若关于x的分式方程3232xmxx无解，则m的值为___________17．直线bxkyl11:与直线xkyl22:在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式xkbxk21的解为___________。18．符号“cdab”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：bcadcdab，请你根据上述规定求出下列等式中的x的值．111112xx=1则x=___________．三、解答题19．分解因式和利用分解因式计算.（1）22241aa2）2010200820092320．化简和化简求值（20分）（1）21121422mmmm（2）aaaaaaa133969222（3）先化简，再求值，xxxxxxxxx416441222222其中22x（6分）（4）先化简，再求值：222344322aaaaaaa，其中22a（6分）21．解分式方程和一次不等式组（1）013522xxxx（2）解不等式组：235211713xxxx422．为了支援四川人民抗震救灾，某休闲用品有限公司主动承担了为灾区生产2万顶帐篷的任务，计划10天完成．（1）按此计划，该公司平均每天应生产帐篷__________顶；（2）生产2天后，公司又从其它部门抽调了50名工人参加帐篷生产，同时，通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了25％，结果提前2天完成了生产任务．求该公司原计划安排多少名工人生产帐篷?23．某工厂计划为震区生产A，B两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，一套A型桌椅（一桌两椅）需木料0．5m3，一套B型桌椅（一桌三椅）需木料0．7m3，工厂现有库存木料302m3．（1）有多少种生产方案?（2）现要把生产的全部桌椅运往震区，已知每套A型桌椅的生产成本为100元，运费2元；每套B型桌椅的生产成本为120元，运费4元，求总费用y（元）与生产A型桌椅x（套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用．（总费用=生产成本+运费）（3）按（2）的方案计算，有没有剩余木料?如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由．5期中复习题参考答案一、选择题题号1234567891011答案DCBBDACDBCB二、填空题12.2020mm13．10014．QRPS15.2116．317．x一218．x=4三、解答题19．（1）解：原式=（a2+1—2a）（a2+1+2a）=（a一1）2（a+1）2………………4分（2）解：原式=20092一（2009—1）（2009+1）=20092一（20092—1）=20092—20092+1=120．（1）解：原式：2122222mmmmmm=1112222mmmmmm（2）解：原式=0111333332aaaaaaaaa（3）解：原式=4442242222xxxxxxxxxxx=444242xxxxxxx=221x当22x时原式=2122212（4）解：原式=2232232aaaaaa=22222aaaaa当22a时原式=242222222=221222122224221．（1）解：方程两边同乘以13xxx，得0315xx6解这个方程，得2x检验：把x=2代入最简公分母，得2×5×1=10≠0∴原方程这个解是x=2（2）解：解不等式①，得x≥一2；解不等式②，得x21，在同一条数轴上表示不等式①②的解集如图所以不等式组的解集为一2≤x2122．解：（1）2000（2）设该公司原计划安排x名工人生产帐篷，则由题意得：5022102000220000%2512000xx∴503165xx∴解这个方程，得x=750．经检验，x=750是所列方程的根，且符合题意．答：该公司原计划安排750名工人生产帐篷．23．解：（1）设生产A型桌椅x套，则生产B型桌椅（500一x）套，由题意得1250500323025007.05.0xxxx解得240≤x≤250因为x是整数，所以有11种生产方案（2）y=（100+2）x+（120+4）×（500一x）=-22x+62000∵-220，y随x的增大而减少．∴当x=250时，y有最小值．∴当生产A型桌椅250套、B型桌椅250套时，总费用最少．此时miny=-22×50十62000=56500（元）（3）有剩余木料最多还可以解决8名同学的桌椅问题．