2016届高三物理辅导材料----动量与能量(选修3-5)

2016届高三物理辅导材料----动量与能量（选修3-5）1、牛顿的《自然哲学的数学原理》中记载，A、B两个玻璃球相碰，碰撞后的分离速度和它们碰撞前的接近速度之比总是约为15∶16.分离速度是指碰撞后B对A的速度，接近速度是指碰撞前A对B的速度．若上述过程是质量为2m的玻璃球A以速度v0碰撞质量为m的静止玻璃球B，且为对心碰撞，求碰撞后A、B的速度大小．2、如图所示，ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道，BC段水平，AB段与BC段平滑连接。质量为1m的小球从高为h处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC段上质量为2m的小球发生碰撞，碰撞后两球的运动方向处于同一水平线上，且在碰撞过程中无机械能损失。求碰撞后小球2m的速度大小2v；3、如图所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点．现将A无初速释放，A与B碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动．已知圆弧轨道光滑，半径R＝0.2m；A和B的质量相等；A和B整体与桌面之间的动摩擦因数μ＝0.2.重力加速度g取10m/s2.求：(1)碰撞前瞬间A的速率v；(2)A和B整体在桌面上滑动的距离l.4、.冰球运动员甲的质量为80.0kg.当他以5.0m/s的速度向前运动时，与另一质量为100kg、速度为3.0m/s的迎面而来的运动员乙相撞．碰后甲恰好静止．假设碰撞时间极短，求：(1)碰后乙的速度的大小；(2)碰撞中总机械能的损失．5、如图所示，光滑水平直轨道上两滑块A、B用橡皮筋连接，A的质量为m.开始时橡皮筋松弛，B静止，给A向左的初速度v0.一段时间后，B与A同向运动发生碰撞并粘在一起．碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A的速度的两倍，也是碰撞前瞬间B的速度的一半．求：(ⅰ)B的质量；(ⅱ)碰撞过程中A、B系统机械能的损失．6、两块厚度相同的木块A和B，紧靠着放在光滑的水平面上，其质量分别为kgmA5.0，kgmB3.0，它们的下底面光滑，上表面粗糙；另有一质量kgmC1.0的滑块C（可视为质点），以smvC/25的速度恰好水平地滑到A的上表面，如图所示，由于摩擦，滑块最后停在木块B上，B和C的共同速度为3.0m/s，求：（1）木块A的最终速度Av；（2）滑块C离开A时的速度Cv。7、如图甲所示，A、B两物体在光滑水平面上发生正碰，碰撞前后物体A、B都在同一直线上运动，A、B的位移—时间图象分别对应图乙中的OPN和MPN，已知A物体的质量mA=0.1kg，求：（1）B物体的质量mB；（2）A、B物体碰撞过程中损失的机械能．8、如图所示,一辆质量为M=3kg的平板小车A停靠在竖直光滑墙壁处,地面水平且光滑,一质量为m=1kg的小铁块B(可视为质点)放在平板小车A最右端,平板小车A上表面水平且与小铁块B之间的动摩擦因数μ=0.5,平板小车A的长度L=0.9m.现给小铁块B一个v0=5m/s的初速度使之向左运动,与竖直墙壁发生弹性碰撞后向右运动,求小铁块B在平板小车A上运动的整个过程中系统损失的机械能(g=10m/s2).9、如图所示,虚线右侧水平面光滑,左侧是粗糙程度相同的水平面.右侧有一质量为M的正方体滑块以一定的初速度滑向左侧,通过虚线后滑行的最大距离为L.若在虚线左侧L处放置一质量为m的同样形状的正方体滑块,M以相同的速度滑入左侧与之发生弹性正碰,若mM,则碰后m能继续滑行距离的范围是多大(M,m与左侧粗糙平面的动摩擦因数相同,滑块尺寸远小于L)?1、(3)1748v03124v02、121222mghvmm3、(1)2m/s(2)0.25m4．(1)1.0m/s(2)1400J5、(ⅰ)m2(ⅱ)16mv206、Av=2.6m/sCv=4.2m/s7、mB=0.3kgE=0.6J8、9J9、滑行距离为L到L之间图14甲ABM乙/ms/stO48168PN412201、[解析]设A、B球碰撞后速度分别为v1和v2，由动量守恒定律得2mv0＝2mv1＋mv2，且由题意知v2－v1v0＝1516，解得v1＝1748v0，v2＝3124v0.2、设碰撞前的速度为10v，根据机械能守恒定律2111012mghmv①（2分）设碰撞后m1与m2的速度分别为v1和v2，根据动量守恒定律1101122mvmvmv②（2分）由于碰撞过程中无机械能损失2221101122111222mvmvmv③（2分）②、③式联立解得1102122mvvmm④（1分）3.[解析]设滑块的质量为m.(1)根据机械能守恒定律有mgR＝12mv2解得碰撞前瞬间A的速率有v＝2gR＝2m/s.(2)根据动量守恒定律有mv＝2mv′解得碰撞后瞬间A和B整体的速率v′＝12v＝1m/s.根据动能定理有12(2m)v′2＝μ(2m)gl解得A和B整体沿水平桌面滑动的距离l＝v′22μg＝0.25m.将①代入得④121222mghvmm（1分）4、[解析](1)设运动员甲、乙的质量分别为m、M，碰前速度大小分别为v、V，碰后乙的速度大小为V′.由动量守恒定律有mv－MV＝MV′①代入数据得V′＝1.0m/s②(2)设碰撞过程中总机械能的损失为ΔE，应有12mv2＋12MV2＝12MV′2＋ΔE③联立②③式，代入数据得ΔE＝1400J④5、[解析](ⅰ)以初速度v0的方向为正方向，设B的质量为mB，A、B碰撞后的共同速度为v，由题意知：碰撞前瞬间A的速度为v2，碰撞前瞬间B的速度为2v，由动量守恒定律得mv2＋2mBv＝(m＋mB)v①由①式得mB＝m2②(ⅱ)从开始到碰后的全过程，由动量守恒定律得mv0＝(m＋mB)v③设碰撞过程A、B系统机械能的损失为ΔE，则ΔE＝12mv22＋12mB(2v)2－12(m＋mB)v2④联立②③④式得ΔE＝16mv20⑤6、（1）由A、B、C三个物体组成的系统为研究对象，当C滑上A后，由于有摩擦力作用，将带动A和B一起运动，直至C滑上B后，A、B两木块分离，分离时木块A的速度为Av。最后C相对静止在B上，与B以共同速度smvB/0.3运动，由动量守恒定律有BCBAACCvmmvmvm)(，故Av=2.6m/s（2）以B、C为系统，C滑上B后与A分离，C、B系统水平方向动量守恒。C离开A时的速度为Cv，B与A的速度同为Av，由动量守恒定律有BCBCCBBvmmvmvm)(，故Cv=4.2m/s7、（1）由乙图可得：碰前A物体的速度A160m/s4m/s40v碰前B物体的速度B0v碰后A、B两物体的共同速度2016m/s1m/s84v两物体碰撞过程，动量守恒：AAAB()mvmmv代入数值，解得：B物体的质量mB=0.3kg（2）A、B物体碰撞过程中损失的机械能22AAAB11()22Emvmmv代入数值得：E=0.6J8、设铁块向左运动到达竖直墙壁时的速度为v1,根据动能定理得-μmgL=m-m,代入数据解得v1=4m/s;铁块与竖直墙壁发生弹性碰撞后向右运动,假设小铁块最终和平板车达到共同速度v2,规定向右为正方向,根据动量守恒定律得mv1=(M+m)v2,代入数据解得v2=1m/s,设小铁块相对小车运动距离x与平板车达到共同速度,由能量守恒定律得-μmgx=(M+m)-m,代入数据解得x=1.2m.由于xL说明铁块在没有与平板车达到共同速度时就滑出平板车,所以小铁块在平板上运动过程中系统损失的机械能为ΔE=2μmgL=9J.9、设滑块M初速度为v0,到达左侧L处时速度为v,由动能定理可得-μMgL=0-M-μMgL=Mv2-M,解得v=v0.设M,m在L碰后的速度分别为v1和v2,则根据动量守恒和机械能守恒可得Mv=Mv1+mv2Mv2=M+m解得v2=v=v当M≫m时,v2=2v=v0当M=m时,v2=v=v0由动能定理可得-μmgx=0-m解得xmax=L,xmin=L.碰后m的滑行距离为L到L之间.