6.2平行四边形的判定(3)

授课毛小富第六章平行四边形6.2平行四边形的判定（3）知识回顾1.什么是平行四边形？平行四边形有哪些性质?两组对边分别平行的四边形是平行四边形.平行四边形的对边平行且相等，对角相等，邻角互补，对角线互相平分，平行四边形是中心对称图形.2.平行四边形的判定方法有哪些？两组对边分别平行的四边形是平行四边形．两组对边分别相等的四边形是平行四边形．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．边两组对角分别相等的四边形是平行四边形．角对角线互相平分的四边形是平行四边形．对角线探究新知在笔直的铁轨上，夹在铁轨之间的平行枕木是否一样长？两条平行的直线平行的线段abABDC实际问题转化成了数学问题.猜想：AD=BC.验证猜想已知：如图，直线a∥b，A，B是直线a上任意两点，AD⊥b，BC⊥b，垂足分别为C，D.求证：AD=BC.abABDC证明：∵AD⊥b，BC⊥b(已知)∴∠1=∠2=90°(垂直的定义)∴AD∥BC(同位角相等，两直线平行)∵AB∥CD(已知)，AD∥BC(已证)∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)12改变A，B两点的位置，AD=BC还成立吗？收获新知★定义：如果两条直线平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离.abABDC12平行线之间的距离处处相等.如果将AD⊥b，BC⊥b改为AD∥BC，其他条件不变.AD=BC还成立吗？abABDC验证猜想已知：直线a∥b，线段AD，BC是夹在直线a，b之间的两条线段，且AD∥BC.求证：AD=BC.abABDC证明：∵AB∥CD，AD∥BC(已知)∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)∴AD=BC(平行四边形的对边相等)收获新知∵AB∥CD，AD∥BC(已知)∴AD=BC(夹在两条平行线之间的平行线段相等)夹在两条平行线之间的平行线段相等.abABDC学以致用1.如图，以方格纸的格点为顶点，画出几个平行四边形，并说明你画图的方法和道理.学以致用2.如图，在□ABCD中，∠ABC=70°，∠ABC的平分线交AD于点E，过点D作BE的平行线，交BC于点F，则∠CDF=.ADCBEF35°学以致用例.已知：如图，在□ABCD中，点M，N分别在AD，BC上，点E，F在BD上，且DM=BN，DF=BE.求证：四边形MENF是平行四边形.NADCBMFE学以致用变式练习：已知：如图，将□ABCD的对角线BD向两个方向延长至点E和点F，使BE=DF，求证：四边形AECF是平行四边形．AFCEDB课堂小结回忆本节课所学的知识，谈谈你的收获.课后作业见学案必做：A组；选做：B组