当前位置:首页 > 行业资料 > 能源与动力工程 > 半导体物理 第一章正文ppt
第一章半导体中的电子状态本章概述:1,讨论对象:单晶半导体中的一个电子2,研究方法:单电子近似下的能带理论3,上述方法是由原子核及核外电子的微观行为推求晶体宏观物理性质的基本手段之一。尢其是“外层电子”4,几个重要概念:单电子近似,布里渊区,能带,能带极值,能带极值附近(能带顶部,能带底部),有效质量,本征激发,空间,空间等能面,空穴—电子对产生,载流子。kk一、半导体的晶体结构和结合性质目前可人工制备上百种半导体材料1,金刚石型结构,共价键:如:单晶硅,单晶锗,…………属第IV族元素,为一元晶体,其原子都有四个价(键)电子外层电子,决定化学性质的电子原胞:正四面体晶胞:面心立方体,中心有四个原子化学结合键:共价键,电子的共有化运动硅Si锗Ge晶格常数(nm)0.5430890.565754原子间最短距离(nm)0.2350.235共价半径(nm)0.1170.122原子数密度(个/cm2)5.0×10224.42×10222,闪锌矿型结构,混合键:二元晶体二元化合物晶体III族元素:铝Al,镓Ga,铟Iu,………V族元素:磷P,砷As,锑Sb,………之化合物原胞:二个不同类原子组成的一维复式格子ab晶胞:由二类原子组成的正四面体,为面心立方体,中心有四个同类原子结合键:混合键共价键与离子键的混合离子键:核外层电子被其它原子核的俘获晶格常数等可查教材后附常数表!!3,纤锌矿型结构:二元晶体之绝大多数化合物II族元素:锌Zn,镉Cd,汞Hg,………VI族元素:硫S,硒Se,碲Te,………原胞:正四面体晶胞:二层的六方排列,每层为正六角形平面,每层中有二种原子,但其排列方式不同,各层中同类原子数目不同。***该结构无法套用体立方、面心立方等结构结合键:混合键以离子键为主时,为纤锌矿型;以二键持平时,为闪锌矿型;**可通过控制合成温度、冷却速度、光照强弱等,选择成为那种类型。4,其它晶体结构:①半金属:硒化汞HgSe,碲化汞HgTeII-VI族化合物,为半导体材料②NaCl型结构:IV-VI族化合物硫化铅PbS,PbSe,PbTe,………晶胞:一般为非正四面体,形态各异,各层原子排列各异****无法做出更详细、更统一的描述5,晶体中结点的不同排列,均是由原子核及核外电子的相互作用特点所决定的。二、量子理论概述量子理论的基本概念(观念),基本关系式,基本结论,基本做法。讨论范围:本教材、本授课中,处理问题的方法,基本上是“半经典半量子化的(量子理论与经典理论结合在一起使用)”,有时又是“准经典的”,请在学习过程中加以体会。***量子理论的一个主要任务是计算“概率”、“概率分布”量子理论的讨论对象适用对象:微观世界的随机过程1,经典物理的困难,量子理论的形成,德布罗意波,德布罗意关系,波粒二象性(1)热辐射(黑体辐射)的“紫外(发散)灾难”,谐振子能量量子化(普朗克能量量子化):热辐射:一种电磁辐射(并非热量的辐射),任何物体具有温度(T0K)时,就有“热辐射产生”(发出电磁波)。Eν(辐射能量密度)紫外灾难:经典谐振子模型(理论)曲线T1T2T2T1ν(谐振子频率)观测曲线,由光谱方法测得红紫经典谐振子:固体中的原子、分子按一定的频率、振幅分布作简谐振动,其辐射的电磁波能量是“连续的”。辐射的能量正比于振幅的平方谐振子能量量子化(普朗克能量量子化),“紫外灾难”问题的解决1900年12月14日,普朗克,“量子”首次出现,量子理论的诞生日普朗克的主要假设:谐振子能量量子:sJhh3410626.6,谐振子能量:..........,3,2,1,0n,εnE辐射能量:EE只能以一定的概率取“某间断值”,且取值只能为能量量子的整数倍“紫外灾难”的解决:Eν(辐射能量密度)ν(谐振子频率)红紫普朗克能量量子模型T1T2T1T2(2)光电效应,光的量子化(爱因斯坦):经典电磁波理论:光的能量正比于振幅的平方,与频率无关。光电效应的主要事实:1,对一定的金属材料,有一个临界照射频率,时,即使光的强度很大,也无光电子产生;0002,光电子的能量与照射光的频率有关,与光的强度无关。时,即使光的强度很微弱,立刻有光电子产生;光的能量大小上述结果说明:光的能量与频率有关。“电磁波的能量是连续的,与振幅平方成正比”,不能解释光电效应。1905年,爱因斯坦,受普朗克谐振子能量量子化的启发,光的量子化光的能量量子(光子能量):hE再由光的相对论关系:以及光子的静止质量为零cpE光子动量:,nhpn为单位矢量,沿光传播方向。光的量子观点,自然地解释了光电效应的实验结果!!(3)德布罗意波,德布罗意关系,波粒二象性:1923年,受光子具有“波、粒”二象性的启发,德布罗意认为“波粒二象性”应是微观粒子的“普遍性质”,从而提出了“德布罗意波”。德布罗意波:一个能量为E,动量为的自由粒子,可用频率为,波长为的平面波表示:p)(2exp)(exp),(trkiArpEtiAtr该波为“几率波”,正是薛定谔方程中的波函数),(tr德布罗意关系:hE,khpk为波矢量,方向:粒子运动方向(波的传播方向)大小:1k波粒二象性:微观粒子(遵守量子规律的粒子)即有波的性质,又有粒子的性质。(梯度算子)zkyjxi,ippˆ2,力学量用算符表示,物理量的量子化坐标表象:kzjyixrrrxxxˆ,ˆprLLˆˆˆ)(2ˆ22rVmtiHEp2/2mH=T+V2h在量子状态下,所讨论对象的物理量只能取有一定规律的、间断(分立,台阶)的无限多个值,每个取值有一定的概率。3,薛定谔方程量子力学的基本方程“普适薛定谔方程”,“三维、含时、坐标表象的薛定谔方程”),()(2),(22trrVmtrti物理量的量子化:物理量的取值规律定态薛定谔方程:)()()(222rErrVm量子理论中用波函数描述物理状态,波函数是“几率函数”,由之可知某物理量取某值的几率。E为粒子能量物理量的平均值:rdrQrQ)(ˆ)(*4,量子态,描述量子态的一组量子数(自旋磁量子数)(轨道磁量子数),自旋角动量量子数(轨道角动量量子数)主量子数slmmsln,)(),((1)主量子数n:描述了粒子总能量的取值情况比如,氢原子核外电子能量(能级)为:2220408nhqmEn,n=1,2,3,……(2)轨道角动量量子数l:角动量算符:prlˆˆˆl取值:l=0,+1,+2,………角动量取值:1)(ll**为分立值!**量纲演算:)(秒焦耳sJsJsNmssmkgmsmkgmvmrprl21(3)自旋角动量量子数s:自旋是粒子的“内禀性质”,“本征性质”,即“粒子内部的固有性质”。自旋角动量取值:1)(sss取值为半奇数正、负,为费米子,如电子,质子,中子s取值为整数正、负,为玻色子,如光子,介子,费米子与玻色子遵守不同的统计规律电子:s=1/2,为费米子电子自旋角动量:23自旋角动量是粒子的“内部固有角动量”。(4)轨道磁量子数:lm轨道角动量在z轴投影,其大小为:lm对一个取值,有个取值:)12(lllmllllml),1(,,0,),1(,l1l2lzlll(5)自旋磁量子数:sm自旋角动量在z轴投影,其大小:sm对一个s取值,有(2s+1)个取值:smssssms),1(,,0,),1(,自旋向下,21sm自旋向上,21sm电子:电子的二个状态5,全同粒子,全同性原理,泡利不相容原理质量,电荷,自旋等固有性质完全相同的粒子,为“全同粒子”。比如,所有电子为“全同粒子”,所有质子为“全同粒子”。全同性原理(一个量子原理):在由全同性粒子组成的系统中,全同粒子在同样条件下的行为是完全相同的。若用一个粒子代替另一个粒子,在系统中不引起任何物理效应,即它们是不可分辩的。由同类玻色子组成的系统,服从全同性原理。由同类费米子组成的系统,服从全同性原理。泡利不相容原理:对于全同费米子系统,不能有二个及以上的费米子,处在同一个量子态,即在同一系统中,不可能有二个及以上的电子有完全相同的一组量子数。slmmln,,,推论:一个能级上最多只能容纳二个电子一个自旋向上,一个自旋向下。***请理解并记住这个推论!!6,经典理论和量子理论的区别和相互关系:二个主要区别:①物理量的取值规律不一样;一个取连续值,一个取间断值。②物理事件的发生规律不一样;经典物理中的事件为“有因果关系的确定性事件”,量子物理中的事件为“随机事件”。二种理论的相互关系:量子理论是对经典理论的发展与包含,不是“全盘否定”、“水火不容”、“一个正确,一个必错误”量子理论是由经典理论“脱胎换骨”而来的,经典理论是量子理论的大量子数极限,二者不是相互对立与相互割裂的,而有着千丝万缕的联系。三、原子的能级,能级分裂,能带,能级简并,能级跃迁1,孤立原子的能级:E1=-0.3eV核E2=-0.2eVE3=-0.1eV(a)孤立原子能级E=0E=-∞原子中电子,为“束缚电子”①电子优先填满低能态;②内层电子处于低能态,外层电子处于高能态;内层电子比外层电子稳定,外层电子更易脱离原子核的束缚;③电子轨道:电子出现几率远远高于其它位置的位置电子能级:电子具有该能量的几率远远大于其它能量。能级特点:E1=-0.3eV核E2=-0.2eVE3=-0.1eV(a)孤立原子能级允带禁带禁带允带低高电子能量允带(b)多个原子,或处于外场能级分裂,能带2,能级分裂,能带:能级分裂规律:①电子受到微扰时,能级会发生分裂;②二个原子靠的越近,电子能级分裂(间隔)越宽;③内层电子能级分裂宽度小,外层电子能级分裂宽度大;④N个原子结合在一起,每个电子的能级有N重分裂;⑤能级分裂与能级简并度n有关,若简并度为n,则有n×N重分裂;⑥能级分裂宽度量级:~10-22eV;3,能级简并,简并度n:一个能级,有数个量子态(波函数)与之对应,称“能级简并”。与同一个能级对应的量子态的数目,称“简并度n”。电子自旋对能级修正的简并度:n=24,能级跃迁:“受激”,获得能量,由低能态跃迁至高能态;“退激”,辐射能量,由高能态跃迁至低能态;四、自由电子的运动,矢量k对自由电子:(2)2(1)020mpEvmp0)(rV1,一维自由电子:设电子沿ox轴正向,且在一维无限大空间中运动,(4)2(3)020mpEvmpxx对(4)式,做变换:tiHEˆxippxxˆxppxx22222ˆ(4)202mpEx),(tr),(tr一维自由电子薛定谔方程:xm22022ti令:)()(),(tfxtxxm22022ti),(tx),(tx)]()([tfx)]()([tfx2202)(2)(1)()(dxxdmxdttdftfi=E求:)(x一维自由电子的定态薛定谔方程:(5))()(22202xEdxxdm解得:(6))2exp()(xkiAx其中:A,k为不定常数求:)(tf(7))()(tfEdttfdi解得:(8))2exp()(ti~tf最终得到一维自由电子的波函数:)(2exp)()(),(txkiAtfxtx下面分析E,p,k,ν(f),v(速度)的意义及相互关系将(6)代入(5):(9)2022mkhEE-k关系式!!比较(9)、(4):(10)hkp将(8)代入(7):(11)hvE德布罗意关系式!!由(3)、(10):(
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