6.7 相似三角形的应用(1)平行投影

§6.7相似三角形的应用（1）平行投影古希腊数学家、天文学家泰勒斯利用相似三角形的原理，测量金字塔的高度。太阳光线可以看成是平行光线。在平行光线的照射下，物体所产生的影称为平行投影。阳光下同一时刻物体的高度与物体的影长之间有什么样的关系?自主先学测量同学的身高和他们在同一时刻在平行光线的照射下影长。合作互学姓名身高（cm）影长（cm）甲157148乙165155丙172162身高影长1.0611.0651.062你发现了什么?合作互学在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例。h1h2l1l2ABCDEF解：∵∠B=∠E=90°,∠C=∠F，∴△ABC∽△DEF,∴.ABDE=BCEF你会说明为什么吗?合作互学下列四幅图中，表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形可能是（）.试一试ABCDA某一时刻甲木杆的影子如下图所示，你能画出乙木杆的影子吗？（用线段表示）甲乙ABC合作互学1.在太阳光下,身高为1.6m的小芳在地面上的影长为2m，在同一时刻，测得旗杆在地面上的影长为18m，则旗杆的高度为（）ABCFED14.4m检测评学皮尺如何测量旗杆的高度?结论：测量顶部不能到达的物体的高度，通常用“在同一时刻物体的高度与它的影长成比例”的原理解决.DEFBO2m3m201m解：太阳光是平行线，因此∠BAO=∠EDF又∠AOB=∠DFE=90°∴△ABO∽△DEFBOEF=BO==134OAFDOA·EFFD=201×23AAFEBO┐┐还可以有其他方法测量吗？一题多解OBEF=OAAF△ABO∽△AEFOB=OA·EFAF平面镜2、张明同学想利用影子测校园内的树高。他在某一时刻测得小树高为1.5米时，其影长为1.2米。当他测量教学楼旁的一棵大树影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上。经测量，地面部分影长为6.4米，墙上影长为1.4米，那么这棵大树高约多少米？BADCEFGMHI检测评学小明在某一时刻测得1m的杆子在阳光下的影子长为2m,他想测量电线杆AB的高度,但其影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=2m,BC=10m,CD与地面成45°,求电线杆的高度.ABDC践行活学HE222221=210ABCE1=21032AB10小明在某一时刻测得1m的杆子在阳光下的影子长为2m,他想测量电线杆AB的高度,但其影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得第一级台阶上影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，若此时落在地面上的影长为4.4米，求电线杆的高度。BDCA践行活学E4.40.30.2F1=24.40.2AF1.平行投影的含义.2.在平行光线的照射下，物体的物高与影长的关系.3.测量顶部不能到达的物体的高度，通常用“在同一时刻物体的高度与它的影长成比例”的原理解决.总结