(人教新课标七年级下)5.2.2平行线的判定3

5.2.2平行线的判定学习目标1、掌握平行线的三种判定方法。并会运用所学方法来判断两条直线是否平行。2、会根据判定方法进行简单的推理并学会用数学符号写出简单的推理过程。3、体会数学中的转化思想。12观察思考讨论交流ab．Ａ1、画图过程中直尺起到了什么作用？∠1和∠2是什么位置关系的角?2、在三角板移动的过程中,∠1和∠2的大小发生变化了吗?3、要判断a//b你有办法了吗？两条直线被第三条直线所截，如果相等，那么这两条直线。简单说成：同位角相等,两直线平行平行线的判定方法112abc同位角平行两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？思考abc123解：∵∠1=∠3（对顶角相等）∴∠1=∠2（等量代换）∴a∥b(同位角相等，两直线平行）讨论：如果∠2=∠3,能否推出a//b呢?∠2=∠3（已知）平行线的判定方法2两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.内错角相等，两直线平行.简单说成：abc23讨论：如果∠2+∠4=180o，能得到a//b吗?解：∵∠1+∠4=180o∠2+∠4=180o∴∠1=∠2（同角的补角相等）∴a∥b(同位角相等、两直线平行）还有其他解法吗？abc1234简单说成：同旁内角互补，两直线平行平行线的判定方法3两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.abc1234ab12l直线a、b被直线l所截，已知∠1＝1150∠2＝1150，问直线a和直线b平行吗？为什么解∵∠1＝1150∠2＝1150∴∠1＝∠2∴a∥b﹙内错角相等，两直线平行﹚在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？bca12解：这两条直线平行。∵b⊥ac⊥a∴∠1=∠2=90°∴b∥c（同位角相等，两直线平行）探索结论：垂直于同一条直线的两条直线互相（）平行同位角相等,两直线平行内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行如图，如果∠B＝∠1，则可得_______//_______根据是________________________________如果∠D＝∠1，则可得到_______//_______根据是____________________________1DCBAADBC同位角相等,两直线平行ABCD内错角相等,两直线平行如图，四边形ABCD中，已知∠B＝60°，∠C＝120°，AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？DCBA解：直线AB与CD平行，∵∠B＝60°，∠C＝120°∴∠B＋C＝180°，∴AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）根据题目条件无法判定AD与BC平行。如图，直线a,b被c所截，已知∠1＝120°，∠2＝60°，直线a,b平行吗？为什么？解：a与b平行，∵∠1＝∠3（对顶角相等）∠1＝120°（已知）∴∠3＝120°∵∠2＝60°∴∠2＋3＝180°∴a//b（同旁内角互补，两直线平行）abc123①∵∠2=___（已知）∴___∥___②∵∠3=∠5（已知）∴___∥___③∵∠4+___=180o（已知）∴___∥___∠6ABCDABCD∠5ABCDAC14235867BD2.如图：平行线的识别同位角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行①∵∠1=_____（已知）∴AB∥CE②∵∠1+_____=180o（已知）∴CD∥BF③∵∠1+∠5=180o（已知）∴_____∥_____ABCE∠2④∵∠4+_____=180o（已知）∴CE∥AB平行线的识别∠3∠33.如图：13542CFEADB内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行已知：∠1=75o,∠2=105o问：AB与CD平行吗？为什么？平行线的识别4.如图：AC1423BD5例题1.①∵∠1=_____（已知）∴AB∥CE②∵∠2=（已知）∴CD∥BF③∵∠1+∠5=180o（已知）∴_____∥_____ABCE∠2∠4如图：13542CFEADB（内错角相等,两直线平行）（同位角相等,两直线平行）（同旁内角互补,两直线平行）已知∠3=45°，∠1与∠2互余，你能得到？解∵∠1+∠2=90°∠1=∠2∴∠1=∠2=45°∵∠3=45°∴∠2=∠3∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)123ABCDAB//CD例题2（1）∵∠1=∠B（已知）∴__∥__（（4）∵∠_=∠_（已知）∴AB∥CD（）ADBC同位角相等，两直线平行）（2）∵∠1=∠D（已知）∴∥（）（3）∵∠B+∠BAD=180°（已知）∴∥（）35内错角相等，两直线平行ABDC内错角相等，两直线平行ADBC同旁内角互补，两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行平行线的判定示意图判定数量关系位置关系体验成功——达标检测2、直线a、b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2②∠3=∠6③∠4+∠7=1800④∠3+∠5=1800，其中能判断a//b的是()A①②③④B①③④C①③D④64157328abB∠C＝61当∠ABE＝度时，EF∥CN当∠CBF＝度时，EF∥CN。3、如图ABCNEF必做题：1、如果∠A+∠B=180°，那么根据同旁内角互补，两直线平行，可得_____∥_____；如果+∠B=180°，那么根据同旁内角互补，两直线平行，可得AB∥EC。ABCEAEBC6161∠C如图，BC、DE分别平分ABD和BDF，且1=2，请找出平行线，并说明理由。选做题ABDFCE21341.如图，直线a、b被直线c所截，若∠1＋∠2＝180°，那么直线a与直线b平行吗？为什么？解：∵∠1＋∠2＝180°（已知）∠1＋∠3＝180°（互补的定义）∴∠2＝∠3（同角的补角相等）∴a//b（内错角相等，两直线平行）