当前位置:首页 > 高等教育 > 其它文档 > 26.1.3二次函数y=ax2+c的图像安
26.1.3二次函数y=ax2+c的图像巨鹿五中安秀霞第一关y=ax2(a≠0)a0a0图象开口方向顶点坐标对称轴增减性极值xyOyxO向上向下(0,0)(0,0)y轴y轴当x0时,y随着x的增大而减小。当x0时,y随着x的增大而增大。当x0时,y随着x的增大而增大。当x0时,y随着x的增大而减小。x=0时,y最小=0x=0时,y最大=0抛物线y=ax2(a≠0)的开口大小是由|a|来确定的,|a|越大,抛物线的开口就越小.第二关例在同一直角坐标系中,画出二次函数y=x2+1和y=x2-1的图像解:列表x…-3-2-10123…y=x2+1y=x2-1…105212510……830-1038…12345x12345678910yo-1-2-3-4-5y=x2+1y=x2-1描点连线(1)抛物线y=x2+1,y=x2-1的开口方向、对称轴、顶点、增减性、最值各是什么?(1)抛物线y=x2+1:开口向上,对称轴是y轴,顶点为(0,1).当x0时,y随着x的增大而减小。当x0时,y随着x的增大而增大。抛物线y=x2-1:开口向上,对称轴是y轴,顶点为(0,-1).12345x12345678910yo-1-2-3-4-5y=x2+1y=x2-1x=0时,y最小=C当a0时,抛物线y=ax2+c的开口,对称轴是,顶点坐标是,在对称轴的左侧,y随x的增大而,在对称轴的右侧,y随x的增大而,当x=时,取得最值,这个值等于;当a0时,抛物线y=ax2+c的开口,对称轴是,顶点坐标是,在对称轴的左侧,y随x的增大而,在对称轴的右侧,y随x的增大而,当x=时,取得最值,这个值等于。42-2-4-6-8y-10-5510xO108642-2y-10-5510xOy=-x2-2y=-x2+3y=-x2y=x2-2y=x2+1y=x2向上y轴(0,c)减小增大0小c向下y轴(0,c)增大减小0大c第三关抛物线y=x2+1,y=x2-1与抛物线y=x2的关系:12345x12345678910yo-1-2-3-4-5y=x2+1抛物线y=x2抛物线y=x2-1向上平移1个单位抛物线y=x2向下平移1个单位y=x2-1y=x2抛物线y=x2+1函数的上下未命名1.gsp移动观察抛物线y=-x2+1,y=-x2-1与抛物线y=-x2的关系:二次函数y=-x2+c的图象.抛物线y=-x2抛物线y=-x2-1向上平移1个单位抛物线y=-x2向下平移1个单位抛物线y=-x2+1函数y=ax2(a≠0)和函数y=ax2+c(a≠0)的图象形状,只是位置不同;当c0时,函数y=ax2+c的图象可由y=ax2的图象向平移个单位得到,当c0时,函数y=ax2+c的图象可由y=ax2的图象向平移个单位得到。上加未命名2.gsp下减相同上c下|c|12345x12345678910yo-1-2-3-4-5第四关(1)函数y=4x2+5的图象可由y=4x2的图象向平移个单位得到;y=4x2-11的图象可由y=4x2的图象向平移个单位得到。(2)将函数y=-3x2+4的图象向平移个单位可得y=-3x2的图象;将y=2x2-7的图象向平移个单位得到可由y=2x2的图象。将y=x2-7的图象向平移个单位可得到y=x2+2的图象。上5下11下4上7上9(3)抛物线y=-3x2+5的开口,对称轴是,顶点坐标是,在对称轴的左侧,y随x的增大而,在对称轴的右侧,y随x的增大而,当x=时,取得最值,这个值等于。(4)抛物线y=7x2-3的开口,对称轴是,顶点坐标是,在对称轴的左侧,y随x的增大而,在对称轴的右侧,y随x的增大而,当x=时,取得最值,这个值等于。向下y轴(0,5)减小增大0大5向上y轴(0,-3)减小增大0小-3(5)抛物线y=ax2+k与y=-5x2的形状大小,开口方向都相同,其顶点坐标是(0,3),则其表达式为,它是由抛物线y=-5x2向平移个单位得到的.(6)抛物线y=ax2+k与y=3x2的形状相同,且其顶点坐标是(0,1),则其表达式为。y=-5x2+3上3y=3x2+1y=-3x2+1擂台赛攻擂守擂出招说一个y=ax2+c的函数.接招说出这个函数的图像特征:开口方向______顶点坐标_____对称轴_____,增减性____极值____PKy=……第五关中考在线:1在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致是如图中的()xyoAxyoCxyoBxoyDB中考在线2、如图,某桥洞成抛物线形,水面宽AB=1.6m,桥洞顶点C到水面的距离为2.4m,求这个桥洞所在抛物线的解析式。xyoABCy=ax2+c(a≠0)a0a0开口方向顶点坐标对称轴增减性极值向上向下(0,c)(0,c)y轴y轴当x0时,y随着x的增大而减小。当x0时,y随着x的增大而增大。当x0时,y随着x的增大而增大。当x0时,y随着x的增大而减小。x=0时,y最小=Cx=0时,y最大=C抛物线y=ax2+c(a≠0)的图象可由y=ax2的图象通过上下平移|c|个单位得到.作业:1、习题26.1第5题(1)(2)2、随堂练习。希望初三(十九)班的每一个同学以认真、负责、自信的姿态向每一次机会证明自己:我是最棒的!范例例1、求符合下列条件的抛物线的函数关系式:(1)经过点(-3,2)。(3)当x的值由0增加到2时,函数值减少4。(3)对称轴是y轴,顶点纵坐标是-3,且经过(1,2)的点的解析式,2axy1221xy(2)与形状相同,开口方向相反。范例例2、如图,隧道的截面由抛物线和长方形构成:长方形的长是8m,宽是2m,4412xy抛物线可用表示。(1)一辆货运卡车高4m,宽2m,它能通过隧道吗?xyo-444-2范例例2、如图,隧道的截面由抛物线和长方形构成:长方形的长是8m,宽是2m,4412xy抛物线可用表示。(2)如果隧道内设双行道,那么这辆货运卡车是否可以通过?xyo-444-2范例例2、如图,隧道的截面由抛物线和长方形构成:长方形的长是8m,宽是2m,4412xy抛物线可用表示。(3)如果隧道内设双行道,为安全起见,你认为2m宽的卡车应限高多少比较合适?xyo-444-2
本文标题:26.1.3二次函数y=ax2+c的图像安
链接地址:https://www.777doc.com/doc-3384603 .html