八年级上册《幂的乘方》 Microsoft PowerPoint 演示文稿

15.1.2幂的乘方人教版八年级上册安义二中熊玲15.1.2幂的乘方人教版八年级上册1.同底数幂的乘法：am·an=am+n(m、n都是正整数).同底数幂相乘,底数不变,指数相加.①95×93；③x·x3·x2；⑤(y-x)3·(x-y)3；⑥a2·a3+a·a4.②a6·a2；④(-x)3·(-x)5；2.计算：=-(x-y)3=a5+a5=2a5公式:法则:你可知道，木星的半径是地球半径的102倍，太阳的半径是地球半径的103倍。若地球的半径为1，则太阳和木星的体积是多少？（V球=4／3πr3）π(102)3表示什么？(102)3是多少个10相乘吗?你知道吗？解：若r地球=1，则V木星=(102)3πV太阳=(103)3π32)10(2221010102221063210103344103×103×103=103+3=103×3=109(103)3=⒈书P142“探究”中的计算有什么规律？(am)n应怎样读?“a”所指的范围是什么？⒉幂的乘方，底数变不变？指数那个怎样变？幂的乘方公式的推导过程用到了哪些运算方法和法则？⒊你认为幂的乘方与同底数幂的乘法有哪些异同？并完成下表：运算种类公式中的运算计算结果底数指数同底数幂乘法幂的乘方⒋仿照例题，完成数P143练习。⒌先完成者可优先上台演板幂的乘方，底数变不变？指数应怎样变？?)(nma（其中m,n都是正整数）man个mn个乘方的意义同底数幂的乘法乘法的意义推导：读作：a的m次幂的n次方读作：a的mn次幂am•am••••••ama（m+m+••••••+m）amn(am)n===幂的乘方，底数,指数．不变相乘公式中的a可表示一个数、字母、式子等.(am)n=amn(m,n都是正整数)公式：法则：运算种类公式法则中的运算计算结果底数指数同底数幂乘法幂的乘方乘法乘方不变不变指数相加指数相乘mnnmaa）（nmnmaaa同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？241054))(5())(3()10)(1(naxm74256(2)()(4)()(6)[(2)]mmaaxy1、判断并改正：(1)(a3)2=a3+2=a5()(2)(-a5)2=-a10()2、直接说出结果：××a6=1020=m10a=x4n+8=(x-2y)6m=-a10+5m=a28(am)n=amn(m,n都是正整数)•分小组探讨以下问题，并将答案写在题板上。1.〔（a2）3〕4能写成幂的形式吗？那〔（am）n〕p呢？2.若〔（x3）m〕2=x12，求m的值.3.我们已学公式(am)n=amn和am﹒an=am+n，这些公式能逆用吗？如:x12=(x2)()=(x6)()=(x3)()=(x4)()=x7•x()=x•x()4.若am=2,an=3,求①am+n的值；②a3m+2n的值。5.若9×27x=34x+1，求x的值.完成后，对幂的乘方公式你是否有了更多的认识？说说看。1.你能把〔（a2）3〕4写成幂的形式吗？那〔（am）n〕p呢？[(am)n]p=(amn)p=amnp2.若〔（x3）m〕2=x12，求m的值。解：∵〔（x3）m〕2=(x3m)2=x6m∴6m=12，即m=2.计算要仔细！多重乘方的推导解：〔（a2）3〕4=(a6)4=a24若(am)n=amn=anm(am)n=则amn=(an)m1.例如:x12=(x2)()=(x6)()=(x3)()=(x4)()=x7•x()=x•x()62451132、若am=2,an=3,求①am+n的值。②a3m+2n的值。3、若9×27x=34x+1，求x的值解：∵am=2,an=3∴a3m+2n=a3m·a2n=(am)3·(an)2=23×32=72∴am+n=am·an=2×3=6∴33x+2=34x+1∴3x+2=4x+1得x=1方程思想化归思想解：∵9×27x=32×33x=33x+2逆用公式1.若(x2)m=x8，求m的值。2.若（3／2）n=81／16,求n的值。3.若xm·x2m=2，求x9m的值。1．下列各式中，与x5m+1相等的是（）①（x5)m+1②（xm+1)5③x(x5)m④xx5xm2．x14不可以写成（）①x5(x3)3②(-x)(-x2)(-x3)(-x8)③(x7)7④x3x4x5x21.已知,44•83=2x,求x的值.2.试比较3555,4444,5333的大小.基础综合提升1.若(x2)m=x8，求m的值。2.若（3／2）n=81／16,求n的值。3.若xm·x2m=2，求x9m的值。解：m=4.解：n=4解：∵xm·x2m=2∴x3m=2又∵x9m=（x3m）3∴x9m=23=8仔细计算1．下列各式中，与x5m+1相等的是（）（A）（x5)m+1（B）（xm+1)5（C）x(x5)m（D）xx5xmc2．x14不可以写成（）（A）x5(x3)3（B）(-x)(-x2)(-x3)(-x8)（C）(x7)7（D）x3x4x5x2C类比思想1.已知,44•83=2x,求x的值.2.试比较3555,4444,5333的大小.解：∵44×83=（22）4×（22）4=28×29=217∴x=17∵3555=（35）1114444=（44）1115333=（53）11135=243，44=256，53=125.256＞243＞125∴4444＞3555＞5333。解：转化思想知识amn=(am)n能力逆向思维类比思想幂的乘方(am)n=amn计算和推理能力