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数学建模答辩——C题中超联赛C4:王文忆徐翔宇钱珊目录01背景介绍02问题一模型的建立与求解0304创新点参考文献0506问题三模型的建立与求解问题二模型的建立与求解背景介绍st足球赛事的战术评价与排名机制的选定对于提高球队竞技水平、激发球员拼搏的积极性有着重要的作用。1背景介绍问题1:建立多维评价模型并预测战绩——基于主成分分析法与BP神经网络nd问题1:建立多维评价模型并预测战绩1)思路分析问题1:建立多维评价模型并预测战绩2)模型建立:运用主成分分析法构建球队实力的多维度评价模型考虑变量:射门、直塞球、传中、传球、角球、长传球、抢断、争头球、犯规、越位判断主成分分析法适用性:由KMO值0.631,主成分分析法可适用于提取球队实力主成分2)模型建立:运用主成分分析法构建球队实力的多维度评价模型提取如上三个主成分问题1:建立多维评价模型并预测战绩2)模型建立:运用主成分分析法构建球队实力的多维度评价模型提取的主成分:A1:球队威胁性进攻的技术、战术能力A2:球队积极防御的技术、战术能力A3:球队传控与协调配合的技术、战术能力1A问题1:建立多维评价模型并预测战绩2)模型建立:运用主成分分析法构建球队实力的多维度评价模型对各个队伍在前八轮每场比赛的三个主成分技术参数取期望值,得到队伍的三个维度的实力问题1:建立多维评价模型并预测战绩2)模型建立:运用BP神经网络预测战绩自变量:主场队伍的三项实力得分、客场队伍的三项实力得分因变量:比赛结果(构建分类变量:1为胜,0为平,-1为负)激活函数:选用双曲正切函数选择原因:1.非线性激活函数2.输出有界且渐进于-1、1问题1:建立多维评价模型并预测战绩2)模型建立:运用BP神经网络预测战绩神经网络训练结果:训练组达到72%准确率,测试组达到76.9%准确率问题1:建立多维评价模型并预测战绩2)模型建立:运用BP神经网络预测战绩问题1:建立多维评价模型并预测战绩3)模型评价优点与创新点1.建立球队实力多维评价模型,针对每场比赛众多的技术参数,采用主成分分析法客观地提取技术参数中的信息并浓缩形成主成分,避免了主观确定评价指标的随意性2.鉴于一支球队在场比赛中的发挥是波动,是众多因素共同作用结果,根据多场比赛信息提取出每支球队三个维度的实力得分,体现科学性1.BP神经网络的隐藏层层数选取、节点个数选取有待优化,以进一步提高模型准确度有待改进之处问题1:建立多维评价模型并预测战绩问题2:量化评价三个排名算法在比赛推进过程中的准确度——基于不完全信息偏差度rd1)思路分析问题2:量化评价三个排名算法在比赛推进过程中的准确度2)定义不完全信息偏差度核心假设:各排名算法在比赛进程中的不准确度来源于信息的不完全度,即未实现每两支队伍分别以主客场身份进行交手标准排名:赛季结束时的排名待评价排名:比赛进程中各算法所得的排名量化评价参数:不完全信息偏差度计算方法:欧氏距离偏差度来源:1.交手队伍的先后次序2.针对同一交手队伍,主客场的先后次序问题2:量化评价三个排名算法在比赛推进过程中的准确度3)建立三个排名算法之进攻强弱系数排名法排名规则:依据每场比赛双方的进球数与球队强弱系数综合得到排名具体算法:问题2:量化评价三个排名算法在比赛推进过程中的准确度3)建立三个排名算法之进攻强弱系数排名法X是设定的各球队的强弱系数向量,Y是球队的比赛得分向量,两者均体现球队的实力,应成比例。借助Perron-Frobenius定理计算可得A的特征值和特征向量。其中特征向量即为球队的进攻强弱系数排名。问题2:量化评价三个排名算法在比赛推进过程中的准确度3)建立三个排名算法之综合强弱系数排名法排名规则:依据每场比赛的积分与球队强弱系数综合得到排名具体算法:即相比进攻强弱系数排名法,A改成两两比赛所得积分的矩阵,计算方式相同其中采用联赛积分方式,胜积3分,平积1分,负积0分问题2:量化评价三个排名算法在比赛推进过程中的准确度3)建立三个排名算法之积分法排名规则:依据已进行比赛的累计积分得到排名具体算法:针对每场比赛采用联赛积分方式,胜积3分,平积1分,负积0分累计每支队伍在已进行比赛中的得分,得到每支队伍的总积分,由此得到排名问题2:量化评价三个排名算法在比赛推进过程中的准确度4)量化评价排名算法——基于不完全信息偏差度问题2:量化评价三个排名算法在比赛推进过程中的准确度5)实力排名根据之前分析,第八轮比赛完的实力排名用综合强弱系数排名法比较合适实力排名:问题2:量化评价三个排名算法在比赛推进过程中的准确度6)模型评价优点与创新点1.创新地采用球队强弱系数这个向量作为权重来表示交手队伍的实力,从而使每场比赛的结果能真正地体现比赛双方的实力。2.创新地引入不完全信息偏差度,来量化评价各排名算法在比赛推进过程中得到的排名与标准的差距,由此来评价各排名算法在不同信息完全程度下的优越性。1.仅选取上一赛季作为数据样本,选用多个赛季的数据会使结果更加精确。有待改进之处问题2:量化评价三个排名算法在比赛推进过程中的准确度问题3:外援对球队的重要程度th外援对于球队起着关键作用,现在球队中普遍有多名外援。外援,作为接受与国内不同足球文化思维和打法训练的球员,将给球队打法带来新的思路和创意,甚至能决定一个球队的打法,带来比赛的胜利。我们运用主成分分析法和变异系数法来研究外援对球队多维度实力的贡献度和对球队打法的影响。问题3:外援对球队的重要程度1)思路分析123678进球射门射正拦截抢断解围模型介绍在评估外援对球队多维度实力的贡献度时,我们首先通过主成分分析法确定球员个人的能力维度,即球员实力的代表性维度指标。4传球5关键传球9助攻10黄牌问题3:外援对球队的重要程度2)外援对球队多维度实力的贡献度主成分分析检验运用SPSS对这十个指标进行KMO检验和巴特利特球形检验,测试结果见表。对技术指标KMO统计量为0.667,相关矩阵的卡方检验结果为451.695,显著性水平p0.05,说明技术指标变量适合做主成分分析。在评估外援对球队多维度实力的贡献度时,我们首先通过主成分分析法确定球员个人的能力维度,即球员实力的代表性维度指标。问题3:外援对球队的重要程度2)外援对球队多维度实力的贡献度主成分分析结果主成分分析的结果得到三项主成分,累计贡献率达76.268%。P1:球员进攻及突破的实力进球射门射正关键传球P2:球员传控及助攻的实力传球关键传球抢断助攻P3:球员防御及反击的实力拦截解围传球问题3:外援对球队的重要程度2)外援对球队多维度实力的贡献度维度指标的构建主成分分析的结果得到三项主成分,累计贡献率达76.268%。P1:球员进攻及突破的实力进球射门射正关键传球P2:球员传控及助攻的实力传球关键传球抢断助攻P3:球员防御及反击的实力拦截解围传球P=0.2907*P1+0.2832*P2+0.188*P3问题3:外援对球队的重要程度2)外援对球队多维度实力的贡献度外籍球员对球队三维实力贡献率问题3:外援对球队的重要程度2)外援对球队多维度实力的贡献度广州富力天津权健外籍球员对球队三维实力贡献率问题3:外援对球队的重要程度2)外援对球队多维度实力的贡献度背景介绍外援,作为接受与国内不同足球文化思维和打法训练的球员,将给球队打法带来新的思路和创意,甚至能决定一个球队的打法。[3]问题3:外援对球队的重要程度3)外援对球队打法的影响模型介绍为了衡量外援对于球队打法的影响,我们选取几种较为典型的打法作为研究对象,通过已有的研究获得与这些打法直接相关的技术型指标:打法类别对应的技术指标外围进攻的技术型打法远射数、传中数争取对高点控制的控制型打法头球成功数、传球数、进球数多样化得分的进攻型打法控球率、射门数、角球数、任意球数防守反击型打法进球数、黄牌数问题3:外援对球队的重要程度3)外援对球队打法的影响模型介绍在已知球队所有球员的指标的基础上通过变异系数法确定指标与打法评分的权重,通过计算所有球员在各种打法上的技术评分,分析得到外援对该打法的影响度。其中m表示第m支球队,k=0表示整个球队,k=1,2,…,n表示球队的第n个球员。对一支队伍来说,假设我们知道若干次比赛中其所有球员和球队总的技术指标:远射数L1(m,k)、传中数L2(m,k)、头球成功数L3(m,k)、传球数L4(m,k)、进球数L5(m,k)、控球率L6(m,k)、射门数L7(m,k)、角球数L8(m,k)、任意球数L9(m,k)、进球数L10(m,k)、黄牌数L11(m,k)问题3:外援对球队的重要程度3)外援对球队打法的影响变异系数法(1,2,,)iiiVinx1iiniVWV问题3:外援对球队的重要程度3)外援对球队打法的影响模型求解——以外围进攻的技术型打法为例打法类别对应的技术指标外围进攻的技术型打法远射数、传中数问题3:外援对球队的重要程度3)外援对球队打法的影响模型求解——以外围进攻的技术型打法为例则球员(或球队)的远射数L1(m,k)和传中数L2(m,k)指标对应的变异系数:指标的权重为:问题3:外援对球队的重要程度3)外援对球队打法的影响模型求解——以外围进攻的技术型打法为例进而得到单个球员(或球队)的外围进攻的技术型打法得分:即对某种打法v,对单个球员(或球队)的得分可以表示为:问题3:外援对球队的重要程度3)外援对球队打法的影响变异系数法对每支球队中的球员,可以计算其在不同种打法上的贡献度:(k=1,2,…,n表示n个球员)当k=f表示外籍球员时,可依次评估外援对于球队某种打法的影响。问题3:外援对球队的重要程度3)外援对球队打法的影响优点及创新待改进之处1.全面、清晰、直观我们不仅分析了球队中全部外援的贡献度,也举例分析了球队中单个球员的贡献度,清晰直观地展现出外援对于球队的贡献主要在于进攻和突破方面。2.较好地解决量纲问题球员在比赛中的技术指标有些在数值上相差较大,如进球数和传球数;而像控球率这种指标又与数量指标量纲不同。变异系数作为一个无量纲量,在比较两组量纲不同或均值不同的数据时,可以很好地适用。1.变异系数指标缺乏具体意义变异系数对于指标的具体意义重视不够,且没有类似于均值的置信区间的工具去评价误差。2.对球员特殊打法重视不够本文只研究了部分与球队多维度实力相关的指标,部分外籍球员的特殊打法的特征指标存在在本文中没有研究到,本文忽略了这一情况。问题3:外援对球队的重要程度4)模型评价创新点th5创新点1.建立球队实力多维评价模型,针对每场比赛众多的技术参数,采用主成分分析法客观地提取技术参数中的信息并浓缩形成主成分,避免了主观确定评价指标的随意性2.鉴于一支球队在场比赛中的发挥是波动,是众多因素共同作用结果,根据多场比赛信息提取出每支球队三个维度的实力得分,体现科学性3.创新地采用球队强弱系数这个向量作为权重来表示交手队伍的实力,从而使每场比赛的结果能真正地体现比赛双方的实力4.创新地引入不完全信息偏差度,来量化评价各排名算法在比赛推进过程中得到的排名与标准的差距,由此来评价各排名算法在不同信息完全程度下的优越性5.我们不仅分析了球队中全部外援对球队实力的贡献度,还举例分析了球队中单个球员对球队实力的贡献度参考文献th[1]潘红玲.第14届欧洲杯足球赛各项技术统计指标与球队胜负的相关性分析[J].武汉体育学院学报,2013,v.47,No.266(01):85-89.[2]赵刚,陈超.足球比赛表现研究方法和评价指标体系研究[J].体育科学,2015,v.35(04):72-81.[3]曹卫华,耿建华.世界杯视野下的当代世界足坛实力格局与战术打法探析[J].中国体育科技,2011,47(03):29-35.[4]王凯,何江川.中国男子足球队技、战术结构的特征研究[J].中国体育科技,2011,v.47(04):32-37.6参考文献感谢观看!
本文标题:运用主成分分析法构建球队实力的多维度评价模型
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