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考点概述：中考对于不等式的要求主要包括不等式的性质，一元一次不等式（组）的解法和应用。其中一元一次不等式（组）及其解法是中考的考查热点之一，近年的中考还注重考查学生运用一元一次不等式（组）的知识分析和解决问题的能力。实际问题不等关系不等式一元一次不等式一元一次不等式组不等式的性质解不等式解集解集解集数轴表示数轴表示数轴表示解法解法实际应用一,基本概念:1,不等式:2,不等号:3,不等式的解:4,不等式的解集:5,解不等式:6,一元一次不等式:7,一元一次不等式组:8,一元一次不等式组的解集:9,解一元一次不等式组:二,不等式的性质:(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数或式子,不等号方向不变.(2)不等式的两边都乘上(或除以)同一个正数,不等号方向不变.(3)不等式的两边都乘上(或除以)同一个负数,不等号方向改变.三,规律与方法:1,不等式的解法:2,解不等式组的方法:3,不等式的解集在数轴上的表示:大向右,小向左,有等号是实心,无等号是空心.4,求几个不等式的解的公共部分的方法和规律:(1)数轴法(2)口诀法同大取大同小取小大小小大中间找大大小小解不了5,用一元一次不等式组解决实际问题的步骤:实际问题设一个未知数列不等式组解不等式组检验解是否符合情况一元一次不等式(组)的解例1:不等式4-3x0的解是（）34,34,34,34,xDxCxBxAD例2:不等式组的解集是()32xx32,3,2,2,xDxCxBxA C例3:不等式组的解集在数轴上的表示正确的是（）1201xx-13A-13B-13D3-1CD例4：不等式组的解集是__________.51212xx2x3132154)2(35xxxxx：解不等式组例二，求不等式的特殊解：例6：不等式的最小整数解为（）xxx28132A，-1B，0C,2D，3A例7：不等式组的整数解为_________0221042xx-3,-2例8：已知x=1是不等式组的解，求a的取值范围。5)2(4)(32253xaxaxx三典题剖析(一)热身训练1.若x=3-2a且1/5(x-3)x-3/5则a的取值范围是()2已知|2x-4|+(3x-y-m)2=0且y0则m的范围是()3已知不等式4x-aa的正整数解是1,2则a的取值范围是()4若不等式2x+k5-x没有正数解则k的范围是()5同时满足-3x0与4x+70的整数是()6不等式(a-1)xa-1的解集为x1则a的范围是()a3/2m368a12K50,-1a1例9求使方程组:X+y=m+24x+5y=6m+3的解x,y都是正数的m的取值范围解:解方程组得:X=-m+7Y=2m-5因为它的解是正数,所以:-m+702m-50所以5/2m7四利用一元一次不等式（组）解决实际问题：例10.个体户小丁花12.3万元购买了一辆小车从事出租营业，根据经验估计该车每一年折旧率为30%,银行定期一年的存款年利率为7.47%，营运收入为营运额的70%,小丁第一年要完成多少营运额，他才能赢利（精确到元）例11.某工人在生产中，经过第一次改进技术，每天所做的零件的个数比原来多10个，因而他在8天内做完的零件就超过200个，后来，又经过第二次技术的改进，每天又多做37个零件，这样他只做4天，所做的零件的个数就超过前8天的个数，问这位工人原先每天可做零件多少个？思路点拨：解题时注意抓住题设中的关键字眼，“超过”、“多”。本题的关键是第二次改进后4天所做的个数就超过前8天的个数．设这个工人原先每天做x个零件，则根据题意得②①10)8(x37)4(x200)10(8x方法点评：利用列不等式组解决实际问题的步骤与列一次方程组解应用题的步骤大体相同，不同的是后者寻求的是等量关系，列出的是等式，前者寻求的是不等量关系，并且解不等式组所得的结果通常为一解集，需从解集中找出符合题意的答案．例11.（2007江西）2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订．下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用8000元预订10张下表中比赛项目的门票．（1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票，问他可以订男篮门票和乒乓球门票各多少张？（2）若在现有资金8000元允许的范围内和总票数不变的前提下，他想预订下表中三种球类门票，其中男篮门票数与足球门票数相同，且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用，求他能预订三种球类门票各多少张？比赛项目票价（元／场）男篮1000足球800乒乓球500比赛项目票价（元／场）男篮1000足球800乒乓球500解：（1）设预订男篮门票x张，则乒乓球门票(10)x张．由题意，得1000500(10)8000xx，解得6x．104x．答：可订男篮门票6张，乒乓球门票4张．（2）解法一：设男篮门票与足球门票都订a张，则乒乓球门票(102)a张．由题意，得1000800500(102)8000500(102)1000.aaaaa≤，≤解得132324a≤≤．由a为正整数可得3a．答：他能预订男篮门票3张，足球门票3张，乒乓球门票4张．解法二：设男篮门票与足球门票都订a张，则乒乓球门票(102)a张．由题意，得500(102)10001020.aaa≤，解得552a≤．由a为正整数可得3a或4a．当3a时，总费用31000380045007400（元）8000（元），当4a时，总费用41000480025008200（元）8000（元），不合题意，舍去．答：他能预订男篮门票3张，足球门票3张，乒乓球门票4张．