宇宙监督假设简介

宇宙监督假设简介排行榜收藏打印发给朋友举报来源：繁星客栈发布者：卢昌海热度5票浏览55次【共0条评论】【我要评论】时间：2008年4月20日09:10一.黑洞、裸奇点及宇宙监督假设在奇点与奇点定理简介的第五节中，我们介绍了Hawking-Penrose奇点定理。按照这一定理，奇点的形成在经典广义相对论中几乎是无可避免的。但奇点的存在对广义相对论的动力学有着很消极的影响。以最常见的Schwarzschild奇点为例，时空的曲率在奇点附近会趋于发散，物理学定律在这样的极端条件下将不再适用。即便对于性情比较“温和”-即时空曲率不发散-的奇点，由于它所具有的测地不完备性可以导致粒子在有限时间内从时空流形中消失，这对于传统的物理学定律同样是一种破坏。虽然奇点本身-如我们在奇点与奇点定理简介的第一节中所说-并不存在于物理时空之中，但如果由它造成的物理定律的破坏可以对物理时空的演化产生影响，那么这种“借尸还魂”般的影响就足以使得我们无法有效地预言物理时空的演化。显然，奇点有可能具有的这种不良品性对广义相对论是一种威胁。对广义相对论来说，预言物理时空的演化无疑是一项重要使命。而从原则上破坏这种预言能力，则无疑是对广义相对论的一种巨大的，甚至是颠覆性的破坏，这不仅是物理学家们不希望看到的，而且-在某些物理学家看来-也是上帝他老人家不希望看到的。那么，在奇点本身几乎不可避免的情况下，有什么办法可以避免奇点可能带来的破坏作用呢？这便是我们要在本节及未来几节中关注的问题。为了对这一问题及可能的解决方式有一个初步认识，我们先来看一个大家熟悉的例子：Schwarzschild奇点。我们知道，对于Schwarzschild奇点来说，大自然以一种非常有效的手段掩盖了奇点所具有的不良品性，因为Schwarzschild奇点总是被包裹在所谓的Schwarzschild视界之内，而Schwarzschild视界之内的区域-被称为Schwarzschild黑洞-与外部时空在因果上是完全隔绝的。这表明由Schwarzschild奇点所造成的任何物理定律的破坏都被严严实实地掩盖在了黑洞(或视界)之中，而不可能影响外部时空的演化。从这个意义上讲，Schwarzschild奇点的存在是无害的。但Schwarzschild奇点只是最简单的奇点，它被黑洞(或视界)所包围这一性质能在多大程度上代表奇点的一般性质？特别是，当Schwarzschild奇点所具有的各种对称性不复存在的时候，奇点是否仍具有这种被黑洞(或视界)所包围的特性？却都是未知数。一个奇点倘若不被黑洞(或视界)所包围，它所造成的物理定律的破坏就有可能对物理时空的演化产生影响，这样的奇点被称为裸奇点。为了避免奇点的存在破坏时空的演化性质，裸奇点的存在必须被排除。而排除裸奇点的一个重要途径，就是证明黑洞(或视界)的出现具有普遍性，而不依赖于任何特殊的对称性。读者也许还记得，我们在本系列的引言中曾经介绍过有关奇点的产生是否依赖于对称性的争论。奇点定理的证明很漂亮地解决了那一争论。现在的问题几乎是当年那场争论的翻版，只不过当年所争议的是奇点的产生是否依赖于对称性，而我们现在讨论的则是黑洞(或视界)的产生是否依赖于对称性。很多物理学家希望对后者也能找到一个象当年奇点定理那样的普遍答案，即凡能产生奇点的物理条件，也一定能产生包裹奇点的黑洞(或视界)。显然，这样的答案如果存在，我们就不必担心奇点的出现会破坏时空的演化性质。物理学家们的这一良好愿望被称为宇宙监督假设(cosmiccensorshiphypothesis)，它是1969年由Penrose提出的。通俗地讲，宇宙监督假设要求所有的奇点都受到黑洞(或视界)的“监督”(即不存在裸奇点)。它的铁杆支持者Hawking曾将这一假设幽默地表述为：上帝憎恶裸奇点(Godabhorsanakedsingularity)。可惜的是，对于黑洞(或视界)的形成，目前还没有普遍的结果。当然，这倒也不难理解，因为我们将会看到，黑洞及视界的定义与时空的整个未来演化有着密切关系，因而不象奇点的定义那样局域，研究黑洞(或视界)的形成也因而要比研究奇点的形成困难得多。有些物理学家甚至不无悲观地认为，对这些性质的研究超出了人们迄今在微分几何及微分方程方面所具有的能力。目前物理学家们所知道的是，描述黑洞的某些时空-比如Schwarzschild时空和Kerr时空(那是Einstein场方程的稳定轴对称真空解)-在线性微扰下是稳定的。这是二十世纪七、八十年代由C.V.Vishveshwara，R.Price，B.S.Kay，R.Wald和B.F.Whiting等人所证明的。这些结果意味着如果物质分布非常接近于形成Schwarzschild时空或Kerr时空所需要的对称性，则它们的坍缩将会产生黑洞而非裸奇点。这一结果虽有很大的局限性，但对宇宙监督假设是很重要的早期支持。另一方面，虽然裸奇点不受欢迎，但我们必须看到，在普遍意义上摒弃裸奇点是不现实的。事实上，按照大爆炸宇宙论，我们所生活的宇宙始于约一百三十七亿年前的一次大爆炸。从经典广义相对论的意义上讲，大爆炸正是一个裸奇点，我们不仅可以观测到它的残留效应，而且我们及我们周围的一切本身就是残留效应的一部分。不过大爆炸乃是既成事实，只要此后的时空演化不会产生新的裸奇点，广义相对论在实际意义上的预言能力就不会受到破坏。因此，在考虑宇宙监督假设时，象大爆炸这样的初始奇点需要被排除在外[注一]。宇宙监督假设关心的是在正常的物质性质及初始条件下，通过诸如引力坍缩之类的演化过程能否产生出裸奇点。如果裸奇点不存在，那么所有的奇点就都应该被黑洞(或视界)所包围。因此在进一步讨论宇宙监督假设之前，我们先对黑洞(或视界)的含义作一点讨论。在广义相对论中，黑洞这一概念是在渐进平直时空，或者更确切地说，是在所谓强渐进可预测(stronglyasymptoticallypredictable)时空中进行定义的[注二]。什么叫做强渐进可预测时空呢？它是一种特殊的渐进平直时空[注三]，在其中类光无穷远的因果过去-通常记为J-(j+)，其中J-表示因果过去，j+表示类光无穷远-是全局双曲的[注四]。由于“类光无穷远的因果过去”是由所有可以与类光无穷远建立因果联系的时空点所组成，而“全局双曲”-如我们在奇点与奇点定理简介的第四节中所说-意味着时空的演化可以通过适当的初始条件来预言。因此在强渐进可预测时空中只要给定适当的初始条件，我们就可以对所有能用光信号到达类光无穷远的部分-即J-(j+)-做出完善的预言。那么什么是黑洞呢？黑洞是由所有无法与类光无穷远建立因果联系的时空点所组成的时空区域(这正是“连光也无法从黑洞中逃逸”这一通俗说法的物理表述)。如果用M表示整个时空流形，那么黑洞就是M-J-(j+)(感兴趣的读者可以思考这样一个问题：我们把黑洞定义为由无法与类光无穷远建立因果联系的时空点组成的时空区域，这是否意味着黑洞可以与黑洞外有限远的时空点建立因果联系？)。黑洞的边界则被称为视界，或者确切地说是事件视界(eventhorizon)，以区别于其它一些视界概念(比如奇点与奇点定理简介的第四节提到的Cauchy视界)。显然，黑洞与视界的上述定义-如我们在上文中所说-与时空的整个未来演化有着密切关系，因为对类光无穷远及与之能建立因果联系的点集的确定，都有赖于时空未来演化的整体性质。将黑洞的概念与强渐进可预测时空的定义联系起来，我们可以看到，在强渐进可预测时空中，除黑洞以外的所有区域都具有良好的因果性质(全局双曲)。这样的区域显然不可能包含奇点。换句话说，在强渐进可预测时空中如果存在奇点，则奇点必定存在于黑洞之中，这正是宇宙监督假设所预期的性质[注五]。因此，利用强渐进可预测时空这一概念，宇宙监督假设(确切地讲是所谓的弱宇宙监督假设，以区别于后文将会提到的强宇宙监督假设)可以表示为：在正常的物质性质及初始条件下，时空是强渐进可预测的。不过，上述表述仍是很粗糙的，它虽然对宇宙监督假设的结论部分作了比较精确的表述(即时空是强渐进可预测的)，却没有对前提部分，即所谓“正常的物质性质及初始条件”做出明确界定，因此充其量只是一个“半拉子工程”。那么，究竟什么才是为使宇宙监督假设成立所需要的“正常的物质性质及初始条件”呢？不幸的是，这却是一个极其困难的问题-事实上，这个问题和宇宙监督假设本身一样，是一个迄今尚未完全解决的问题。更不幸的是，这个极其困难的问题对于宇宙监督假设的研究至为重要，从而无可回避-因为若不假定“正常的”初始条件，就无法将初始奇点及其它一些奇巧的情形排除在外；而若不假定“正常的”物质性质，则可以轻而易举地用纯几何的方式构造出有裸奇点的时空，然后通过逆用Einstein场方程Tμν=Gμν/8π来定义相应的物质分布(这样定义的物质分布通常具有奇特的性质)，从而构造出宇宙监督假设的反例。从这个意义上讲，宇宙监督假设是一个双重难题，它的表述本身就是一个难题，而它的证明则难上加难。值得一提的是，在探索宇宙监督假设的征途上，物理学家们除了发挥智慧，也充分展示了他们独特的幽默感。1991年9月24日，Hawking与他的同事JohnPreskill及KipThorne以宇宙监督假设为对象打了一个赌(当然，Hawking把赌注压在了宇宙监督假设的成立上)。Hawking这人赌运一向很差，属于逢赌必输的那种，但他的赌品却是一流的。六年后，随着一些对宇宙监督假设不利的证据得到确立，Hawking公开承认了自己的落败。不过，在盘点了赌场失意的原因之后Hawking表示，自己之所以失利，乃是因为在赌约(即对宇宙监督假设的表述)中考虑不周，未对初始条件(即我们上文提到的“正常的初始条件”)作出足够的限定。换句话说，Hawking认为自己是栽在了我们上文提到的“半拉子工程”上。当然，这番表白在赢家Preskill及Thorne看来则纯属借口，于是这三位老顽童在Hawking对赌约略作调整后重开了赌局[注六]。这一年，即1997年，他们打赌的消息出现在了《纽约时报》的科学专栏中。在接下来的几节中，我们将讨论一些与宇宙监督假设有关的论据，其中有些论据有利于宇宙监督假设，有些则不利。我们将通过对这些论据(尤其是不利的论据)的讨论，来试图完善有关宇宙监督假设的表述。二.摧毁黑洞-MissionImpossible？对宇宙监督假设的早期考察涉及到一类很特殊的努力，那就是摧毁黑洞(或视界，下同)-当然只是通过理想实验。这种努力的基本思路是：既然宇宙监督假设要求所有奇点都被黑洞所包围，那么如果有办法在不破坏奇点的情况下将黑洞摧毁，原先遁迹其中的奇点岂不就象是被扒掉了衣服，暴露在光天化日之下，从而变成裸奇点了？如果那样，宇宙监督假设就算被推翻了。对于一个假设，能给出证明固然很好，但推翻显然也是一种解决方式，而且反过来说，即便推不翻，也算积累了证据。因此这种努力不失为是考察宇宙监督假设的一个直观并且有益的努力方向。那么黑洞有可能被摧毁吗？摧毁黑洞，这似乎是前所未闻的故事。事实上，在只有Schwarzschild解的情形下，这个问题或许连提都不会被提出。因为我们都知道，由Schwarzschild解所描述的Schwarzschild黑洞在经典广义相对论中是不可能被摧毁的。它就象一个贪婪而又吝啬的守财奴，只认得一件东西，那就是质量。而且它对质量向来只知索取，却绝不付出，它的视界当然也绝不会凭空消失，而只会象守财奴的钱包一样越来越大。但是，Schwarzschild黑洞只是最简单的黑洞，自Schwarzschild黑洞之后，物理学家们在广义相对论中又陆续发现了一些更复杂的黑洞解，它们不仅呈现出了丰富多彩的性质，而且也为摧毁黑洞提供了一些可能的途径-当然，还只是“可能”。那么，那些更复杂的黑洞是什么样子的呢？研究表明，对于纯Einstein-Maxwell耦合体系(即所谓的电真空-electrovac-体系)，广义相对论的所有稳定(stationary)且轴对称(axisymmetric)的解都由所谓的Kerr-Newman度规