贵州遵义市2016年中考数学试题(含答案)

数学试题卷第1页(共4页)机密★启用前遵义市2016年初中毕业生学业(升学)统一考试数学试题卷(全卷总分150分,考试时间120分钟)注意事项:1．答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上．2．答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号．3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上．4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．5．考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回．一、选择题（本题共12小题，每小题３分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满．）1．在-1，-2，0，1这4个数中最小的一个是A．-1B．0C．-2D．12．下图是由5个完全相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是3．2015年我市全年房地产投资约为317亿元，这个数据用科学记数法表示为A．810317B．101017.3C．111017.3D．121017.34．如图，在平行线a，b之间放置一块直角三角板的顶点A，B分别在直线a，b上，则∠1+2的值为A．90B．85C．80D．605．下列运算正确的是A．326aaaB．532aaC．632aaaD．22223aaa6．已知一组数据：60，30，40，50，70．这组数据的平均数和中位数分别是A．60，50B．50，60C．50，50D．60，607．已知反比例函数0kxky的图象经过点A（1，a）、B（3，b），则a与b的关系正确的是A．a=bB．a=-bC．abD．ab8．如图，在□ABCD中，对角线AC与BD交与点O.若增加一个条件，使□ABCD成为菱形，下列给出的条件不正确．．．的是A．AB=ADB．AC⊥BDC．AC=BDD．∠BAC=∠DAC数学试题卷第2页(共4页)9．三个连续正整数的和小于39，这样的正整数中，最大一组的和是A．39B．36C．35D．3410．如图，半圆的圆心为O，直径AB的长为12.C为半圆上一点，∠CAB=30，弧AC的长是A．12B．6C．5D．411．如图，正方形ABCD的边长为3，E，F分别是AB，CD上的点，且∠CFE=60．将四边形BCFE沿EF翻折，得到CBFE，C恰好落在AD边上，CB交AB于点G，则GE的长是A．4-33B．5-24C．32-4D．32-512．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，连接AC，⊙P和⊙Q分别是△ABC和△ADC的内切圆，则PQ的长是A．25B．5C．25D．22二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分．答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接答在答题卡的相应位置上．)13．计算182－的结果是▲．14．如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=110．AB的垂直平分线DE交AC于点D,连接BD，则∠ABD=▲度．15．已知1x，2x是一元二次方程0122xx的两根，则2111xx=▲．16．字母a，b，c，d各代表正方形、线段、正三角形、圆四个图形中的一种，将他们两两组合，并用字母连接表示，右表是三种组合与连接的对应表．由此可推断图形的连接方式为▲．17．如图，AC⊥BC，AC=BC，D是BC上一点，连接AD，与∠ACB的平分线交与点E，连接BE．若76ACES，143BDES，则AC=▲．18．如图①，四边形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90，P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度，按A→B→C→D的顺序在边上匀速运动．设P点的运动时间为t秒，△PAD的面积为S，S关于t的函数图形如图②所示，当P运动到BC中点时，△PAD的面积为▲．数学试题卷第3页(共4页)[来源:学&科&网Z&X&X&三、解答题(本题共9小题，共90分．答题请用0.5毫米黑色墨水签字笔或钢笔书写在答题卡的相应位置上．解答是应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．)19．（6分）计算：o45sin2221201610－－－20．(８分)先化简，42242422aaaaaa，再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值．21．(８分)某新农村乐园设置了一个秋千场所，如图所示，秋千拉绳OB的长为3m，静止时，踏板到地面距离BD的长为0.6m（踏板厚度忽略不计）．为安全起见，乐园管理处规定：儿童的“安全高度”为hm，成人的“安全高度”为2m．（计算结果精确到0.1m）（1）当摆绳OA与OB成o45夹角时，恰为儿童的安全高度，则h=▲m．（2）某成人在玩秋千是，摆绳OC与OB的最大夹角为o55．问此人是否安全？（参考数据：2≈1.41,sino55≈0.82，coso55≈0.,57,tano55≈1.43）22．(10分)2016年5月9日—11日，贵州省第十一届旅游产业发展大会在遵义市茅台镇举行．大会推出五条遵义精品旅游线路：A．红色经典，B．醉美丹霞，C．生态茶海，D．民族风情，E．避暑休闲．某校摄影小社团在“祖国好、家乡美”主体宣传周里，随机抽取部分学生举行“最爱旅游路线”投票活动，参与者每人选出一条心中最爱的旅游路线，社团对投票进行了统计，并绘制出如下不完整的条形统计图和扇形统计图．请解决下列问题．（1）本次参与投票的总人数是▲人．（2）请补全条形统计图．（3）扇形统计图中，路线D部分的圆心角是▲度．（4）全校2400名学生中，请你估计，选择“生态茶海”路线的人数约为多少？23．(10分)如图，3×3的方格分为上中下三层，第一层有一枚黑色方块甲，可在方格A，B，C中移动，第二层有两枚固定不动的黑色方块，第三层有一枚黑色方块乙，可在方格D，E，F中移动．甲、乙移入方格后，四枚黑色方块构成各种拼图．（1）若乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是▲．（2）若甲、乙均可在本层移动．①用树形图或列表法求出黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率．②黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是▲．数学试题卷第4页(共4页)24．（10分）如图，矩形ABCD中．延长AB至E，延长CD至F，BE=DF，连接EF，与BC，AD分别相交于P，Q两点．（1）求证：CP=AQ；（2）若BP=1，PQ=22，∠AEF=o45，求矩形ABCD的面积．25．（12分）上网流量、语音通话是手机通信消费的两大主体．日前，某通信公司推出消费优惠新招——“定制套餐”．消费者可根据实际情况自由定制每月上网流量与语音通话时间，并按照二者的阶梯资费标准缴纳通信费．下表是流量与语音的阶梯定价标准．（1）甲定制了600MB的月流量，花费48元；乙定制了2GB的月流量，花费120.4元．求a，b的值．（注：1GB=1024MB）（2）甲的套餐费用为199元，其中含600MB的月流量；丙的套餐费用为244.2元，其中包含1GB的月流量．二人均定制了超过1000分钟的每月通话时间，并且丙的语音通话时间比甲多300分钟，求m的值．26．（12分）如图，△ABC中，∠BAC=o120，AB=AC=6，P是底边BC上的一个动点（P与B、C不重合）．以P为圆心，PB为半径的⊙P与射线BA交于点D，射线PD交射线CA于点E．（1）若点Ｅ在线段CA的延长线上，设BP=x，AE=y．求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）当BP=32时，试说明射线CA与⊙P是否相切；（3）连接PA，若ABCAPESS81，求BP的长．27．（14分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A(-8，3)，Ｂ(-4，0)，C(-4，3)，∠ABC=o，抛物线cbxxy221经过点C，且对称轴为54x，并与y轴交与点G．（1）求抛物线的解析式及点G的坐标；（2）将Rt△ABC沿x轴向右平移m个单位，使B点移到点E，然后将三角形绕点E顺时针旋转o得到△DEF，若点F恰好落在抛物线上．①求m的值；②连接CG交x轴于点H，连接FG，过B作BP∥FG，交CG于点P．求证：PH=GH．（解题用图见答题卡）数学试题卷第5页(共4页)机密★启用前遵义市2016年初中毕业生学业(升学)统一考试数学参考答案一、选择题（本题共12小题，每小题３分，共36分）题号123456789101112答案CBBADCDCBDCB二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)13．2214．3515．216．ca17．118．5三、解答题(共9小题，共90分)19．(6分)解:原式=221121=2120．(８分)解：原式=22224242aaaaaaa=222aa222aaa=22aa当a=3时，原式=22aa=1323=521．(８分)解：(1)过A作AE交OB于点E，设OE=x，由题意，得在Rt△OAE中，∠AOE=45OAE=45AE=xOA=OB=3BE=3－x∴22x=3解得223x∴BE=3－x=2233∴h=2233+0.65.1(2)同理,可解得点C到地面的距离为1.9米,此人安全。数学试题卷第6页(共4页)22．(10分)解：（1）设本次参与投票的总人数是x人，由题意，可得%2024x解得x=120（2）（图略）．B.醉美丹霞120%30=36（人）（3）扇形统计图中，路线D部分的圆心角是为：5436012018（4）全校2400名学生中，选择“生态茶海”路线的人数约为：2400%25=600（人）23．（１０分）解：（1）由图可知，所有可能结果共有3种，能构成轴对称图形的有1种．∴31)轴对称图形（P（2）由列表或画树状图可知，所有可能结果共有9种：①黑色方块所构拼图是轴对称图形的有3种．∴3193)轴对称图形（P②黑色方块所构拼图是中心对称图形的有2种∴92)中心对称图形（P24.（10分）（1）证明：在△EBP和△FDQ中，∠EPB=∠QQD∠EBP=∠FDQ=90，∴△EBP≌△△FDQ(AAS)∴BP=DQ又∵AQ=AD-DQCP=BC-BP∴CP=AQ(2)：由题意，BP=1PQ=22∠AEF=∠BPE=45∴BP=BE=1EP=2在Rt△AEP中，EQ=EP+PQ=32，222EQAQAE∴22AE=2233AE又∵AB=AE-BE∴AB=3-1=2AD=3+1=4∴842ABCDS矩形