TS16949-SPC统计过程控制培训

1統計過程控制SPC2015.12.032課程目的•1、了解SPC是個什麼東西。•2、學習(復習)與SPC相關的基礎知識。•3、初步認識我們在用的兩張表(A、过程能力分析报告。B、X-R日常制程管制图。)3課程大綱12345統計過程控制概述基本統計術語正態分佈控制圖製作分析控制圖6製程能力指數(CPK)4統計過程控制StatisticalProcessControlSPC一、統計過程控制概述5什麼是統計學？《中國大百科全書》:統計學是一門社會科學《大英百科全書》:統計學是根據數據進行推斷的藝術和科學6何謂『統計』？•統計•---收集的數據經過計算從而得到有意義的情報的活動•何謂『有意義的情報』？至少應包括：『集中趨勢+離中趨勢+含蓋在特定範圍內的機率』7•概念統計過程控制（簡稱SPC)是應用統計技術對過程中的各個階段進行評估和監控，建立並保持過程處於可接受的且穩定的水準，從而保證產品與服務符合規定的要求的一種質量管理技術。它是過程控制的一部分,從內容上說主要是有兩個方面:一、是利用控制圖分析過程的穩定性,對過程存在的異常因素進行預警。二、是計算過程能力指數分析穩定的過程能力滿足技術要求的程度,對過程品質進行評價。8•特點它是一種預防性方法；強調全員參與；強調整個過程，重點在於P（Process）,即過程。•作用1.確保制程持續穩定、可預測。2.提高產品品質、生產能力、降低成本。3.為制程分析提供依據。4.區分變差的特殊原因和普通原因，作為採取局部措施或對系統採取措施的指南。9變差是什麼？在一個程式的個別專案/輸出之間的不可避免的不同(可分普通和特殊原因)變差的例子–你的操作有變化–機器有變化–你的儀器有變化–產品的品質特性有變化10變差的起源……測量Measurement變差人力Manpower環境Mother-natured機械Machine方法Methods物料Material11我們為什麼實施SPC?SPC可以：1）降低成本2）降低不良率，減少返工和浪費3）提高勞動生產率4）提供核心競爭力5）贏得廣泛客戶6）更好地理解和實施品質體系客戶要求不要僅僅告訴客戶你的程式/產品正在改良,還要過程數據表現客戶稽核12統計過程控制StatisticalProcessControlSPC二、基本統計術語13基本統計術語總體總體是我們研究對象的全部,或者全部數據，用N表示。14樣本樣本是總體的一個子集,是從總體中抽取的能代表母體特徵的一部份,對樣本進行測量後得到的樣本數據,用n表示基本統計術語15基本統計術語平均值是總體或樣本所有數值的平均數.總體平均值,是用μ表示樣本平均值,是用x表示16•方差•是數據與其平均值之間的差值的平方的平均值.•總體方差是用σ2表示•樣本方差是用S2表示基本統計術語17標準差是方差的正平方根,表示了一組數據的分散程度。簡單來說，標準差是一組數據平均值分散程度的一種度量。一個較大的標準差，代表大部分數值和其平均值之間差異較大；一個較小的標準差，代表這些數值較接近平均值。例如，兩組數的集合{0,5,9,14}和{5,6,8,9}其平均值都是7，但第二個集合具有較小的標準差。標準差可以當作不確定性的一種測量。總體標準差用σ表示樣本標準差用S表示基本統計術語18基本統計術語•例如，A、B兩組各有6位學生參加同一次語文測驗，A組的分數為95、85、75、65、55、45，B組的分數為73、72、71、69、68、67。這兩組的平均數都是70，但A組的標準差為18.71分，B組的標準差為2.37分，說明A組學生之間的差距要比B組學生之間的差距大得多。19作用總體統計量樣本統計量名稱符號名稱符號表示分佈置總體平均值μ樣本平均值X樣本中位數X表示分佈形狀和範圍總體方差σ樣本方差S總體標準差σ樣本標準差S樣本極差R22基本統計術語20∑i=1XiNNμ總體平均值總體中數據的數量總體中第i個數據總體平均值計算21∑i=1XinnX樣本平均值總體中第i個數據樣本數量樣本平均值的計算22練習給定樣本：10,16,18,20,27,15,14,8.求樣本平均值23總體標準差總體容量總體中第i個數據總體平均值總體標準差的計算σ∑i=1N（Xiμ）N224SX∑i=1n（Xi）n-12樣本准差樣本容量樣本中第i個數據樣本平均值樣本標準差的計算25練習給定樣本：10,16,18,20,27,15,14,8.求樣本標準差26R=X-Xmaxmin極差樣本中最大值樣本中最小值極差的計算27極差•最直接也是最簡單的方法，即最大值－最小值（也就是極差）來評價一組數據的離散度。這一方法在日常生活中最為常見，比如比賽中去掉最高最低分就是極差的具體應用。•由於誤差的不可控性，因此只由兩個數據來評判一組數據是不科學的。所以人們在要求更高的領域不使用極差來評判。28練習給定樣本：10,16,18,20,27,15,14,8.求極差29三、正態分佈統計過程控制StatisticalProcessControlSPC30x频数0123456-4-3-2-101234x频数0123456-4-3-2-101234VAR1Noofobs0123456-4-3-2-101234VAR1Noofobs012345678910-8-7-6-5-4-3-2-1012345678y=Spline+epsVAR1Noofobs012345678910-8-7-6-5-4-3-2-1012345678當你測量了一定數量的產品後，就會形成一條曲線，這便是品質特性X的分佈：31什麼是正態分佈?一種用於計量型數據的,連續的,對稱的鐘型頻率分佈,它是計量型數據用控制圖的基礎.當一組測量數據服從正態分佈時,有大約68.26%的測量值落在平均值處正負一個標準差的區間內,大約95.44%的測量值將落在平均值處正負兩個標準差的區間內;大約99.73%的值將落在平均值處正負三個標準差的區間內.32LSLUSL合格品缺陷品缺陷品我們將正態曲線和橫軸之間的面積看作1,可以計算出上下規格界限之外的面積,該面積就是出現缺陷的概率,如下圖:3368.26%95.45%99.73%μ+1σ+2σ+3σ-1σ-2σ-3σ標準正態分佈正態分佈的特徵：1、中間高，兩邊低，左右對稱；兩邊伸向無窮遠。2、與橫坐標所圍成區域的面積為1；34規格範圍合格概率缺陷概率+/-168.27%31.73%+/-295.45%4.55%+/-399.73%0.27%+/-499.994%0.0063%+/-599.99994%0.000057%+/-699.9999998%0.000000198%σσσσσσ下表為不同的標準差值對應的合格概率和缺陷概率:35如何計算正態分佈和“工序西格瑪Z”?µUSLLSL超出规范上限的缺陷率低于规范下限的缺陷率ZUSL=（USL-µ）/σZLSL=（µ-LSL）/σ查SIGMA水平表，得到下限缺陷率总缺陷率=下限缺陷率+上限缺陷率查SIGMA水平计算表得到Z值查SIGMA水平表，得到上限缺陷率双边规范限的Z值计算法6西格玛水平查询表.xls37USL-μσUSLZ規格上限的工序西格瑪值平均值標準差38LSL-μσLSLZ規格下限的工序西格瑪值平均值標準差39從上述公式可看出,工序西格瑪值是平均值與規格上下限之間包括的標準差的數量,表示如下圖:LSLUSL1σ1σ1σμ40通過計算出的Z值,查正態分佈表,即得到對應的缺陷概率.練習某公司加工了一批零件,其規格為50+/-0.10mm,某小組測量了50個部品，計算出該尺寸的平均值和標準差X=5.04mm，S=0.032，分別計算ZUSL，ZLSL，並求出相應的缺陷概率。41LSLUSLμ+/-3σ+/-4σ+/-5σ過程數據分佈標準差σ過程能力西格瑪Zσ=0.10σ=0.07σ=0.05Z=3Z=4Z=5標準差值與過程能力西格瑪值的對照比較42正態分佈的位置與形狀與過程能力的關係圖分佈位置良好,但形狀太分散規格中心LSLUSLμ(T)43LSLUSLμ分佈位置及形狀均比較理想(T)規格中心正態分佈的位置與形狀與過程能力的關係圖44分佈位置及形狀均不理想LSLUSLμT規格中心正態分佈的位置與形狀與過程能力的關係圖45LSLUSLμT規格中心分佈形狀較理想(分散程度小),但位置嚴重偏離正態分佈的位置與形狀與過程能力的關係圖46四、控制圖製作統計過程控制StatisticalProcessControlSPC47貝爾實驗室的Walter休哈特博士在二十世紀二十年代研究過程時,發明了一個簡單有力的工具,那就是控制圖,其方法為:收集數據控制分析及改進48•控制圖示例:上控制界限(UCL)中心線(CL)下控制界限(LCL)（一）、控制圖定義控制圖是用於分析和控制過程品質的一種方法。控制圖是一種帶有控制界限的反映過程品質的記錄圖形，圖的縱軸代表產品品質特性值(或由品質特性值獲得的某種統計量)；橫軸代表按時間順序(自左至右)抽取的各個樣本號；圖內有中心線(記為CL)、上控制界限(記為UCL)和下控制界限(記為LCL)三條線(見下圖)。49（二）、控制圖的目的•控制圖和一般的統計圖不同，因其不僅能將數值以曲線表示出來，以觀其變異之趨勢，且能顯示變異屬於偶然性或非偶然性，以指示某種現象是否正常，而採取適當的措施。利用控制限區隔是否為非偶然性50（三）、控制圖的設計原理：位置：中心值形狀：峰態分佈寬度1、在產品的生產過程中，計量值的分佈形式有：5168.26%95.45%99.73%μ+1σ+2σ+3σ-1σ-2σ-3σ正態分佈正態分佈的特徵：1、中間高，兩邊低，左右對稱；兩邊伸向無窮遠。2、與橫坐標所圍成區域的面積為1；52控制圖原理說明群體平均值=μ標準差=σμμ+kσμ-kσ抽樣718.221222)(eexkk530.27%99.73%μ±3σ1.00%99.00%μ±2.58σ4.55%95.45%μ±2σ5.00%95.00%μ±1.96σ31.74%68.26%μ±1σ50.00%50.00%μ±0.67σ在外的概率在內的概率μ±kσ54控制圖原理•工序處於穩定狀態下，其計量值的分佈大致符合正態分佈。由正態分佈的性質可知：質量數據出現在平均值的正負三個標準偏差(X3)之外的概率僅為0.27%。這是一個很小的概率，根據概率論“視小概率事件為實際上不可能”的原理，可以認為：出現在X3區間外的事件是異常波動，它的發生是由於異常原因使其總體的分佈偏離了正常位置。•控制限的寬度就是根據這一原理定為3。55“”及“”風險定義•根據控制限作出的判斷也可能產生錯誤。可能產生的錯誤有兩類。•第一類錯誤是把正常判為異常，它的概率為，也就是說，工序過程並沒有發生異常，只是由於隨機的原因引起了數據過大波動，少數數據越出了控制限，使人誤將正常判為異常。虛發警報，由於徒勞地查找原因並為此採取了相應的措施,從而造成損失.因此,第一種錯誤又稱為徒勞錯誤.•第二類錯誤是將異常判為正常，它的概率記為，即工序中確實發生了異常，但數據沒有越出控制限，沒有反映出異常，因而使人將異常誤判為正常。漏發警報,過程已經處於不穩定狀態,但並未採取相應的措施,從而不合格品增加,也造成損失.•兩類錯誤不能同時避免，減少第一類錯誤()，就會增加第二類錯誤()，反之亦然。56“α”及“β”風險說明“α”風險說明“β”風險說明570.005%±4σ0.27%±3σ4.56%±2σ31.74%±σ“α”值控制界限99.86%±4σ97.725%±3σ84.13%±2σ47.725%±σ“β”值控制界限“α”及“β”風險說明假設平均值偏移了+1σ580σ1σ3σ6σ2σ兩種損失的合計第二種錯誤損失第一種錯誤損失因此，採用“3σ原理”所設計的控制圖不僅合理，而且經濟。59控制圖的形成旋轉90℃LCLUCLLCLUCL60規格界限和控制界限•規格界限：是用以規定品質特性的最大（小）許可值。上規格界限：USL；下規格界限：LSL；。•控制界限：是從實際生