函数的概念课件.ppt成品

编辑此外添加标题文本1第一课时2知识点回顾大家还记得，初中数学函数的定义吗？初中阶段我们都学过那些函数呢？在一个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定了一个x值，相应的就确定唯一一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量一次函数：y=kx+b（k，b为常数，k≠0）二次函数：y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）反比例函数：y＝k／x(k为常数且k≠0)3思考题xyy=1是函数吗？2xxy与是同一个函数吗？4做一做问题1、学校去市场采购教学用布，已知某种布的价格为5元/米，设学校购买这种布x米，付款额为y元，请大家完成下表：X(米)0.511.522.534……y（元）……2.557.51012.51520问题2、已知一次函数，请填写下表：x……-2-10123……y…………12xy-5-3-11355探究对于问题1中所得的表格：X(米)0.511.522.534……y（元）……2.557.51012.51520432.521.510.52.557.51012.51520对于问题2中所得的表格：x……-2-10123……y…………-5-3-1135-5-3-11353210-1-2能否从集合的角度来形容这两种对应关系呢？6探究实际上，0.5，1，1.5，2，2.5，3，4可组成一个数集{0.5，1，1.5，2，2.5，3，4}，记之为A；2.5，5，7.5，10，12.5，15，20也可组成一个数集{0.5，1，1.5，2，2.5，3，4}，记之为B；这样，下列对应关系432.521.510.52.557.51012.51520也就是数集A与数集之间B的一种对应关系7探究把-2，-1，0，1，2，3组成的数集{-2，-1，0，1，2，3}记为C；把-5，-3，-1，1，3，5组成的数集{-5，-3，-1，1，3，5}记为D；这样,对应关系-5-3-11353210-1-2也就是数集C与数集之间D的一种对应关系8实例一:炮弹飞行8450hhBh的变化范围是数集高度一枚炮弹发射后,经过26s落到地面击中目标,炮弹的射高为845m,且炮弹距地面的高度h(单位:m)随着时间t(单位:s)变化规律是h=130t-5t2A中的任意一个时间t,按照对应关系h=130t-5t2,在数集B中都有唯一确定的高度h和它对应260ttAt的变化范围是数集时间9实例二:臭氧层空洞面积20011979ttAt的变化范围是数集时间近几十年来,大气层中的臭氧迅速减少,因而出现了臭氧层空洞问题,右图曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从1979—2001年变化情况260SSBS的变化范围是数集面积A中的任意一个时间t,按照图中曲线,在数集B中都有唯一确定的面积S和它对应10实例三:恩格尔系数国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低,恩格尔系数越低,生活水平越高,下表表明了我国自”八五”计划以来城镇居民恩格尔系数变化情况时(年)19911992199319941995199619971998199920002001恩格尔系数(%)53.852.950.149.949.948.646.444.541.939.237.9},20011991{ZtttA数集数集B={53.852.950.149.949.948.646.444.541.939.237.9}A中的任意一个时间t,按照表格,在数集B中都有唯一确定的系数和它对应11问题（4）：以上三个例子的共同特点是什么？归纳以上三个实例，我们看到，三个实例中变量之间的关系都可描述为：对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f，在数集B中都有唯一确定的y和它对应.对应关系有解析式，图象，表格．12函数的定义：设A,B是非空数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称为从集A到集合B的一个函数，记作y=f(x),.其中，x叫自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域。值域是集合B的子集。:fABxA()fxxA13问题（5）：初中学过哪些函数？它们的定义域、值域、对应关系分别是什么？怎样理解y=f(x)的意义？对应关系定义域值域函数一次函数二次函数反比例函数(0)yaxba2(0)yaxbxca(0)kxyk0xx0yy244acbaaoyy2440acbaayyRRR14区间定义定义名称符号数轴表示闭区间开区间半开半闭区间半开半闭区间bxaxba,bxaxba,bxaxba,bxaxba,15说明:(1)区间是集合;(2)区间上的左端点必须小于右端点;(3)区间中的元素都是点,可以用数字表示;(4)任何区间都可在数轴上表示出来;(5)以或为区间一端时,这一端必须用小括号;问题（6）：想一想，实数集，用区间应如何表示呢？,,,xaxaxbxb思考16例1已知函数213)(xxxf(1)求函数的定义域;(2)求f(-3),f(2/3)的值;(3)当a0时,求f(a),f(-a)的值.分析:求函数的定义域就是指使这个式子有意义的实数x的集合17函数相等的要点定义域对应关系2xy完全一致例:下列函数中哪个与函数y=x相等33xy2xyxxy2(1)（2）(3)（4）18小结:1.判断两个变量是否有函数关系:(1)定义域和对应法则是否给出(2)根据给出的对应法则,自变量x在其定义域中的每个值,是否都能确定唯一的函数值y2.f(x)只是一种函数记号,也可以记作g(x),h(x)3.对应法则可以是式子也可以是图象或表格.19练习巩固1、求下列函数的定义域：（1）（2）421)(xxxfxxf1)(12)(xxxf2、已知函数，求f（-1），f（2）xxxf2)(（3）20补充练习:1.求下列函数的定义域:95)4(14)3(2132)2(231)1(2032xxyxxxyxxyxxy2.(1)已知函数y=f(x)的定义域是[1,3],求函数y=f(2x-1)的定义域.(2)已知函数y=f(x)的定义域是[0,2],求函数y=f(1-x)的定义域.21例3.求下列函数的值域:))2,4[(54)4(])0,3[(32)3())5,2((2)2()4,3[(23)1(22xxxyxxxyxxyxxy例4.求下列函数的值域:132)4(132)3(323)2(212)1(2222xxxxyxxxxyxxyxxy22即使函数式有意义的自变量的取值范围.注意根式、分式、零次幂有意义的条件。小结1.学会求定义域:2.两个函数相等的条件:两个函数的定义域相同,并且对应关系完全一样.3.学会求值域:(1)求一次函数,反比例函数,二次函数的值域.(2)求形如的函数的值域.dcxbaxy(3)用判别式求形如的函数的值域.fexdxcbxaxy2223作业