抽屉原理说课稿

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数学广角《抽屉原理》说课稿一、教材分析本单元内容通过几个直观的例子,借助实际操作,向学生介绍“抽屉原理”,使学生在理解“抽屉原理”这一数学方法的基础上,对一些简单的实际问题加以“模型化”,会用抽屉原理解决。“抽屉原理”的理论本身并不复杂,甚至可以说是显而易见的。但“抽屉原理”的应用却是千变万化的,它可以解决许多有趣的问题,并能常常得到一些令人惊异的结果。本单元用直观的方法,介绍了“抽屉原理”的两种形式,本课主要介绍了“抽屉原理”的第一种形式。同时教材还安排了很多具体问题和变式,帮助学生加深理解。在学习过程中,让学生初步经历“数学证明”的过程,这有助于提高学生的逻辑思维能力,为以后学习较为严密的数学证明做准备。教材还注重了培养学生的“模型”思想,这个过程就是将具体问题“数学化”的过程,能从纷繁的现实素材中找出最本质的数学模型,是体现学生数学思维和能力的重要方面。二、学情分析1、六年级学生好动,注意力易分散,教师一方面要适当引导,激发学生的学习兴趣,使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面要创造条件和机会,让学生发表见解,发挥学生学习的主体性。2、知识掌握上,六年级的学生对于总结规律的方法接触比较少,尤其对于“数学证明”。因此教师要耐心细致的引导,不能急于把规律传授给学生,要让学生体会总结规律的过程。三、教学目标及重难点的确定1、经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,并会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2、通过操作发展学生类推能力,形成抽象的数学思维。3、通过“抽屉原理”的探究,激发学生探究数学知识的兴趣,感受数学的魅力。根据学生学情和教学目标,我确立了以下教学重难点。教学重点:经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”。教学难点:理解“抽屉原理”,并对一些简单的实际问题加以“模型化”四、教法学法分析1、根据六年级学生的理解能力和思维特征,为使课堂生动、有趣、高效,特注重提出问题、故意设疑并以观察思考讨论贯穿于整个教学环节中,采用启发式教学法和师生互动式教学模式,注意师生之间的情感交流,并教给学生多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研的研讨式学习方法。2、体现数学知识的形成过程,提供充分的探索时间,让学生根据自己的经验通过观察,实验,猜测,交流等数学活动形成良好的数学思维习惯,提高自己解决问题的能力,感受数学创造的乐趣。五、教学设计分析为充分发挥学生的主体性和教师的主导辅助作用,教学过程中我设计了以下几个教学环节:(一)、激发情趣,导入新知:通过拿出一盒新扑克牌,取出两张王牌,再把它洗转,然后让学生从中任意抽取5张,在这五张牌中至少有两张是同一花色的。通过这个小魔术引发问题:“象这样的现象中隐藏着什么数学奥秘呢?”这节课我们就共同来探讨。从而导入新课——数学广角“抽屉原理”。(板书课题)(设计意图:激发学生的学习兴趣,使学生积极投入到对问题的研究中。)(二)、自主操作,探究新知1、课件出示:把3枝铅笔放在2个文具盒,可以怎么放,有几种放法?你有什么发现?(1)学生活动:小组用小棒摆一摆并说出他们的发现。(2)教师用课件展示验证他们的发现。(3)小结:不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。2、课件出示:把4枝铅笔放在3个文具盒,可以怎么放,有几种放法?你有什么发现?(1)学生活动:小组用小棒摆一摆并说出他们的发现。(2)教师用课件展示验证他们的发现。(3)小结:不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。(三)、探究归纳,形成规律1、以上两个例题由于数据较小,学生用动手操作或分解数的方法仍有其直观、简单的特点,这也是学生最容易想到的方法。但由于枚举的方法毕竟受到数据大小的限制,教师应该进行适当的引导。由于数据很大,用枚举法解决就相当繁琐了,就可以促使学生自觉采用更一般的方法,即假设法。假设法最核心的思路就是把书尽量多地“平均分”给各个抽屉,看每个抽屉能分到多少本书,剩下的书不管放到哪个抽屉,总有一个抽屉比平均分得的本数多1本。这个核心思路是用“有余数除法”这一数学形式表示出来的,需要学生借助直观,逐步理解并掌握。把6个苹果放入5个抽屉中,至少有几个放到同一个抽屉里?把7个苹果放入6个抽屉中,至少有几个放到同一个抽屉里呢?把100个苹果放入99个抽屉中,至少有几个放到同一个抽屉里呢?把6苹果放入4个抽屉中,至少有几个放到同一个抽屉里呢?把8苹果放入5个抽屉中,至少有几个放到同一个抽屉里呢?总结规律:只要物体数量是抽屉数的一倍多(不到两倍),总有一个抽屉里至少放进2物体。(学生会自然地比较出方法的优劣,枚举法受到数量多少的局限,假设法能够方便地解决一般性的问题。)(设计意图:在研究问题、探索规律时,先从简单的情况开始研究探究方法。证明过程中,展示了不同学生的证明方法,体现了不同学生的思维水平,使学生既互相学习、触类旁通,又建立“建模”思想,突出了学习方法。)2、认识“抽屉原理”。教师:象上面这种问题就是“抽屉原理”,“抽屉原理”,最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷应用于解决问题,后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律,就把个规律用他的名字命名,叫做“狄里克雷原理”,又把它叫做“鸽巢原理”。在这里,“4枝铅笔”就是“4个要分的物体”,“3个文具盒”就是“3个抽屉”。把此问题用“抽屉原理”的语言描述就是:把4个物体放进3个抽屉,总有一个抽屉至少有2个物体。(四)、灵活运用,解决问题课本P69页和P70页“做一做”(目的是用形成的规律做题,让学生体会用规律解题后成功的喜悦。)(五)、归纳小结,强化思想(1)内容总结把m个物体放进n个空抽屉里(mnn≠0),m是n的一倍多(不到两倍)那么一定有一个抽屉中放进了至少2个物体。(2)方法归纳对于本节课的学习,让学生谈一谈自己的感受?物体数÷抽屉数﹦商„„余数至少数﹦商+1六、教学反思1.要联系生活学数学。在教学中我深切的体会到要让学生学好数学就一定要让他们明白:数学来源于生活,最终又应用于生活.要让学生爱数学就先让他们爱生活.这就需要我们在备课时不局限于教材,要结合生活实际去备课.2.教师一定要敢于给学生大量的时间与空间,让学生经历“发现问题——大胆猜想——实验验证——解决问题”的全过程,让他们的才能与智慧得以施展,以学生为主体的观念贯穿始终,充分发挥学生的自主性,生成和构建自己的知识体系。

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