高考复习专题人教版数学函数与导数

函数与导数1.（安徽理3）设()fx是定义在R上的奇函数，当x时，()fxxx，则()f（A）(B)（Ｃ）１（Ｄ）32.（安徽文5）若点(a,b)在lgyx图像上，a,则下列点也在此图像上的是（A）（a，b）(B)(10a,1b)(C)(a,b+1)(D)2,2ab3.（北京理6）根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间（单位：分钟）为,(),cxAxfxcxAA（A，c为常数）。已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品时用时15分钟，那么c和A的值分别是A.75，25B.75，16C.60，25D.60，164.（福建文6）若关于x的方程012mxx有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是A．（－1，1）B．（－2，2）C．（－∞，－2）∪（2，＋∞）D．（－∞，－1）∪（1，＋∞）5.（福建文8）已知函数f(x)＝2x，x＞0x＋1，x≤0，若f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值等于A．－3B．－1C．1D．36.（福建文10）若a＞0，b＞0，且函数224)(23bxaxxxf在x＝1处有极值，则ab的最大值等于A．2B．3C．6D．97.（广东文4）函数1()lg(1)1fxxx的定义域是（）A．(,1)B．(1,)C．(1,1)(1,)D．(,)8.（湖南文7）曲线sin1sincos2xyxx在点(,0)4M处的切线的斜率为（）A．12B．12C．22D．229.（江西文3）若121()log(21)fxx，则()fx的定义域为()1(,0)2B.1(,)2C.1(,0)(0,)2D.1(,2)210.（江西文4）曲线xye在点A（0,1）处的切线斜率为（）A.1B.2C.eD.1e11.（江西文6）观察下列各式：则234749,7343,72401，…，则20117的末两位数字为（）A.01B.43C.07D.4912.（江西理3）若)12(log1)(21xxf，则)(xf定义域为A.)0,21(B.]0,21(C.),21(D.),0(14.（全国Ⅰ文4）曲线2y21xx在点（1,0）处的切线方程为（A）1yx（B）1yx（C）22yx（D）22yx15.（全国Ⅱ理2）函数y＝2x（x≥0）的反函数为(A)y＝24x（x∈R）(B)y＝24x（x≥0）(C)y＝24x（x∈R）(D)y＝24x（x≥0）16.（全国Ⅱ理9）设()fx是周期为2的奇函数，当01x时，()2(1)fxxx，则5()2f(A)12(B)14(C)14(D)1243.（陕西文4）函数13yx的图像是（）45.（上海文15）下列函数中，既是偶函数，又在区间(0,)上单调递减的函数是（）（A）2yx（B）1yx（C）2yx（D）13yx47.（四川文4）函数1()12xy的图象关于直线y=x对称的图象像大致是50.（天津文4）函数e2xfxx的零点所在的一个区间是（）．Ａ．2,1Ｂ．1,0Ｃ．0,1Ｄ．1,251.（天津文6）设5log4a，25log3b，4log5c，则（）．Ａ．acbＢ．bcaＣ．abcＤ．bac（2010安徽文数）（7）设232555322555abc（）,（），（），则a，b，c的大小关系是（A）a＞c＞b（B）a＞b＞c（C）c＞a＞b（D）b＞c＞a57.(重庆文3)曲线在点,处的切线方程为(A)(B)(C)(D)（2010陕西文数）10.某学校要招开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于．．6．时再增选一名代表.那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y＝[x]（[x]表示不大于x的最大整数）可以表示为（A）y＝[10x]（B）y＝[310x]（C）y＝[410x]（D）y＝[510x]（2010陕西文数）7.下列四类函数中，个有性质“对任意的x0，y0，函数f(x)满足f（x＋y）＝f（x）f（y）”的是（A）幂函数（B）对数函数（C）指数函数（D）余弦函数（2010辽宁文数）（10）设25abm，且112ab，则m（A）10（B）10（C）20（D）100（2010辽宁文数）（4）已知0a，函数2()fxaxbxc，若0x满足关于x的方程20axb，则下列选项的命题中为假命题的是（A）0,()()xRfxfx（B）0,()()xRfxfx（C）0,()()xRfxfx（D）0,()()xRfxfx（2010江西理数）12.如图，一个正五角星薄片（其对称轴与水面垂直）匀速地升出水面，记t时刻五角星露出水面部分的图形面积为00StS，则导函数'ySt的图像大致为（2010上海文数）17.若0x是方程式lg2xx的解，则0x属于区间（）（A）（0，1）.（B）（1，1.25）.（C）（1.25，1.75）（D）（1.75，2）（2010湖南文数）8.函数y=ax2+bx与y=||logbax(ab≠0，|a|≠|b|)在同一直角坐标系中的图像可能是（2010湖南文数）3.某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，则其回归方程可能是A.^10200yxB.^10200yxC.^10200yxD.^10200yx二、填空题61.（浙江文11）设函数k4()1fxx,若()2fa,则实数a=________________________【答案】-162.（天津文16）设函数1fxxx．对任意1,x，0fmxmfx恒成立，则实数m的取值范围是．【答案】,1．【解析】解法1．显然0m，由于函数1fxxx对1,x是增函数，则当0m时，0fmxmfx不恒成立，因此0m．当0m时，函数hxfmxmfx在1,x是减函数，因此当1x时，hx取得最大值11hmm，于是0hxfmxmfx恒成立等价于hx1,x的最大值0，即110hmm，解10,0,mmm得1m．于是实数m的取值范围是,1．解法2．然0m，由于函数1fxxx对1,x是增函数，则当0m时，0fmxmfx不成立，因此0m．2222112120mmmxmfmxmfxmxmxmxmxxmxmx，因为1,x，0m，则222210mxm，设函数22221gxmxm，则当1,x时为增函数，于是1x时，gx取得最小值211gm．解2110,0,gmm得1m．于是实数m的取值范围是,1．解法3．因为对任意1,x，0fmxmfx恒成立，所以对1x，不等式0fmxmfx也成立，于是10fmmf，即10mm，解10,0,mmm得1m．于是实数m的取值范围是,1．63.（天津理16）设函数21fxx．对任意3,2x，2414xfmfxfxfmm恒成立，则实数m的取值范围是．【答案】33,,22U．【解析】解法１．不等式化为21440xfxfmfmfxm，即222222211441440xxmmxmm，整理得222114230mxxm，因为20x，所以22212314xmmx，设223xgxx，3,2x．于是题目化为22114mgxm，对任意3,2x恒成立的问题．为此需求223xgxx，3,2x的最大值．设1ux，则203u．函数232gxhuuu在区间20,3上是增函数，因而在23u处取得最大值．2422833933h，所以2max218143muxm，整理得4212530mm，即2243310mm，所以2430m，解得32m或32m，因此实数m的取值范围是33,,22mU．解法2．同解法1,题目化为22114mgxm，对任意3,2x恒成立的问题．为此需求223xgxx，3,2x的最大值．设23tx，则6,t．2449696tgxhttttt．因为函数9tt在3,上是增函数，所以当6t时，9tt取得最小值362．从而ht有最大值4833662．所以2max218143mgxm，整理得4212530mm，即2243310mm，所以2430m，解得32m或32m，因此实数m的取值范围是33,,22mU．解法3．不等式化为21440xfxfmfmfxm，即222222211441440xxmmxmm，整理得222114230mxxm，令2221()1423Fxmxxm．由于030F，则其判别式0，因此Fx的最小值不可能在函数图象的顶点得到，所以为使()0Fx对任意3,2x恒成立，必须使32F为最小值，即实数m应满足22221140;30;22312214mmFmm解得234m，因此实数m的取值范围是33,,22mU．解法4．(针对填空题或选择题)由题设，因为对任意3,2x，2414xfmfxfxfmm恒成立，则对32x，不等式2414xfmfxfxfmm也成立，把32x代入上式得233144222fmfffmm，即2222991144144444mmmm，因为240m，上式两边同乘以24m，并整理得4212530mm，即2243310mm，所以2430m，解得32m或32m，因此实数m的取值范围是33,,22mU．64.（四川理13）计算121(lglg25)100=4_______．【答案】－20【解析】12121lg2lg51(lglg25)10022lg1020410100．65.（四川理16）函数()fx的定义域为A，若12,xxA且12()()fxfx时总有12xx，则称()fx为单函数．例如，函数()fx=2x+1(xR)是单函数．下列命题：①函数2()fxx（xR）是单函数；②若()fx为单函数，12,xxA且12xx，则12()()fxfx；③若f：A→B为单函数，则对于任意bB，它至多有一个原象；④函数()fx在某区间上具有单调性，则()fx一定是单函数．其中的真命题是_________．（写出所有真命题的编号）【答案】②③【解析】对于①，若12()