高三数学基础练习[42.2015.12]班级学号姓名得分【柏拉图说:我以为小鸟飞不过沧海,是因为小鸟没有飞过沧海的勇气。十年之后我发现,不是小鸟飞不过沧海,而是沧海的那一头,早已没有了等待……】1.)1(12xxy的反函数是_______.2.已知141)(,12)(2xxgxxf,则)()(xgxf_____.3.22log(95)2log(32)xx的解是.4.设,0x则122xx的最小值为.5.抛物线281yx的焦点坐标为.6.若直线013yx与直线0ayx的夹角为6,则a=.7.已知2()321xxfx,则11()4f.8.设定义在R上的fx满足23fxfx,若12f,则2009f9.两直线方程分别为1:210lxy、2:20laxy,若12ll,则2l的一个法向量为n.10.已知sin2m,且为钝角,则cos.11.在120的二面角内放一个半径为6的球,使球与两个半平面各只有一个公共点(其过球心且垂直于二面角的棱的直截面如图所示),则这两个公共点AB之间的球面距离为.12.若(1,)ax和(23,)bxx平行,则ab.13.设等差数列na的前n项和为nS.若272kS,且118kkaa,则正整数k14.一个圆柱形容器的轴截面尺寸如右图所示,容器内有一个实心的球,球的直径恰等于圆柱的高.现用水将该容器注满,然后取出该球(假设球的密度大于水且操作过程中水量损失不计),则球取出后,容器中水面的高度为cm.(精确到0.1cm)15.若102xmxm成立的一个充分非必要条件是1132x,则m的范围是.16.已知2()fxxx,若31log(2)1ffm,则m的范围是.17.下列有关平面向量分解定理的四个命题....中,所有正确命题的序号是.①一个平面内有且只有一对不平行的向量可作为表示该平面所有向量的基;②一个平面内有无数多对不平行向量可作为表示该平面内所有向量的基;③平面向量的基向量可能互相垂直;④一个平面内任一非零向量都可唯一地表示成该平面内三个互不平行向量的线性组合.18.设2()|2|fxx,若0ab,且()()fafb,则ab的范围是()(A)(0,2)(B)(0,2](C)(0,4](D)(0,2)19.对任意的实数、,下列等式恒成立的是()(A)2sincossinsin;(B)2cossinsincos;(C)coscos2sinsin22;(D)coscos2coscos22.20.设a、b为两条直线,、为两个平面.下列四个命题中,正确的命题是()(A)若a、b与所成的角相等,则ab∥;(B)若,,abab则Ü;(C)若aba∥苘,,,则∥;(D)若ab,∥∥,∥,则ab∥.OABP10cm20cm高三数学基础练习[42B.2015.12]班级学号姓名得分【柏拉图说:我以为小鸟飞不过沧海,是因为小鸟没有飞过沧海的勇气。十年之后我发现,不是小鸟飞不过沧海,而是沧海的那一头,早已没有了等待……】1.函数)1(12xxy的反函数是_______.{)0(12xxy}21.已知函数141)(,12)(2xxgxxf,则)()(xgxf_____.{)21(121xx}22.方程22log(95)2log(32)xx的解是.{1}23.设,0x则代数式122xx的最小值为.{23}24.抛物线281yx的焦点坐标为.(2,0)25.若直线013yx与直线0ayx的夹角为6,则实数a等于.0或326.已知函数2()321xxfx,则11()4f.027.设定义在R上的函数fx满足23fxfx,若12f,则2009f.228.已知两直线方程分别为1:210lxy、2:20laxy,若12ll,则直线2l的一个法向量为n.1,229.已知sin2m,且为钝角,则cos.m30.在120的二面角内放一个半径为6的球,使球与两个半平面各只有一个公共点(其过球心且垂直于二面角的棱的直截面如图所示),则这两个公共点AB之间的球面距离为.231.若平面向量(1,)ax和(23,)bxx互相平行,其中xR.则ab2或2532.设等差数列na的前n项和为nS.若272kS,且118kkaa,则正整数k.433.一个圆柱形容器的轴截面尺寸如右图所示,容器内有一个实心的球,球的直径恰等于圆柱的高.现用水将该容器注满,然后取出该球(假设球的密度大于水且操作过程中水量损失不计),则球取出后,容器中水面的高度为cm.(精确到0.1cm)8.334.已知函数2()fxxx,若31log(2)1ffm,则实数m的取值范围是.8(,8)935.下列有关平面向量分解定理的四个命题....中,所有正确命题的序号是.(填写命题所对应的序号即可)①一个平面内有且只有一对不平行的向量可作为表示该平面所有向量的基;②一个平面内有无数多对不平行向量可作为表示该平面内所有向量的基;③平面向量的基向量可能互相垂直;④一个平面内任一非零向量都可唯一地表示成该平面内三个互不平行向量的线性组合.②、③36.若不等式102xmxm成立的一个充分非必要条件是1132x,则实数m的范围是14,4337.设2()|2|fxx,若0ab,且()()fafb,则ab的取值范围是(A)A.(0,2)B.(0,2]C.(0,4]D.(0,2)38.对任意的实数、,下列等式恒成立的是(A)OABP第7题图10cm20cm第9题A.2sincossinsin;B.2cossinsincos;C.coscos2sinsin22;D.coscos2coscos22.39.设a、b为两条直线,、为两个平面.下列四个命题中,正确的命题是(B)A.若a、b与所成的角相等,则ab∥;B.若,,abab则Ü;C.若aba∥苘,,,则∥;D.若ab,∥∥,∥,则ab∥.40.对于函数)(xf,在使Mxf)(成立的所有常数M中,我们把M的最小值称为函数)(xf的“上确界”,则函数1)1()(22xxxf上的“上确界”为2(C)A.41B.21C.2D.4