中考数学二轮复习题精选(第四辑及参考答案)

第1页（共4页）OABFDCEBACEADCB中考数学二轮复习题精选（第四辑）1、用一只平地锅煎饼，每次只能放2只饼，煎一只需要2分钟，（规定正反各需1分钟），如果煎n(n1)只饼，至少需__________分钟。2、如图，O是△ABC的外心，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，则OD：OE：OF=()A、a:b:cB、1a:1b:1cC、cosA:cosB:cosC;D、sinA:sinB:sinC3、某校数学课外活动探究小组，在老师的引导下进一步研究了完全平方公式．结合实数的性质发现以下规律：对于任意正数a、b，都有a+b≥2ab成立．某同学在做一个面积为3600cm2，对角线相互垂直的四边形风筝时，运用上述规律，求得用来做对角线用的竹条至少需要准备xcm．则x的值是（）(A)1202(B)602(C)120(D)604、如图，一种圆管的横截面是同心圆的圆环面，大圆的弦AB切小圆于点C，大圆弦AD交小圆于点E和F．为了计算截面(图中阴影部分)的面积，甲、乙、丙三位同学分别用刻度尺测量出有关线段的长度．甲测得AB的长，乙测得AC的长，丙测得AD的长和EF的长．其中可以算出截面面积的同学是A．甲、乙B．丙C．甲、乙、丙D．无人能算出5、甲、乙、丙三人参加央视的“幸运52”.幸运的是，他们都得到了一件精美的礼物.其过程是这样的：墙上挂着两串礼物（如图），每次只能从其中一串的最下端取一件，直到礼物取完为止.甲第一个取得礼物，然后，乙、丙依次取得第2件、第3件礼物.事后他们打开这些礼物仔细比较发现礼物B最精美，那么取得礼物B可能性最大的是A．甲B．乙C．丙D．无法确定6、如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，将腰第2页（共4页）CD以D为中心逆时针旋转90°至ED，连接AE、CE，△ADE的面积为3，则BC的长为________________.7、点E、F分别在一张长方形纸条ABCD的边AD、BC上，将这张纸条沿着直线EF对折后如图，BF与DE交于点G，如果∠BGD=30°，长方形纸条的宽AB=2cm，那么这张纸条对折后的重叠部分的面积S△GEF=_________cm2.8、如图，有一个边长为6cm的正三角形木块ABC，点P是CA延长线上的一点，在A、P之间拉一条长为15cm细丝，握住点P，拉直细线，把它全部紧紧绕在△ABC木块上（缠绕时木块不动），则点P运动的路线长为（π取3.14，精确到0.1cm）（）A、28.3cmB、28.2cmC、56.5cmD、56.6cm9、如图，已知菱形ABCD，且AB=3，∠B=120°，O1、O2是对角线AC上的两个动点，⊙O1与AB相切于E，⊙O2与CD相切于F，并且⊙O1与⊙O2外切，设⊙O1的半径为R，设⊙O2的半径为r，则R+r的值为。10、在某张航海图上，标明了三个观测点的坐标为O（0，0）、B（12，0）、C（12，16），由三个观测点确定的圆形区域是海洋生物保护区，如图所示．（1）求圆形区域的面积（取3.14）；（2）某时刻海面上出现一渔船A，在观测点O测得A位于北偏东45°方向上，同时在观测点B测得A位于北偏东30°方向上，求观测点B到渔船A的距离（结果保留三个有效数字）；（3）当渔船A由（2）中的位置向正西方向航行时，是否会进入海洋生物保护区？请通过计算解释．ABDCEFG（第７题图）第3页（共4页）11、如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3cm，OB=4cm，以点O为坐标原点建立坐标系，设P、Q分别为AB、OB边上的动点它们同时分别从点A、O向B点匀速运动，速度均为1cm/秒，设P、Q移动时间为t（0≤t≤4）（1）过点P做PM⊥OA于M，求证：AM：AO=PM：BO=AP：AB，并求出P点的坐标（用t表示）（2）求△OPQ面积S（cm2），与运动时间t（秒）之间的函数关系式，当t为何值时，S有最大值？最大是多少？（3）当t为何值时，△OPQ为直角三角形？（4）证明无论t为何值时，△OPQ都不可能为正三角形。若点P运动速度不变改变Q的运动速度，使△OPQ为正三角形，求Q点运动的速度和此时t的值。12、已知，如图，直角坐标系中的等腰梯形ABCD，AB∥CD，下底AB在x轴上，D在y轴上，M为AD的中点，过O作腰BC的垂线交BC于点E.（1）求证：OM⊥OE；（2）若等腰梯形中AD所在的直线的解析式为434xy，且41ABDC，求过等腰梯形ABCD的三个顶点的抛物线cbxaxy2的解析式。（3）若点M在梯形ABCD内沿水平方向移动到N，且使四边形MNCD为平行四边形，抛物线上是否存在一点P，使S△PAB与四边形MNCD的面积相等，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由。yAOMQPBx第4页（共4页）13、如图，Rt△AOB是一张放在平面直角坐标系中的三角形纸片，点O与原点重合，点A在x轴上，点B在y轴上，3OB，∠BAO＝30°，将Rt△AOB折叠，使OB边落在AB边上，点O与点D重合，折痕为BE。⑴求点E和点D的坐标；⑵求经过O、D、A三点的二次函数解析式；⑶设直线BE与⑵中二次函数图象的对称轴交于点F，M为OF中点，N为AF中点，在x轴上是否存在点P，使△PMN的周长最小，若存在，请求出点P的坐标和最小值；若不存在，请说明理由。第5页（共4页）中考数学二轮复习题精选（第四辑参考答案）1、n2、C3、C4、C5、C6、57~9（略）10、（1）314；……3分（2）16.4；……8分（3）28.418，所以渔船A不会进入海洋生物保护区．……9分11、12、（1）∠A=∠B，因为M为直角三角形AOD的斜边中点，所以OM=MA，则∠A=∠MOA，所以∠MOA=∠B；又OE⊥BC，所以∠B+∠BOE=90°，所以∠MOA+∠BOE=90°，则OM⊥OE；（2）可以求得D（0，4），A（-3，0）所以OA=3，OD=4，AB=8，DC=2，所以B（5，0）、C（2，4），设过A、B、D的抛物线为53xxay，将点D的坐标代入，求出a=154，即53151xxy，验证点C也在此抛物线上，所以所求的抛物线为53151xxy；（3）可以求出N（0.5，2），所以平行四边形MNCD的面积为4，设P（m，n），又AB=8，所以4821n，则1n，所以n=±1；当n=1时，531511xx，所以x=0或2；当n=-1时，531511xx，所以x=311；因此这样的点P有四个，分别为（0，1）、（2，1）、（311，-1）、（311，-1）。13、解：⑴据题意可得∠1＝12ABO，OB＝BD＝3，DE＝OE，∵Rt△AOB中，∠BAO＝30°，∴∠ABO＝60°，OA＝3，AB＝23，∴∠1＝30°。Rt△EOB中，∵OEtan1=OB∴OE333∴OE＝1∴E第6页（共4页）点坐标为(1，0)，过点D作DG⊥OA于G，Rt△ADG中，AD＝AB－BD＝23－3＝3，∠BAO＝30°，∵sinDGBAOAD，cosAGBAOAD∴32DG，1.5AG，∴31.51.5OGOAAF。D点坐标为(1.5，32)⑵∵二次函数的图象经过x轴上的O、A两点，设二次函数的解析式为12()()yaxxxx据⑴得A点坐标为(3，0)，∴10x，23x，把D点坐标(1.5，32)代入(0)(3)yaxx得239a，∴二次函数的解析式为2232393yxx⑶设直线BE的解析式为11ykxb，把(0，3)和(1，0)分别代入11ykxb得1133kb，直线BE的解析式为33yx，∵把1.5x代入33yx得32y，F点坐标为(1.5，－32)，M点坐标为(34，－34)，N点坐标为(94，－34)，M点关于x轴对称的点的坐标为M'(34，34)，设直线M'N的解析式为22ykxb，把(34，34)和(94，－34)分别代入22ykxb得23=3k，23b=2∴直线M'N的解析式为3332yx，把0y代入3332yx得32x∴x轴上存在点P，使△PMN的周长最小，P点坐标为(32，0)，223333()(0)2442PM，223933()(0)2442PN，∴△PMN周长333332222