四川省汉源县第一中学20112012学年高二数学上学期期中考试文新人教A版高中数学练习试题

-1-2011—2012学年上期高二年级半期考试题（文科）一、选择题（每题5分，共12题）1、两平行直线02512503125yxyx与间的距离为（）A、131B、261C、132D、2652、若方程052422mymxyx表示圆，则m的值为（）A、141mB、1mC、41mD、141mm或3、直线bxy一定通过（）A、第一，三象限B、第二，四象限C、第一、二、四象限D、第二、三象限4、直线33yx和直线23yx的位置关系是（）A、垂直B、平行C、重合D、相交不垂直5、已知过点mA,2和4m，B的直线与直线01x2y平行，则m的值为（）A、0B、－8C、2D、106、如下程序框图，若输出的结果是2，则①处的处理框内应填的是（）A、2xB、2bC、1xD、5a7、点2,1M与直线0342yxl：的位置关系是（）A、lMB、lMC、重合D、不确定开始①32xa开始3ab开始输出b结束-2-8、以3,3,2,2BA为直径端点作圆，所作圆与y轴有交点C，则交点C的坐标为()A、0,0B、2,01,0或C、20，D、1000，或，9、设直线l过点0,2，且与圆122yx相切，直线l的斜率是（）A、1B、21C、33D、310、在坐标平面内，与点2,1A距离为1且与点1,3B距离为2的直线共有()A、1B、2C、3D、411、若直线021mymx与直线01642ymx平行，则实数的值m等于（）A、1B、－2C、1或者－2D、－1或者－212、过点1,1A,1,1B且圆心在直线02yx上圆的方程是（）A、41322yxB、41322yxC、41122yxD、41122yx二、填空题（每题4分，共4题）13、过点1,2A和直线032yx与直线0232yx的交点的直线的方程14、点2,4p关于直线012yx的对称点p的坐标是15、下列命题正确的有①若两直线互相垂直，则它们的斜率互为负倒数②若一条直线的斜率为tan，则此直线的倾斜角为③若一条直线的倾斜角为，则此直线的斜率为tan④直线斜率的取值范围是,16、某程序框图所示：该程序运行后输出的k的值是-3-三、解答题（共6题，12+12+12+12+12+14总分74分）17、求过两直线013yx与072yx的交点且与第一条直线垂直的直线方程18、求圆心在直线053yx，并且经过原点和点1,3的圆的方程19、已知2,4,4,2BA直线l：2kxy若直线l与线段恒相交，求实数k的取值范围？20、已知直线l：012ayax⑴求证：不论实数取何值，直线l总经过第一象限⑵为使直线不经过第二象限，求实数a的取值范围21、直线l经过点5,5p，且与圆2522yxC：相交与BA,两点，截得的弦长为54，求l的方程？22、求经过点1,3M，且与圆0562x22yxyC：相切于点2,1N的圆C的方程，并判断两圆是外切还是内切？高二数学半期考试答案开始结束0k0s?100s是否sss21kk输出k-4-三、解答题17、解：由072013yxyx联立解得41yx即两直线的交点为)4,1(又∵第一条直线的斜率为－3，则所求直线的斜率为31故所求直线的方程为)1(314xy，即0133yx18、解：设圆的标准方程为222rbyax，其中圆心),(ba，半径为r∵圆过点)0,0(和)1,3(，则圆心),(ba到这两点的距离相等，即①222213baba又∵圆心在直线053yx上，则②053ba由①②联立得035ba，故925222bar∴所求圆的方程为925)35(22yx19、解：由已知得直线2:kxyl恒过定点)2,0(M，且1422,3242BMAMkk若直线l与线段AB恒相交，则k的取值范围为,13,20、⑴证明：由012ayax得)2(1xay，则直线恒过定点)1,2(M∵点)1,2(M在第一象限∴直线l恒过第一象限-5-⑵解：点M与原点连线的斜率为21k，故要使直线不过第二象限，其斜率a应满足21a，即实数a的取值范围为),21[21、解：设直线l的方程为)5(5xky，即055kykx得圆心到直线l的距离5d，故2151552kkk或2k∴所求直线的方程为052yx或052yx22、解：⑴圆C的方程可整理为53122yx直线052:yxCN①直线0723:yxMN，可得23MNk,而设MN的中点为21,2O所以可以得到MN的中垂线的方程为：0564yx②圆C的圆心过直线,CN和MN的中垂线，所以由①②联立得到1415,720yx即圆C的圆心为1415,72019684522rNC所以所求圆的方程为196845141572022yx⑵因为所求圆过1,3M在圆C外，所以两圆外切或者，1452714153720122CC两圆的半径和为：14527145135所以两圆外切